Transcript ECA - CP 03 - Exercício Proposto 6 - resolução

Estruturas de
Concreto Armado (ECA)
Eng. Marcos Luís Alves da Silva
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Exercício proposto 6 – Fonte: USP
http://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/TecEdu/flexao/exc/exc.swf
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Exercício proposto 6 – Fonte: USP
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Resolução:
a) Minoração das resistências
a.1) Para o concreto
f ck
35MPa
f cd 

 25( MPa)
c
1,4
f cd
0,1kN / cm ²
 25 MPa 
 2,50( kN / cm ²)
1MPa
a.2) Para o aço CA-50
f yd
f yk
50kN / cm²


 43,5(kN / cm²)
1,15
1,15
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b) Cálculo dos coeficientes adimoensionais
Rcc  0,85 f cd .bw.0,8x  0,68 f cd .bw . x
Rst  As . sd4
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Impondo Rcc=Rst, teremos:
0,68 f cd .bw . x  As . sd
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Dividindo ambos os termos por “d”, teremos:
0,68 f cd .bw . x  As . sd
0,68 f cd .bw . x As . sd

d
d
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Dividindo ambos os termos por “d”, teremos:
0,68 f cd .bw . x As . sd
0,68 f cd .bw. x  As . sd 

d
d
Sendo Kx=x/d, teremos:
As . sd
0,68 f cd .bw .kx 

d
As . sd
kx 
0,68 f cd .bw .d
Considerando o aço com deformação de projeto a 10/1000, teremos:
As . sd
kx 

0,68 f cd .bw .d
kx 
As . f yd
0,68 f cd .bw .d
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kN
kN
12,0(
)  43,5(
)
As . f yd
cm²
cm²
kx

kx 

kN
0,68 f cd .bw .d
0,68  2,5(
)  20(cm)  (45cm)
cm²
kx  0,341 
kz  1  0,4.kx 
kz  1  0,4  0,341
kz  0,864  kmd  0,68.kx .kz  kmd  0,68 0,341 0,864
kmd  0,200  Domínio.3!
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c) Cálculo do momento de resistente da seção
M resistente  kmd bwd 2 fcd
M resistente
kN
 0,200  20cm  (45cm )  2,50(
)
cm ²
2
M resistente  20.250(kN.cm)
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e) Cálculo da deformação máxima de encurtamento do concreto
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e) Cálculo da deformação máxima de encurtamento do concreto
 cd
kx

 sd
1  kx

1  kx
 sd   cd 
kx
1  0,341
 sd  3,5 
0,341
 cd  6,76 / 1000
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