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Exercícios de cálculo do fator de fricção
Exemplo 1.
Calcular o fator de atrito de Fanning em uma
tubulação de 0,05 m de diâmetro interno onde
escoa óleo de soja.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
• Fluido Newtoniano
• ρ = 800 Kg/m3
• μ = 40 cP
a)v = 0,5 m/s
b)v = 5 m/s
1
a) v = 0,5 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 500
< 2100
REGIME LAMINAR
Ff = 16/Re
Ff = 0,032
2
b) v = 5 m/s
Re = D.v.ρ
μ
Re = 5.000
> 2100 REGIME TURBULENTO
Diagrama de Moody
3
Diagrama de Moody
fF = 0,0095
Re = 5.000
4
Exemplo 2.
Calcular o fator de atrito de Fanning numa
tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está
escoando purê de banana a 120 ºF.
Considerar os dados e velocidades abaixo:
•
•
•
•
Fluido Pseudoplastico
ρ = 1019 kg/m3
k = 1,15 kg.sn-2/m
n = 0,478
a)v = 0,5 m/s
b)v = 5 m/s
5
a) v = 0,5 m/s
D v
n1
8 k
n
Re LP
2 n
4n
3n 1
D v
8 n 1 k
n
Re LP
2n
n
ReLP = 194
4n
3n 1
n
(ReLP)crítico = 2491
ReLP < (ReLP)crítico
REGIME LAMINAR
fF = 16/ReLP
fF = 0,082
6
b) v = 5 m/s
D v
n1
8 k
n
Re LP
2 n
4n
3n 1
n
ReLP = 6467
D v
8 n 1 k
n
Re LP
2n
4n
3n 1
n
(ReLP)crítico = 2491
ReLP > (ReLP)crítico
REGIME TURBULENTO
7
Diagrama de Dodge-Metzner
fF = 0,0055
ReLP = 6467
n = 0,478
8
Exercício 1.
Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de
Fanning numa tubulação onde está escoando
chocolate fundido. Considerar as velocidades e
dados:
-1
-1
. ) (Pa)
(s
• Fluido de Bingham
• Diâmetro = 0,04 m
• ρ = 1032 kg/m3
a)v = 0,6 m/s
b)v = 545 m/s
. ) (Pa)
(s
0,099
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000
9
Exercício 2. Com os dados abaixo, calcular o
fator de atrito de Fanning no caso de uma
tubulação onde está escoando chocolate
fundido. Considerar os dados seguintes:
• Fluido
Herschel-Bulkley
• Diâmetro = 0,06 m
• ρ = 1038 kg/m3
a)v = 0,5 m/s
b)v = 35 m/s
.
.
(Pa)
(s-1) (Pa)
0,099
28,600
6,400
123,800
0,140
35,700
7,900
133,300
0,199
42,800
11,500
164,200
0,390
52,400
13,100
178,500
0,790
61,900
15,900
201,100
1,600
71,400
17,900
221,300
2,400
80,900
19,900
235,600
3,900
100,000
(s-1)
10