Transcript Fis6-GMelingkar - faisaldouginte

Dinamika
F
DIAM
Lurus v konstan
BERGERAK
DINAMIK
STATIK

F  0
a=0
Newton


 F  ma
2
Aplikasi :
• pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda )
• gambar gaya – gaya pada m terpilih:
diagram gaya
• lakukan penjumlahan gaya F
Gaya – gaya yang mungkin ada :
- Gaya luar yang diberikan F
- Gaya berat W
- Gaya tali T
- Gaya normal N
- Gaya gesek f
- Gaya sentripetal Fr
DIAM
N
N
a
N=W
BERGERAK
W
W cos a
W
v
N
N=W
W
Newton
N = W cos a
4
Contoh Soal
Sebuah beban bermassa 2 kg ditarik menggunakan katrol seperti
pada gambar. Berapakah gaya minimal yang digunakan untuk
menarik beban tersebut?
Berat benda 20 N. Besar tegangan tali minimal
untuk mengangkat beban 10 N
T
T
Tegangan tali akan diteruskan ke ujung tali
sehingga gaya minimal untuk mengangkat tali
sebesar 10 N
T
w
???
Berapa gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban
seperti gambar di bawah?
4 kg
F = mg
keadaan setimbang :
F = mg
Σ F = m.g
F + M.g = m . g
F
Mg
F = (m – M)g
mg
mg
F cos a
a
?
F
F sin a
Mg
Ff
mg
• Review Gaya
KINEMATIKA
(GERAK MELINGKAR)
GERAK PELURU
 Merupakan gerak bidang datar yang lintasannya berbentuk parabola
 Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
 Gesekan udara diabaikan
 Efek rotasi bumi diabaikan
y
v
v
oy
o
g

vo
x
v
A
h
g
vo
va = vox
R
vox i + voy j
v ox  v o cos 
v
ox

x
v oy  v o sin 
Kecepatan
v  v o - gt
(catatan a = -g)
= ( v ox i + v oy j ) - gtj
= v ox i + ( v oy - gt ) j
= v xi + v y j
v x  v ox
v y  v oy - gt
r = xi + yj
Posisi
x  vox
 (voxi + voy j )t - 1 2 gt 2 j
y  voy - 1 2 gt 2
 voxi + (voy - 1 2 gt ) j
2

Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A)  vy = 0
v y  voy - gt
0  voy - gt

t 
v
oy
g

v sin 
o
g
Tinggi maksimum (h)
h  voyt - 12 gt 2
2
v 0 sin 
2
 v0 sin 
 v0 sin 
1
÷
÷
 v0 sin 
÷- 2 g 
÷
 g 
 g 
2
h
2g

Waktu untuk mencapai titik terjauh  y = 0
t

2 vo sin 
Jarak terjauh yang dicapai peluru
R
 v ox t
 v ox


2 v o sin 
g
2
2 v 0 sin  cos 
g
2
v 0 sin 2
g
Catatan :
Jarak terjauh maksimum jika  = 45o
g
GERAK PELURU
Komponen x
Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan
4.8
Contoh Soal
Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari
seorang anak. Anak tersebut sedang mengincar sebuah mangga yang
menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada
sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu
mengenai sasaran ?
Y
Jawab :
Jarak mendatar
: x = 10 m
Ketinggian
:y=8m
Sudut elevasi
: α0 = 45 0
Percepatan gravitasi
: g = 10m/s2
Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo
Vy
Vo.sin 450
Vx
10 = ( ½. √2.Vo).t
t = 20/(Vo.√2)
X = Vo.t
8m
45 0
Vo.cos 450
Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
- Untuk jarak horisontal
Vt
X
10 m
- Untuk jarak vertikal
Y = Voy.t – 1/2gt2
Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2
8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2)
Vo2 = 5(10X20) / 2
= 500, Vo = 10 √5 m/s
Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s
Sebuah pesawat penyelamat terbang
dengan kecepatan 198 km/jam pada
ketinggian 500 m diatas permukaan laut,
dimana sebuah perahu mengalami
kecelakaan,
pilot
pesawat
akan
menjatuhkan kapsul penyelamat untuk
meyelamatkan penumpang perahu.
Berapa sudut pandang pilot supaya
kapsul jatuh tepat pada korban ?
Diketahui :
φ = tan -1
x
h
y - y 0 = ( v 0 sin θ 0 ) t - 1 g t 2
2
φ
h
GAYA SENTRIPETAL
Agar benda bergerak melingkar,
sesuatu harus menyebabkannya
bergerak melingkar
Newton
17
Gaya sentripetal (Fr)
Bumi mengelilingi matahari. Gaya
gravitasi berfungsi jadi gaya
centripetal
Fc = G m M/r2
N cosα = Fc
Tikungan licin. Uraian gaya
Normal berfungsi sebagai gaya
centripetal
v
N
Selisih gaya gaya
berat dan normal
berfungsi jadi gaya
centripetal
T
W
Fc = W-N
Selisih gaya
tegangan tali dan
gaya berat
berfungsi jadi gaya
centripetal
Fc = T-W
v
W
KINEMATIKA GERAK MELINGKAR :
SELALU ADA
v2
aR 
R
HUKUM II NEWTON :
GAYA SENTRIPETAL
2
v
FR = m aR = m
R
PERSOALANNYA :
GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ???
Newton
20
Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam
sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal.
Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ?
Tegangan tali!
Apakah gaya sentrifugal itu?
 Obyek merah akan belok hanya
Obyek di atas
papan kayu
Secara alamiah obyek
akan bergerak
mengikuti garis lurus
jika ada gesekan cukup di atasnya
 Jika tidak maka akan langsung
lurus ke luar
 Gaya ini disebut gaya sentrifugal
dan BUKAN gaya nyata!
 Obyek tidak akan bergerak dalam
lintasan lingkaran sampai ada
sesuatu yang membuatnya
berada di lintasan!
GERAK MELINGKAR
y
v
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.
r
x,y
x
Gerak Melingkar Beraturan
 Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat
 Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah)
v
v
a
a
v
a
Percepatan
Sentripetal :
v2
a
r
ds = rd q
ds
r
d
v =


w
Kecepatan sudut
:
Kecepatan
: v

ds
=
r
dt
d q
dt
d
dt
wr
atau
w
v
r
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
 Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun
besarnya
 Perubahan besar kecepatan  Percepatan singgung (tangensial)
 Perubahan arah kecepatan  Percepatan radial
a
ar
aT
Percepatan Sentripetal :
a =
v
Percepatan Sudut :
dw
a=
dt
2
r
Percepatan partikel tiap saat
a = a r + aT
a =
 
arctg
a
r
aT
a r 2 + at 2
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus
Gerak Melingkar
Aplikasi sederhana
Pulley
Inclined plane
Wheel
Screw
Lever
Gear
R3
R1
R2
V1 = wr R1
V2 = w2 R2
V3= w3 R3
R3
Kondisi V1 = V2 dan w2 = w3
V3 =
V1
R2