Transcript K bar N - 原子核理論研究室

第3コマ
K中間子原子核
最近の研究状況
K-
Nucleus containing K- meson
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
① Deeply bound
and Dense
ppnK pppK pppnK 6
Be K 9
BK 11
CK -
② Drastic change
of structure
Kaon's
B.E.
[MeV]
Width
(πY )
[MeV]
Averaged
density
[fm-3]
110.3
96.7
105.0
104.2
118.5
117.4
21.2
12.5
25.9
33.3
33.0
46.0
0.53
0.66
0.43
0.37
0.33
0.36
③ Isovector deformation
8Be
8BeK-
④ proton satellite
pppK-
Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei
… AMD+G-matrix+AY KbarN potentialによる研究への疑問
• 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？
πΣ-πΣ potential が完全に無視
Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。
二種類の KbarN ポテンシャル
AY potential
（現象論的）
Chiral unitary model
（理論的）
Weinberg-Tomozawa term derived from
Chiral SU(3) effective Lagrangian
KbarN
• Energy independent potential
• No πΣ-πΣ interaction
πΣ
ηΛ
KΞ
• Energy dependent potential
• Somewhat strongly attractive
πΣ-πΣ interaction
Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei
… AMD+G-matrix+AY KbarN potentialによる研究への疑問
• 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？
πΣ-πΣ potential が完全に無視
Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。
• G-matrix による取り扱いは適切であったか？
NN 斥力芯が過剰になまされた？
その結果、高密度状態が形成された？？
G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？
G-matrixについて
理想的には、生の相互作用を用いて、
波動関数を厳密に求められれば良い。
生の相互作用
厳密な波動関数
 ij
v
しかし実際の多体系の計算では
計算が大変でほぼ不可能。
そこで模型波動関数を用意して
計算を行う。
その模型に都合のよい相互作用
＝“有効相互作用”
有効相互作用
模型波動関数
ij
G
G ij
G行列と
モデル波動関数
 v  ij
元の相互作用と
exactな波動関数
Bruckner理論 （G-matrix 法）
K. A. Brueckner, et al., Phys. Rev. 95 , 217(1954)
G-matrixについて
G-matrix法は伝統的なな原子核物理では
良く使われてきた、確立した手法
3500
3000
2500
Av18 potential = Bare NN int.
2000
1500
1000
G-matrix
= Effective NN int.
for AMD wfnc
500
0
-500
0.0
0.5
1.0
… とは言え、斥力芯がなまされすぎてないか？
Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei
… AMD+G-matrix+AY KbarN potentialによる研究への疑問
• 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？
πΣ-πΣ potential が完全に無視
Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。
• G-matrix による取り扱いは適切であったか？
NN 斥力芯が過剰になまされた？
その結果、高密度状態が形成された？？
G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？
• 二核子吸収は?
  KNN  YN   N2
密度の二乗に比例して増大
高密度下で非常に大きな崩壊幅に
Kaonic nucleiは
生き残れるのか？
二核子吸収
(Two nucleon absorption, Non-mesonic decay)
KbarN NN…
πΣ NN…
0 MeV
-103
πΛ NN…
-178
Σ NN…
-238
Λ NN…
-313
N
Y
Kbar
π
Mesonic decay
 1N
N
N
N
Y
Kbar
Non-mesonic decay
 N2
Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei
… AMD+G-matrix+AY KbarN potentialによる研究への疑問
• 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？
πΣ-πΣ potential が完全に無視
Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。
• G-matrix による取り扱いは適切であったか？
NN 斥力芯が過剰になまされた？
その結果、高密度状態が形成された？？
G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？
• 二核子吸収は?
  KNN  YN   N2
密度の二乗に比例して増大
高密度下で非常に大きな崩壊幅に
Kaonic nucleiは
生き残れるのか？
Ｋ原子核は良く分からない…
複雑な系に行く前に、簡単な系を
丁寧に調べよう！
Prototype of Kbar nuclei
“K-pp”
K-p がΛ(1405)に対応するので、
K-ppが最小、最も基本的なＫ原子核
Why
K pp
?
pn
pp
重陽子
陽子二つ
アイソスピン ０
アイソスピン 1
+
+
Why
K pp
?
pn + K-
2.2 MeV 束縛
pp + K-
重陽子
陽子二つ
アイソスピン ０
アイソスピン 1
+
+
?
束縛状態なし
元々、重陽子という束縛状態を作ってた pn に K- が加わった方が強く束縛しそう…
Why
K pp
?
pn + K-
pp + K-
重陽子
陽子二つ
アイソスピン ０
アイソスピン 1
???
元々、重陽子という束縛状態を作ってた pn に K- が加わった方が強く束縛しそう…
否、元々束縛状態を形成しない pp に K- が加わった方が強く束縛！
Why
K pp
?
アイソスピン状態
K-pp
の方が deuteron +
K- よりも、I=0
 
N K 

T  0
Λ（１４０５）：
Very
attractive
KbarNの成分を多く含む。
v KN
 vI  0
非常に強い引力である I=0 KbarN 相互作用の寄与が
K-pp では大きくなる。
K-pp
：
 

3
vI  0
4

1
vI 1
4
barが全体を支配する！
v  KN  
K
NN 
K
1
vI  0
4

3
vI 1
4
 NN 
K
T

1
N

T 1/ 2
v KN
核子系のみの時と逆に、K- ppの方が
核子系アイソスピン
=1
deuteron + K- より深く束縛する。
Deuteron +
K- ：

TN  0
T 1/ 2
核子系アイソスピン = 0
以下の話で
“K pp”というと
（基本的に）
…K-pp と K0bar pnが混じった状態
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
極力、曖昧さを排除して K-pp を調べよう！
 Not via G-matrix
… 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力）
を直接使用。
NN間の強い短距離相関を
記述できる波動関数（試行関数）
を用意
“Not phenomenological” KbarN potential
… KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素
理論的に導かれたものを使用
…
Chiral SU(3) dynamics
Set up
極力、曖昧さを排除して K-pp を調べよう！
 Not via G-matrix
… 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力）
を直接使用。
NN間の強い短距離相関を
記述できる波動関数（試行関数）
を用意
“Not phenomenological” KbarN potential
… KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素
理論的に導かれたものを使用
…
Chiral SU(3) dynamics
極力、曖昧さを排除して K-pp を調べよう！
 Not via G-matrix
… 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力）
を直接使用。
NN間の強い短距離相関を
記述できる波動関数（試行関数）
を用意
“Not phenomenological” KbarN potential
… KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素
理論的に導かれたものを使用
…
Chiral SU(3) dynamics
NN potential … 現実的核力
Av18 potential
R. B. Wiringa, V. G. J. Stoks, and R. Schiavilla,
Phys. Rev. C51, 38 (1995)
Central potential
1E
Strong repulsive core
(3 GeV)
1O
極力、曖昧さを排除して K-pp を調べよう！
 Not via G-matrix
… 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力）
を直接使用。
NN間の強い短距離相関を
記述できる波動関数（試行関数）
を用意
“Not phenomenological” KbarN potential
… KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素
理論的に導かれたものを使用
…
Chiral SU(3) dynamics
試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

S

S
1  1 r1 , r2 , rK
 0   0 r1 , r2 , rK
N
N

1
J  0 ,T 
2

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/ 2

 0  NN  T 0 K 
N

1/ 2,1/ 2

  G  r  G  r  G '  r   F  r , r F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F ' r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F '  r , r 
1 r1 , r2 , rK
0
1
2
K

G '  r   exp   r

G ri  exp    ri 


K
K
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K
1
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K

Nucleon


2
1
2
1
2
K
2
K
2
1
1
K
K
NN correlation function
Single-particle motion
2
1
Kaon



2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

S

S
1  1 r1 , r2 , rK
 0   0 r1 , r2 , rK
N
N

1
J  0 ,T 
2

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/ 2

 0  NN  T 0 K 
N

1/ 2,1/ 2

    r , r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F '  r , r 
 r , r , r     r , r , r 
1 r1 , r2 , rK
1
1
2

K
0 r1 , r2 , rK
1

G '  r   exp   r

G ri  exp    ri 


K
K
2
1
2
1
1
K
2
2
K
1
2
K
1
2
K
0
1
2
K
1
2
1
1
1
K
2
K
2
2
0
K
1
2
2
1
1
K
K
2
K
1
K
NN correlation function

Nucleon


K
2
  G  r  G  r  G '  r   F  r , r F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F ' r , r 
Single-particle motion
2
2
1
Kaon



2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

1  1 r1 , r2 , rK

S
N

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/12
NN in
 0   0 r1 , r2 , rK
S
N
1
J  0 ,T 
- 2


1 : E, TN=1
K pp
 0  NN  T 0 K 
N

1/ 2,1/ 2
0 : 1O, TN=0
r , r , r     r , r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F '  r , r 
 r , r , r     r , r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F '  r , r 
NN in
1
1
2
K
1
1
2
K
1
2
1
1
0
0
1
2
K

G '  r   exp   r

G ri  exp    ri 


K
K
2
K
1
2

Nucleon


2
1
1
K
1
K
2
K
2
2
2
K
2
2
K
1
1
2
2
K
0
K
1
2
1
2
K
K
2
1
1
K
2
1
K
K
NN correlation function
Single-particle motion
2
1
1
Kaon



2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

S

S
1  1 r1 , r2 , rK
 0   0 r1 , r2 , rK
N
N

1
J  0 ,T 
2

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/ 2

 0  NN  T 0 K 
N

1/ 2,1/ 2

  G  r  G  r  G '  r   F  r , r F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F ' r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F '  r , r 
1 r1 , r2 , rK
0
1
2
K

G '  r   exp   r

G ri  exp    ri 


K
K
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K
1
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K

Nucleon


2
1
2
1
2
K
2
K
2
1
1
K
K
NN correlation function
Single-particle motion
2
1
Kaon



2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

S

S
1  1 r1 , r2 , rK
 0   0 r1 , r2 , rK
N
N

1
J  0 ,T 
2

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/ 2

 0  NN  T 0 K 
N

1/ 2,1/ 2

  G  r  G  r  G '  r   F  r , r F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F ' r , r 
  r , r , r   G  r  G  r  G '  r   F  r , r  F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F '  r , r 
1 r1 , r2 , rK
0
1
2
K
1
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K
1
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K
NN correlation
Nucleon
G  r   exp
 r 
isdirectly
treated.

2
 
G ' rK
2
1
2
K
2
K
2
1
1
K
K
NN correlation function
Single-particle motion
i
1




2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
i
2
 exp   rK 


Kaon
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


試行波動関数 … ガウス基底で展開
Model wave function
 SCM 2  N 1/ 2    Cmix  0

1  1 r1 , r2 , rK
S
N

1
J  0 ,T 
2

 0  NN  T 1 K 
N

1/ 2,1/ 2

S  0  NN 
K




ALL parameters are determined
by energy-variation,
 0   0 r1 , r2 , rK
TN  0
N
1/ 2,1/ 2
namely to minimize the expectation value of Hamiltonian.

  G  r  G  r  G '  r   F  r , r F '  r , r  F '  r , r   F '  r , r  F ' r , r 
  r , r , r…
G  r  G  r  G '  r   F calculation
 Variational
 r , r F '  r , r  F '  r , r  - F '  r , r  F ' r , r 
1 r1 , r2 , rK
0
1
2
K

G '  r   exp   r

G ri  exp    ri 


K
K
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K
1
2
K
1
2
1
1
K
2
2
K

Nucleon


2
1
2
1
2
K
2
K
2
1
1
K
K
NN correlation function
Single-particle motion
2
1
Kaon



2
F r1 , r2  1   f nNN exp  nNN r1  r2 


n
KbarN correlation function


Fa ' ri , rK  1   f
n
KN , a
n


2
KN

exp n rK  ri 


Schematic picture of the model wave function
Kaon
 
Single particle motion
G ' rK
of a kaon
KbarN correlation

F 'a 1,2 r2 , rK

F 'a 1,2 r1 , rK



G ri
Nucleon
Nucleon

F r1 , r2

NN correlation
Single particle motion
of nucleons
極力、曖昧さを排除して K-pp を調べよう！
 Not via G-matrix
… 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力）
を直接使用。
NN間の強い短距離相関を
記述できる波動関数（試行関数）
を用意
“Not phenomenological” KbarN potential
… KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素
理論的に導かれたものを使用
…
Chiral SU(3) dynamics
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
We are thinking about KbarN interaction.
S=-1 meson-baryon system is constrained by
Chiral SU(3) dynamics !
The leading couplings between
Low mass pseudo-scalar meson octet
(Nambu-Goldston bosons)
and
Baryon octet
are determined by
Spontaneous breaking of
SU(3)×SU(3) Chiral symmetry
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
Chiral low-energy theorem tells us …
Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian
f
: Psuedo-scalar meson decay constant
Energy and mass of baryon
in channel i
For I=0 channel,
KbarN
and
πΣ
ηΛ
KΞ
Remark
• There are no free parameters
as for coupling.
• There is an attractive interaction
in πΣ-πΣ channel,
while AY potential doesn’t have it.
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
1. Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian:
2. Using the WT-term as a building block,
3. Solve coupled channel Bethe-Salpeter equation.
=
+…+
…
T-matrix of coupled channel scattering
• K-p scattering length
• Threshold branching ratio
• Total cross section of K-p scattering
+…
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
• Threshold branching ratio
T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka,
Phys. Rev. C68, 018201 (2003)
• Total cross section of K-p scattering
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
1. Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian:
2. Using the WT-term as a building block,
3. Solve coupled channel Bethe-Salpeter equation.
=
+…+
…
+…
T-matrix of coupled channel scattering
• K-p scattering length
• Threshold branching ratio
• Total cross section of K-p scattering
Λ(1405) is dynamically generated as meson-baryon system.
Coupled Channel Chiral Dynamics
(Chiral Unitary model)
I=0 πΣ mass distribution
Dynamical generation of Λ(1405) !
T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka,
Phys. Rev. C68, 018201 (2003)
Remark:
Calculated with
πΣ-πΣ scattering
amplitude.
Chiral SU(3)-based effective KbarN potential
T. Hyodo and W. Weise, PRC77, 035204(2008)
Effective KbarN potential …
Chiral unitary model で得られたKbarN 散乱振幅を再現するように作る。


 s g
U IEff r , s  VIEff
3/ 2
 1 
ga  r    2 
a 
exp   r

a r 
2
a 

• Single channel
… only KbarN channel, πΣ is eliminated.
• Energy dependent and Complex potential
• Local, Gaussian form
TijCh.U .  Vij  Vik Gk TkjCh.U . : Chiral unitary
Relativistic / Coupled Channel
T11Ch.U . … T-matrix for KbarN channel
T11  U Eff  U Eff G1 T11 : Effective local potential
Non-relativistic / Single Channel
Chiral SU(3)-based effective KbarN potential
T. Hyodo and W. Weise, PRC77, 035204(2008)
I=0 KbarN scattering amplitude
Chiral Unitary
Effective potential
In Chiral unitary model,
Resonance position in I=0 KbarN channel
1420 MeV
not 1405 MeV !
1420
Chiral unitary; T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka, Phys. Rev. C68, 018201 (2003)
Hamiltonian
H  T  V NN  V KN  S    T CM
2
2
2
p
p
T  i  K
2mK
i 1 2mN
2
T CM
2
P

, M  2mN  mK , P   pi  p K
2M
i 1
V NN  V NN  1E   V NN  1O 
Av18 potential
2
 Vn  1E  exp bn1E  r1  r2   


n
2
1
1O


V
O
exp

b
r

r




n n
 n 1 2 
2
V KN  S     vKN ,S  rK  ri ,  
i 1
vKN , S  rK  ri ,   
2
I


P
V

exp

b
r

r
I





KN
K
i


I  0,1
Chiral SU(3)-based KbarN potential
Coulomb force is neglected.
Result
K-pp
Variational calculation of
with a chiral SU(3)-based KbarN potential
A. Doté, T. Hyodo and W. Weise,
Nucl. Phys. A804, 197 (2008)
Phys. Rev. C79, 014003 (2009)
 Av18 NN potential … a realistic NN potential with strong repulsive core (3GeV).
 Effective KbarN potential based on Chiral SU(3) theory
… reproduce the original KbarN scattering amplitude
I=0 Kbarobtained
N resonance “Λ(1405)”appears
with coupled channel chiral dynamics.
at 1420 MeV, not 1405 MeV
Single channel, Energy dependent, Complex, Gaussian-shape potential
 Variational method
… Trial wave function contains NN/KbarN correlation functions.
The NN repulsive core can directly be treated.
J   0 , T  1/ 2, TZ  1/ 2
Kbar
FKN1
N
FKN2
FN N
N
L  0, S NN  0
Fij   C
( ij )
a
a


2
( ij )

exp ba r i  r j 


K-pp
Variational calculation of
with a chiral SU(3)-based KbarN potential
A. Doté, T. Hyodo and W. Weise,
Nucl. Phys. A804, 197 (2008)
Phys. Rev. C79, 014003 (2009)
 Av18 NN potential … a realistic NN potential with strong repulsive core (3GeV).
 Effective KbarN potential based on Chiral SU(3) theory
… reproduce the original KbarN scattering amplitude
I=0 Kbarobtained
N resonance “Λ(1405)”appears
with coupled channel chiral dynamics.
at 1420 MeV, not 1405 MeV
Single channel, Energy dependent, Complex, Gaussian-shape potential
 Variational method
… Trial wave function contains NN/KbarN correlation functions.
The NN repulsive core can directly be treated.
Four variants of chiral unitary modes
Total B. E.
（KbarN→Y）
×

 M N  mK  B  K 
s 

 M N  mK  B  K  2
: 20 ± 3 MeV
: 40 ～ 70 MeV
Shallow binding
and large decay width
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
“Corrected”,
Kbar
N
N
s  M N  mK  B  K 
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
“Corrected”,
Kbar
s  M N  mK  B  K 
K-pp中の二核子は普通の原子核の断片！
1.97 fm
通常核密度に対応していると思える。
N
N
2.21 fm
NN distance in normal nuclei ～ 2
Size of deuteron
fm
～ 4 fm
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
“Corrected”,
Kbar
1.97 fm
N
 NN distance = 2.21 fm
KbarN distance = 1.97 fm
 Mixture of TN=0 component = 3.8 %
N
s  M N  mK  B  K 
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
“Corrected”,
I=0 KbarN
1.82 fm
Kbar
l 2  0.4
N
 NN distance = 2.21 fm
KbarN distance = 1.97 fm
 Mixture of TN=0 component = 3.8 %
N
s  M N  mK  B  K 
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
I=0
KbarN
I=1
KbarN
1.82 fm
2.33 fm
l 2  0.4
l 2  1.9
N
 NN distance = 2.21 fm
KbarN distance = 1.97 fm
 Mixture of TN=0 component = 3.8 %
“Corrected”,
Kbar
N
s  M N  mK  B  K 
KbarN potential based on “HNJH”
Structure of K-pp
I=0 KbarN
I=1 KbarN
1.82 fm
2.33 fm
l 2  0.4
l 2  1.9
“Corrected”,
s  M N  mK  B  K 
“Λ(1405)” as I=0 KbarN
calculated with this potential
1.86 fm
Kbar
l 2  0.0
Almost “Λ(1405)”
N
 NN distance = 2.21 fm
KbarN distance = 1.97 fm
 Mixture of TN=0 component = 3.8 %
N
KbarN potential based on “HNJH”
“Corrected”, s  M N  mK  B  K 
Structureアイソスピン０
of K-pp
(I=0)のKbarNの方が
I=1に比べてコンパクトな分布をしているのは、
I=0 KbarN ポテンシャルの方が
Density distribution: KbarN pair in K-pp vs “L(1405)”
圧倒的に引力が強いため！
Isospin 0
KbarN pair
“K-pp ”
N
Isospin 1
KbarN pair
Kbar
N
Isospin 0 and 1 mixed
KbarN potential based on “HNJH”
“Corrected”, s  M N  mK  B  K 
Structure of K-pp
Density distribution: KbarN pair in K-pp vs “L(1405)”
“Λ(1405)”
Kbar
Isospin 0
KbarN pair
N
Isospin 0
“K-pp ”
N
Isospin 1
KbarN pair
Kbar
N
Isospin 0 and 1 mixed
“L(1405)” almost survives in K-pp!
KbarN potential based on “HNJH”
“Corrected”, s  M N  mK  B  K 
Structure of K-pp
1E
Density distribution: NN
Suppressed by
4.0E-02
NN repulsive core
Strong repulsive core
(3 GeV)
H N JH
O RB
BM N
BNW
D euteron
3.5E-02
3.0E-02
[fm
-3
]
2.5E-02
2.0E-02
1.5E-02
1.0E-02
5.0E-03
0.0E+00
0.0
1.0
2.0
3.0
r [fm ]
4.0
5.0
K-pp
Variational calculation of
with a chiral SU(3)-based KbarN potential
 s-wave KbarN potential
(Variational calculation)
B .E.
20 ± 3 MeV
• Dispersive correction
(Effect of imaginary part)
+6～ +18 MeV
• p-wave KbarN potential
～ -3 MeV
• Two nucleon absorption
A. Doté, T. Hyodo and W. Weise,
Nucl. Phys. A804, 197 (2008)
Phys. Rev. C79, 014003 (2009)
Width
40 ～ 70 MeV
10 ～ 35 MeV
4～ 12 MeV
K-pp …
Rough estimation
Total B .E.
Total Width
20 ～ 40 MeV
55 ～ 120 MeV
Very large…
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
最近の K-pp理論研究
 構造
K-pp は三体系なので様々な手法で調べられている
•Doté, Hyodo, Weise
•Akaishi, Yamazaki
•Ikeda, Sato
•Shevchenko, Gal ,
Mares
•Wycech, Green
Variational with
ATMS
with
Faddeev with
Faddeev with
a chiral SU(3)-based
a phenomenological
a chiral SU(3)-derived
a phenomenological
KbarN potential
KbarN potential
KbarN potential
KbarN potential
PRC79, 014003(2009)
PRC76, 045201(2007)
PRC76, 035203(2007)
PRC76, 044004(2007)
All calculations
predict
that KK-pp
can be bound.
Variational with
a phenomenological
N potential
bar
(with p-wave)
•Arai, Yasui, Oka
Λ* nuclei model
continued by Uchino, Hyodo, Oka
•Nishikawa, Kondo
Skyrme model
PRC79, 014001(2009)
PTP119, 103(2008)
PRC77, 055202(2008)
 反応
• J-PARC で計画されている K-pp探索実験 (E15)に対応
3He(in-flight K-, n) K-pp
DWIA+Green関数法
• T. Koike and T. Harada
• J. Yamagata-Sekihara et al.
PRC80, 055208 (2009)
PRC80, 045204 (2009)
• K-ppの崩壊 (二核子吸収)
• T. Sekihara et al.
PRC79, 062201 (2009)
Recent results of calculation of K-pp and related experiments
Width (KbarNN→πYN) [MeV]
0
20
40
60
80
100
120
140
0
Doté, Hyodo, Weise [1]
(Variational, Chiral SU(3))
-20
-40
Akaishi, Yamazaki [2]
(Variational, Phenomenological)
-60
-80
Ikeda, Sato [4]
(Faddeev, Chiral SU(3))
Exp. : DISTO [6]
(Finalized)
-100
-120
Exp. : FNUDA [5]
-140
[1] PRC79, 014003 (2009)
[2] PRC76, 045201 (2007)
[3] PRC76, 044004 (2007)
[4] PRC76, 035203 (2007)
Shevchenko, Gal, Mares [3]
(Faddeev, Phenomenological)
[5] PRL94, 212303 (2005)
[6] PRL104, 132502 (2010)
Using S-wave KbarN potential
constrained by experimental data.
… KbarN scattering data,
Kaonic hydrogen atom data,
“Λ(1405)” etc.
Recent results of calculation of K-pp and related experiments
Width (KbarNN→πYN) [MeV]
0
20
40
60
80
100
120
140
0
Doté, Hyodo, Weise [1]
(Variational, Chiral SU(3))
-20
-40
Akaishi, Yamazaki [2]
(Variational, Phenomenological)
Wycech,
Green [7]
-60
(Variational, phenomenological,
P-wave)
Ikeda, Sato [4]
-80
(Faddeev, Chiral SU(3))
Exp. : DISTO [6]
(Finalized)
-100
-120
Exp. : FNUDA [5]
-140
[1] PRC79, 014003 (2009)
[2] PRC76, 045201 (2007)
[3] PRC76, 044004 (2007)
[4] PRC76, 035203 (2007)
Shevchenko, Gal, Mares [3]
(Faddeev, Phenomenological)
[5] PRL94, 212303 (2005)
[6] PRL104, 132502 (2010)
Using S-wave KbarN potential
constrained by experimental data.
[7] PRC79, 014001 (2009)
… KbarN scattering data,
Including P-wave KbarN potential,
Kaonic hydrogen atom data,
and other effects.
“Λ(1405)” etc.
Recent results with various calculations of K-pp
B. E.
Γ (mesonic)
Method
KbarN
Int.
Channels
at final step
20 ± 3
40 ～ 70
Variational
Chiral SU(3)
KbarN
AY
47
61
Variational
Phenom.
KbarN
IS
60 ～ 95
45 ～ 80
Faddeev
(AGS)
DHW
SGM
Exp.
FINUDA
DISTO
50～70
90 ～ 110
115±7
67±14
103±3±5 118±8±10
Faddeev
(AGS)
K- absorption,
p+p→K++Λ+p,
Chiral SU(3)
(Separable)
KbarN, πY
Phenom.
(Separable)
KbarN, πY
Λp inv. mass
Λp inv. mass
(Finalized)
All four calculations shown above are constrained by experimental data.
… KbarN scattering data, Kaonic hydrogen atom data, “Λ(1405)” etc.
Only s-wave KbarN potential is used.
Recent results with various calculations of K-pp
B. E.
Γ (mesonic)
Method
KbarN
Int.
Channels
at final step
20 ± 3
40 ～ 70
Variational
Chiral SU(3)
KbarN
AY
47
61
Variational
Phenom.
KbarN
IS
60 ～ 95
45 ～ 80
Faddeev
(AGS)
DHW
SGM
50～70
90 ～ 110
Faddeev
(AGS)
Chiral SU(3)
(Separable)
KbarN, πY
Phenom.
(Separable)
KbarN, πY
DHW vs AY
Difference of the used KbarN interactions.
Comparison of AY potential and Chiral-based potential
Coupled channel
Chiral dynamics
AY potential
Weinberg-Tomozawa term derived from
Chiral SU(3) effective Lagrangian
Two poles (double pole);
one couples strongly to KbarN,
barN
πΣ
ηΛ
KΞ to πΣ.
the K
other
couples
strongly
Λ(1405) =
a quasi-bound state of I=0 KbarN
at 1405MeV.
Appears in I=0
KbarN
channel.
Λ(1405) (experimentally observed)
appears in I=0 πΣ-πΣ channel.
I=0 KbarN resonance
@ 1420MeV.
I=0 KbarN resonance
@ 1405MeV.
• Energy independent potential
• No πΣ-πΣ interaction
• Energy dependent potential
• Somewhat strongly attractive
πΣ-πΣ interaction
Chiral unitary model での Λ(1405) の理解
“Double pole structure”
Λ(1405)は二つのpoleが混じった状態
“Λ(1405)”
二つのポールでは、
KbarN、πΣとの結合の強さが異なる。
Z1 : KbarNに強くカップル
Z2: πΣに強くカップル
D. Jido, J. A. Oller, E. Oset, A. Ramos and U. G. Meissner, NPA725, 181 (2003)
T. Hyodo and W. Weise, PRC77, 035204(2008)
Chiral unitary model での Λ(1405) の理解
“Double pole structure”
“Λ(1405)”
1405MeV in πΣ
1420MeV in KbarN
Chiral unitary model での Λ(1405) の理解
FULL Σπ scattering amplitude
I=0 KbarN quasi-bound state
Λ（１４０５）
  ( I 0)
 
s 
4
Im  FI0

k
 s 
実験で観測された“1405 MeV”
Σπ mass spectrum
K-p reaction @ 4.2 GeV (CERN)
1405 MeV
Hemingway et al., Nucl. Phys. B253, 742 (1985)
Chiral unitary model での Λ(1405) の理解
“Double pole structure”
“Λ(1405)”
1405MeV in πΣ
Experimentally observed
as πΣ mass spectrum
1420MeV in KbarN
Should be referred
in K-pp calculation
only in KbarN channel
Chiral unitary model での Λ(1405) の理解
• KbarN を消去して、πΣチャンネルで見ると、I=0の共鳴は
1405 MeV
実験で見てるもの（πΣ mass spectrum）に対応
• πΣを消去して、 KbarNチャンネルで見ると、I=0の共鳴は
1420 MeV
構造計算を行うチャンネル
K-ppの計算はKbarNチャンネルで行うので、
その際に使用するKbarNポテンシャルは、
I=0共鳴を1420MeVに出すようにすべき。
1405MeVではない。
Comparison of AY potential and Chiral-based potential
I=0 KbarN full scattering amplitude
Quite different
in the sub-threhold
region
Almost same
in the on-shell
region
Recent results with various calculations of K-pp
B. E.
Γ (mesonic)
Method
KbarN
Int.
Channels
at final step
20 ± 3
40 ～ 70
Variational
Chiral SU(3)
KbarN
AY
47
61
Variational
Phenom.
KbarN
IS
60 ～ 95
45 ～ 80
Faddeev
(AGS)
DHW
SGM
50～70
90 ～ 110
Faddeev
(AGS)
Chiral SU(3)
(Separable)
KbarN, πY
Phenom.
(Separable)
KbarN, πY
DHW vs AY
In Chiral SU(3) theory, the πΣ-πΣ interaction is so attractive to make a resonance,
while AY potential doesn’t have it.
“Λ(1405)” is I=0 KbarN bound state at 1420 MeV or 1405 MeV?
AY potential is twice more attractive than Chiral-based one.
Recent results with various calculations of K-pp
B. E.
Γ (mesonic)
Method
KbarN
Int.
Channels
at final step
20 ± 3
40 ～ 70
Variational
Chiral SU(3)
KbarN
AY
47
61
Variational
Phenom.
KbarN
IS
60 ～ 95
45 ～ 80
Faddeev
(AGS)
DHW
SGM
50～70
90 ～ 110
Faddeev
(AGS)
Chiral SU(3)
(Separable)
KbarN, πY
Phenom.
(Separable)
KbarN, πY
DHW vs IS
Although both are based on Chiral SU(3) theory,
results are very different from each other.
• Separable approximation?
• Different energy dependence of interaction kernel Vij?
• πΣN three-body dynamics
… may not be included in DHW. (Y. Ikeda and T. Sato, PRC79, 035201(2009))
Variational cal. vs Faddeev
???
Discrepancy between Variational calc. and Faddeev calc.
The KbarN potentials used in both calculations are constrained with Chiral SU(3) theory,
but …
Variational calculation
(DHW)
Faddeev calculation
(IS)
Total B. E. = 20±3 MeV,
Decay width = 40～70 MeV
Total B. E. = 60～95 MeV,
Decay width = 45～80 MeV
A. Doté, T. Hyodo and W. Weise,
Phys. Rev. C79, 014003 (2009)
Y. Ikeda, and T. Sato,
Phys. Rev. C76, 035203 (2007)
Why ?
 Separable potential used in Faddeev calculation?
 Non-relativistic (semi-relativistic) vs relativistic?
 Energy dependence of two-body system (KbarN) in the three-body system (KbarNN)?
 …???
三体系で保存されるのは当然三体系のエネルギー
Variational
cal. vs Faddeev
Ekbar-NN。
しかし変分計算ではπΣ の自由度を消去した際に、そのエネルギーを
KbarN と同じものに固定してしまう計算になってしまっている。
???
Discrepancy between Variational calc. and Faddeev calc.
三体系の場合、余分に一つ居る核子のために、中間状態のπΣ のエネルギーは
The
KbarNsystem
potentials
used in both
areKbar
constrained
with Chiral SU(3) theory,
Three-body
calculated
withcalculations
the effective
N potential
bar
KbutN…から変化してもいいはず！
K
N
Variational calculation
K (DHW)
N
=
EK bar NN
Total B. E. = 20±3 MeV,
Decay width = 40～conserved
70 MeV
N
N
A. Doté, T. Hyodo and W. Weise,
Phys. Rev. C79, 014003 (2009)
K
Faddeev
calculation
π
π
K
(IS)
…
N
N
N
N
+…
Σ E. = 60Σ～95 MeV,
Total B.
Decay width = 45～80 MeV
Y. Ikeda, and T. Sato,
Phys. Rev. C76, 035203 (2007)
A possible reason is
πΣN thee-body dynamics
Y. Ikeda and T. Sato,
PRC79, 035201(2009)
In the variational calculation (DHW),
πΣ channel is eliminated and incorporated into the effective KbarN potential.
実験で区別できるか？
T. Koike and T. Harada,
Phys. Rev. C80, 055208 (2009)
K-pp探索実験 (E15) @ J-PARC
3He(in-flight K-, n) K-pp
DWIA+グリーン関数法
DHW
B.E. = 21MeV*
Γ
= 70MeV*
SGM
AY
K-ppが非常に深い束縛をしていれば、
二核子吸収 [K-pp] -> Y+N に
cuspなり構造が現れる。
B.E. = 48MeV*
Γ
= 61MeV*
FINUDA
B.E. = 70MeV*
Γ
= 110MeV*
B.E. = 115MeV
Γ
= 67MeV
*は二核子吸収なしの時点での値
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子核 (Kaonic nuclei)
K-pp search
• K- absorption on various targets / Invariant mass Λp
@ FINUDA collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
M. Angello et. al., Phys. Rev. Lett. 94, 212303 (2005)
• Heavy ion collision (?+?) / Invariant mass Λp
@ FOPI group, GSI
N. Herrmann, Proc. of EXA’05, Austrian Academy of Sciences Press, (2005), p73
• Anti-proton annihilation on 4He / Invariant mass Λp
@ OBELIX group, CERN
G. Bendiscioli et. al., Nucl. Phys. A789, 222 (2007)
• p+p -> K+ + Λ + p / Invariant mass Λp
@ DISTO group, SATURNE, Saclay
T. Yamazaki et. al., Phys. Rev. Lett. 104, 132502 (2010)
K-ppn search
• 4He (Stopped K-, n), 4He (Stopped K-, p) / Mssing mass
@ KEK-E471, E549
M. Sato et. al., Phys. Lett. B659, 107 (2008),
H. Yim et. al., Phys. Lett. B688, 43 (2010)
Search for
heavier
kaonic nuclei
• 16O (in-flight K-, n) 15OK- / Missing mass @ AGS, BNL
T. Kishimoto et. al., Nucl. Phys. A754, 383 (2005)
• 12C (in-flight K-, n or p) / Missing mass @ KEK-E548
T. Kishimoto et. al., Prog. Theor. Phys. Suppl. 168, 573 (2007)
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子 (Kaonic atom)
• Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ KEK (E570)
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
• Kaonic 3He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ J-PARC (E17, DAY-1)
• Kaonic hydrogen atom, 1sのレベルシフト @ DEAR Collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
G. Beer et al., Phys. Rev. Lett. 94, 212302 (2005)
• Kaonic deuterium @ SIDDHARTA (on going at LNF)
 Λ(1405)
πΣ invariant mass測定
γ + p → K+ + Λ(1405), Λ(1405) → π Σ
• LEPS / SPring-8
J. K. Ahn, Nucl. Phys. A835, 329 (2010)
• CLAS / JLab
K. Moriya and R. Schumacher, Nucl. Phys. A835, 325 (2010)
π-Σ+, π0Σ0, π+Σ- が全て押さえられた
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子 (Kaonic atom)
• Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ KEK (E570)
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
• Kaonic 3He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ J-PARC (E17, DAY-1)
• Kaonic hydrogen atom, 1sのレベルシフト @ DEAR Collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
G. Beer et al., Phys. Rev. Lett. 94, 212302 (2005)
• Kaonic deuterium @ SIDDHARTA (on going at LNF)
 Λ(1405)
πΣ invariant mass測定
γ + p → K+ + Λ(1405), Λ(1405) → π Σ
• LEPS / SPring-8
J. K. Ahn, Nucl. Phys. A835, 329 (2010)
• CLAS / JLab
K. Moriya and R. Schumacher, Nucl. Phys. A835, 325 (2010)
π-Σ+, π0Σ0, π+Σ- が全て押さえられた
KEK E570 for kaonic 4He atom
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト
3d→2p X線測定
@ KEK, E570
“Kaonic helium puzzle”
理論の予言がほぼ0eVに対して、
過去の実験ではシフトは平均-43 eV
S. Hirenzaki et al.,
Phys. Rev. C61, 055205 (2000)
シフトは 0 eV とconsisitent
パズルは解けた！
J-PARC for kaonic 3He atom
Kaonic 3He atom, 2pのレベルシフト
3d→2p X線測定
Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト
…ほぼ 0 eV と確定
@ J-PARC, E17 DAY-1
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
赤石氏の計算
Y. Akaishi, Proceedings of EXA’05,
Austrian Academy of Sciences press, Vienna, 2005, p.45
＋
KbarN potentialの強度が
二つの領域に絞られた。
※特定領域研究「ストレンジネスで探るクォーク多体系」研究会2007 での岡田氏のスライドより引用
さらに3Heでシフトが測定されることで
KbarN potentialの強度に絞りを
掛けることが期待できる。
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子 (Kaonic atom)
• Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ KEK (E570)
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
• Kaonic 3He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ J-PARC (E17, DAY-1)
• Kaonic hydrogen atom, 1sのレベルシフト @ DEAR Collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
G. Beer et al., Phys. Rev. Lett. 94, 212302 (2005)
• Kaonic deuterium @ SIDDHARTA (on going at LNF)
 Λ(1405)
πΣ invariant mass測定
γ + p → K+ + Λ(1405), Λ(1405) → π Σ
• LEPS / SPring-8
J. K. Ahn, Nucl. Phys. A835, 329 (2010)
• CLAS / JLab
K. Moriya and R. Schumacher, Nucl. Phys. A835, 325 (2010)
π-Σ+, π0Σ0, π+Σ- が全て押さえられた
DEAR exp. for kaonic hydrogen atom
G. Beer et al., Phys. Rev. Lett. 94, 212302 (2005)
Kaonic hydrogen atom, 1sのレベルシフト
@ DEAR Collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
cf) KEK exp.
M.Iwasaki et al., Phys. Rev. Lett. 78, 3067 (1997)
シフトの符号は同じだが、ＫＥＫの前回の実験（ＫｐＸ）と重ならない
KEK exp.
DEAR
Coupled channel chiral dynamics
(Chiral unitary model) で
DEARの結果を合わすのには苦労する。
かろうじてギリギリ合わせられる程度。。。
B. Borasoy et al., Phys. Rev. Lett. 94, 213401 (2005)
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子 (Kaonic atom)
• Kaonic 4He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ KEK (E570)
S. Okada et. al., Phys. Lett. B653, 387 (2007)
• Kaonic 3He atom, 2pのレベルシフト (3d→2p X線測定) @ J-PARC (E17, DAY-1)
• Kaonic hydrogen atom, 1sのレベルシフト @ DEAR Collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
G. Beer et al., Phys. Rev. Lett. 94, 212302 (2005)
• Kaonic deuterium @ SIDDHARTA (on going at LNF)
 Λ(1405)
πΣ invariant mass測定
γ + p → K+ + Λ(1405), Λ(1405) → π Σ
• LEPS / SPring-8
J. K. Ahn, Nucl. Phys. A835, 329 (2010)
• CLAS / JLab
K. Moriya and R. Schumacher, Nucl. Phys. A835, 325 (2010)
π-Σ+, π0Σ0, π+Σ- が全て押さえられた
Λ(1405) - πΣ invariant mass 測定 •LEPS / Spring-8
• CLAS / Jefferson Laboratory
J. K. Ahn, Nucl. Phys. A835, 329 (2010)
K. Moriya and R. Schumacher, Nucl. Phys. A835, 325 (2010)
p (γ, K+ π) Σ at Eγ = 1.5-2.4GeV
Charged πΣを測定
γ + p → K+ + Λ(1405), Λ(1405) → π Σ
三つの異なる電荷状態が抑えられた
理論
ピークの順番が理論
(chiral unitary)と違う？
Highest peak
実験： Σ+ π理論： Σ- π+
Experiments
related to K pp
Ｋ原子核に関係する実験
 Ｋ原子核 (Kaonic nuclei)
K-pp search
• K- absorption on various targets / Invariant mass Λp
@ FINUDA collaboration, DAΦNE, Frascati National Laboratories
M. Angello et. al., Phys. Rev. Lett. 94, 212303 (2005)
• Heavy ion collision (?+?) / Invariant mass Λp
@ FOPI group, GSI
N. Herrmann, Proc. of EXA’05, Austrian Academy of Sciences Press, (2005), p73
• Anti-proton annihilation on 4He / Invariant mass Λp
@ OBELIX group, CERN
G. Bendiscioli et. al., Nucl. Phys. A789, 222 (2007)
• p+p -> K+ + Λ + p / Invariant mass Λp
@ DISTO group, SATURNE, Saclay
T. Yamazaki et. al., Phys. Rev. Lett. 104, 132502 (2010)
K-ppn search
• 4He (Stopped K-, n), 4He (Stopped K-, p) / Mssing mass
@ KEK-E471, E549
M. Sato et. al., Phys. Lett. B659, 107 (2008),
H. Yim et. al., Phys. Lett. B688, 43 (2010)
Search for
heavier
kaonic nuclei
• 16O (in-flight K-, n) 15OK- / Missing mass @ AGS, BNL
T. Kishimoto et. al., Nucl. Phys. A754, 383 (2005)
• 12C (in-flight K-, n or p) / Missing mass @ KEK-E548
T. Kishimoto et. al., Prog. Theor. Phys. Suppl. 168, 573 (2007)
Experiments related to K-pp
• FINUDA collaboration (DAΦNE, Frascatti)
• K- absorption at rest on various nuclei (6Li, 7Li, 12C, 27Al, 51V)
• Invariant-mass method
p
p
K-p
If it is K-pp, …
Total
binding energy =
Λ
Decay width
=
Strong correlation between
emitted p and Λ (back-to-back)
6  3
115 5  4 MeV
2
67 14
MeV
11

3
Invariant mass of p and Λ
PRL 94, 212303 (2005)
Experiments related to K-pp
• Re-analysis of KEK-PS E549
- K- stopped on 4He target
- Λp invariant mass
Strong Λp back-to-back correlation is confirmed.
Unknown strength is there
in the same energy region as FINUDA.
T. Suzuki et al (KEK-PS E549 collaboration),
arXiv:0711.4943v1[nucl-ex]
• DISTO collaboration
- p + p -> K+ + Λ + p @ 2.85GeV
- Λp invariant mass
- Comparison with simulation data
K- pp???
B. E.= 103 ±3 ±5 MeV
Γ = 118 ±8 ±10 MeV
T. Yamazaki et al. (DISTIO collaboration), PRL104, 132502 (2010)
What is the object observed experimentally?
• DISTO collaboration
A bound state of K-pp,
or another object such as πΣN ???
Only what we can say from only this spectrum is that
“There is some object with B=2, S=-1, charge=+1”…
Dr. Fujioka’s talk
(KEK workshop, 7-9. Aug. 08)
J-PARC will give us lots of
interesting data!
E15: A search for deeply bound kaonic nuclear states
by 3He(inflight K-, n) reaction
--- Spokespersons: M. Iwasaki (RIKEN), T. Nagae (Kyoto)
All emitted
particles
will3He
beatom
measured.
E17: Precision
spectroscopy
of kaonic
3d→2p X-rays
--- Spokespersons: R. Hayano (Tokyo), H. Outa (Riken)
Kaonic nuclei
Part 2
• 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp”
• 変分法による K-pp の研究
- Chiral SU(3)-based KbarN potential • 最近の K-ppの研究状況
• Ｋ原子核に関する実験について
• まとめ
Summary of Part 2
• K原子核では高密度状態の形成など面白いことがあるのかもしれない。
だがしかし、不明な点が多い。
もっとも基本的なK原子核
“K-pp”
• 様々グループで研究
• 手法： 変分法 ／ Faddeev法
• KbarN 相互作用： カイラル理論に基づくもの ／ 現象論的なもの
… 結果はまちまち
100MeV 以下で束縛、割と広い崩壊幅
• 変分法 ＋ カイラル理論に基づくKbarN相互作用
• 20 MeV 程度の浅い束縛
• 核子間距離から推測すると通常核密度程度
• K-pp の中にも Λ(1405) は生き残っている
Summary of Part 2
K原子核に関わる様々な実験が行われている。
• K-pp に関係する実験
FINUDA
B.E. = 115 MeV, 崩壊幅 = 67 MeV
DISTO
B.E. = 103 MeV, 崩壊幅 = 118 MeV
ただし観測されたものが K-pp ならば。。。
• 間接的にK原子核に関わる実験
• Kaonic hydrogen atom @ DEAR
• Kaonic 4He atom @ KEK
SHIDDARTA
• Kaonic 3He atom @ J-PARC
• πΣ 普遍質量分布 @ CLAS / JLAB, LEPS / SPring8
KbarN作用に関得するより詳しい情報が期待！
Kbar nuclei … Exotic system !
?
Λ（１４０５）
KbarN interaction
カイラル対称性の回復
Kaonic atom
Kbar nuclei
K凝縮
Cold and Dense
Strange
quark matter
通常核では見られない構造
… related to various fields
A comment
構造
“エキゾチック原子核の性質を解明”
• 形、サイズ（密度）
• 量子数（角運動量・パリティ・アイソスピン）
• 束縛エネルギー、束縛機構
新しい「質」の発見！
K 原子核
（エキゾチック原子核）
反応
“人間の目で直接構造を見ることは
出来ない！”
“実験で作らないことには話は始まらない！”
… 上手く作るにはどういう反応がいいか？
ハドロン
“相互作用が分からないことには
構造・反応計算のしようがない！”
NN のように膨大な実験データがあれば現象論的にでも
相互作用を作ることが出来る。
しかしYN, YY （ハイパー核）、KbarN （Ｋ原子核）では
そうも行かない。
ハドロン物理の助けが必要。
QCD及びその有効理論によって
ハドロン間の相互作用の情報を得る。
全体のまとめ
全体のまとめ
簡単に言うと。。。
全体のまとめ
これではふざけてると思われるので、もう少し真面目に言うと。。。
核子多体系である原子核は多様な姿をもつ。
よく分かったつもりの安定核にすら、
シェル的構造とクラスター構造という質の異なる状態が現れる。
原子核の世界は現在広がりつつある。
 アイソスピンの方向
不安定核
ハロー構造…飽和性の破れ
魔法数の破れ
 ストレンジネスの方向
ハイパー核、Ｋ中間子原子核
（ハイパー核）Genuine hypernuclear state,
Impurity effect, チャネル結合
（Ｋ原子核） 高密度状態？奇妙な構造？？
安定核で知られた“常識”を打ち破るような新しい存在形態が現れる！
全体のまとめ
さらに。。。
Ｋ中間子原子核の研究で見たように、
現在の原子核物理では分野の境界が曖昧に。
分野に縛られず、いろんな視点から調べて行くことが重要！
原子核構造を調べるための相互作用は、ハドロン物理から導かれたり。。。
エキゾチックハドロンの構造を考えるのに、原子核構造の知識が使えたり。。。
Λ（１４０５）
Kbar
N
q
q
q
q
q
3 quark state
シェル的構造
q
q
qbar
Meson-Baryon state
クラスター的構造
全体のまとめ
不安定核の分野ではRIBF、
ストレンジネス核物理及びハドロン物理の分野ではJ-PARC
と言った大きな実験プロジェクトが始動！
これから豊富な実験データが出てくると期待される。
物理は実験データがあってこそ。
みなさんにとって、これからの時代はチャンス！！
頑張って行きましょう！
Back-up
Slides
1-II. Problem in the theory side
= Uncertainty in the sub-threshold region
Kbar nuclei are below the KbarN threshold.
However, there are no experimental constrains for such region.
KbarN
s
KbarN threshold
Σπ
Σπ threshold
s
1-II. Problem in the theory side
= Uncertainty in the sub-threshold region
Kbar nuclei are below the KbarN threshold.
However, there are no experimental constrains for such region.
Kaonic hydrogen atom
KbarN
???
KpX, DEAR
Scattering
No data
data
s
KbarN threshold
Σπ
Σπ mass spectrum
Σ+π- , Σ-π+ and Σ0π0
No data of Σπ (I=0)
Σπ threshold
s