Transcript Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten - schlueter

Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
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Hartwig Schlüter
Harald Schlüter
Schlüter Consult
Maschmühlenweg 8-10, 37073 Göttingen
Copyright © 2012 SCHLÜTER CONSULT Dr. Hartwig Schlüter.
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DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Lohnt es sich den Stichworten/Hypothesen
von Linus Pauling nachzugehen?
- Kristalle
- Zwillinge - multiple Zwillinge
- Sehr große Atomkomplexe mit ikosaedrischer
Punktgruppensymmetrie
- Wie kann Periodizität in Cluster-Kristallen unterdrückt werden?
- Wie „organisieren“ sich Atome zu Clustern 1. Gen. und wie
„organisieren“ sich Cluster 1. Gen. zu Cluster 2. Gen. und ...?
- Ist das die Antwort/Teilantwort auf die Frage nach der
Ursache für quasikristalline Ordnung?
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Ein Mackay-Cluster besteht aus 20 „Einkristallen“
- NN-Tetraeder haben Koinzidenzplätze
20 Einkristalle
- Koinzidenzplätze
- rhomboedrische Einheitszelle
- dNN,5f /dNN,2f = 0,9511
- verzerrter Tetraeder 63,43°, 58,28°, 60°
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n Kugel-Schalen
n = 1, 2, 3, ...
Def.: Zentrale Kugel n = 1
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Ein Bergman-Cluster besteht aus 20 „Einkristallen“
- NN-Tetraeder haben keine Koinzidenzplätze
+
=
dblau = 1 [a.u.], dpink = 0,8 [a.u.]
n Kugel-Schalen
n = 1, 2, 3, ...
20 Einkristalle
- Koinzidenzplätze
- rhomboedrische Einheitszelle
- dNN,5f /dNN,2f = 0,9511
- verzerrter Tetraeder 63,43°, 58,28°, 60°
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Konstruktion einer kristallinen „dichtesten Kugelpackung“ aus
einem Macky-Typ- und einem Bergman-Typ-Cluster
Selbstorganisation von Atomen
zu Clustern 1. Generation
Mackay-Typ-Baustein
dgelb/cyan = 1 [a.u.], dpink = 0,8
[a.u.]
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Bergman-Typ-Baustein
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
In dem Macky-Cluster 2. Generation sind die Schalen mit
geradem und mit ungeradem Index unterschiedlich besetzt
- NN-Cluster aus NN-Schalen haben 5 Koinzidenzplätze (rot)
In Atomclustern führt die
Vermeidung der Überlappung zu „intrinsischer“
Unordnung
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
NN-Cluster aus derselben Schale haben
4 bzw. 2 Koinzidenzplätze (rot)
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Einheitszelle eines Cluster-Kristalls aus Clustern 1. Generation
- Rhombodedrische EZ aus
8 Sub-EZ
- Atome statt Kugeln;
Optimierungsaufgabe
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Unterdrückung der Periodizität in fraktalen Clustern m-ter Gen.
T1- und T2-Cluster 2. Generation
Bauprinzip
T1-Cluster 2. Gen.
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T2-Cluster 2. Gen.
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Unterdrückung der Periodizität in fraktalen Clustern m-ter Gen.
T1- und T2-Cluster
2. Generation
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T1-Cluster
3. Generation
T2-Cluster
3. Gen. analog
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Mackay-Cluster 3. Gen. mit n Schalen; 20 Einkristalle aus T1und 2-Clustern 2. Gen. (Unterdrückung der Periodizität durch „Baufehler“)
Bauprinzip für
Cluster 3. Gen.
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Mackay-Cluster 3. Generation; Bauvorschriften
- NN-Cluster 2. Gen. aus NN-Schalen haben 50 Koinzidenzplätze für Kugeln
und NN-Cluster 2. Gen. in derselben Schale haben 2 Koinzidenzcluster 1. Gen.
- Intrinsische Unordung in Atomclustern; Vermeidung der „Überlappung“
„Baufehler“ begrenzt
das Wachstum von
Clustern 2. Generation
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Projektion der Clustermittelpunkte parallel zu einer 5f-Achse
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Überlagerung von HRTEM-Abbildung und Projektionsmuster
K. Hiraga, Jeol news, Vol. 25E, No.1, (1987) 8
a)
b)
LS LS L
c)
l s l svs l s l
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Phasonen
Die Periodizität wird durch
Phasonen unterdrückt/vermieden
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Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten
Zusammenfassung - Ausblick
 Pauling‘s Stichworte „Kristall“, „Zwillinge“ und „große Atomcluster mit
ikosaedrischer Symmetrie“ sind für das vorgestellte Modell zutreffend.
 Nach diesem Modell sind Quasikristalle Einkristalle eines Clusters 3.
Generation mit flächenhaften Baufehlern (Phasonen).
 Das Modell erlaubt eine Beschr. der Entstehung von „Ein-Quasikristallen“
 Atome „organisieren“ sich zu relativ kleinen Clustern 1. Gen.; die Cluster 1. Gen. „organisieren“ sich „via Koinzidenzpl.“ zu Clustern 2. Gen.
und die Cluster 2. Gen. „organisieren“ sich zu einem Cluster 3. Gen.
 Intrinsische Unordnung in Atom-Clustern durch Vermeidung der
„Überlappung“ - das führt ebenfalls zur Unterdrückung der Periodizität.
 Ca. 40 % der Atome befinden sich auf Koinzidenzplätzen.
 Die Erstarrung von Quasikristallen kann als Erstarrung von Clustern 1.
Gen. simuliert werden.
 Ein Fraktal m-ter Generation scheidet als Modell für Quasikristalle aus.
 Der Vortrag befindet sich auf der Hompage www.schlueter-consult.de
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