ECA - CP 03 - Exercício Proposto 6 - resolução
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Estruturas de
Concreto Armado (ECA)
Eng. Marcos Luís Alves da Silva
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Dúvidas ??? => [email protected]
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Exercício proposto 6 – Fonte: USP
http://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/TecEdu/flexao/exc/exc.swf
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Exercício proposto 6 – Fonte: USP
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Resolução:
a) Minoração das resistências
a.1) Para o concreto
f ck
35MPa
f cd
25( MPa)
c
1,4
f cd
0,1kN / cm ²
25 MPa
2,50( kN / cm ²)
1MPa
a.2) Para o aço CA-50
f yd
f yk
50kN / cm²
43,5(kN / cm²)
1,15
1,15
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b) Cálculo dos coeficientes adimoensionais
Rcc 0,85 f cd .bw.0,8x 0,68 f cd .bw . x
Rst As . sd4
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Impondo Rcc=Rst, teremos:
0,68 f cd .bw . x As . sd
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Exercício proposto 6 – Fonte: USP
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Dividindo ambos os termos por “d”, teremos:
0,68 f cd .bw . x As . sd
0,68 f cd .bw . x As . sd
d
d
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Dividindo ambos os termos por “d”, teremos:
0,68 f cd .bw . x As . sd
0,68 f cd .bw. x As . sd
d
d
Sendo Kx=x/d, teremos:
As . sd
0,68 f cd .bw .kx
d
As . sd
kx
0,68 f cd .bw .d
Considerando o aço com deformação de projeto a 10/1000, teremos:
As . sd
kx
0,68 f cd .bw .d
kx
As . f yd
0,68 f cd .bw .d
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kN
kN
12,0(
) 43,5(
)
As . f yd
cm²
cm²
kx
kx
kN
0,68 f cd .bw .d
0,68 2,5(
) 20(cm) (45cm)
cm²
kx 0,341
kz 1 0,4.kx
kz 1 0,4 0,341
kz 0,864 kmd 0,68.kx .kz kmd 0,68 0,341 0,864
kmd 0,200 Domínio.3!
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c) Cálculo do momento de resistente da seção
M resistente kmd bwd 2 fcd
M resistente
kN
0,200 20cm (45cm ) 2,50(
)
cm ²
2
M resistente 20.250(kN.cm)
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e) Cálculo da deformação máxima de encurtamento do concreto
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e) Cálculo da deformação máxima de encurtamento do concreto
cd
kx
sd
1 kx
1 kx
sd cd
kx
1 0,341
sd 3,5
0,341
cd 6,76 / 1000
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