Transcript pV parciální tlak vodní páry - Katedra technických zařízení budov

ČVUT v Praze
Fakulta stavební
Katedra Technických zařízení budov
ENERGETICKÉ A EKOLOGICKÉ SYSTÉMY
BUDOV 2
3.Cvičení
Úpravy vzduchu
letní semestr 2011
Ing. arch. Martin Kny
3.cvičení: Úpravy vzduchu
Obsah:
• Úvod do teorie vlhkého vzduchu
• Zadání 3. úlohy – Práce s hx diagramem
Teorie vlhkého vzduchu
Vlhký vzduch
Základní teplonosnou látkou vzduchotechnických systémů
je vzduch. V reálných podmínkách se vyskytuje jako vlhký
vzduch, který je tvořen směsí suchého vzduchu a vodní
páry.
• vlhký vzduch je směs suchého vzduchu a vodní páry ve
společném objemu
• vodní pára ve směsi může měnit formu z plynné na kapalnou i
pevnou (voda – déšť, vodní mlha, sníh)
• jednoznačný tepelně-vlhkostní stav vzduchu vymezují dvě
veličiny, podle kterých leze určit ostatní (teplota a vlhkost)
Daltonův zákon
Celkový tlak vlhkého vzduchu (směsi plynů) p je dán součtem dílčích
(parciálních) tlaků jednotlivých složek pi.
Pokud rovnici vyjádříme ve vztahu k vlhkému vzduchu, vypadá toto
vyjádření následovně:
p = Σpi = pA + pV
p
pA
pV
celkový tlak vlhkého vzduchu [Pa]
parciální tlak suchého vzduchu [Pa]
parciální tlak vodní páry [Pa]
p = 101,4 . (16000 - h) / (1600 + h)
p
tlak atmosférického vzduchu [kPa]
h
nadmořská výška [m]
Parciální tlak nasycené vodní páry pV’’
Množství vodní páry obsažené ve směsi vlhkého vzduchu se může
měnit.
Stav, při kterém vzduch pojme maximální množství vodní
páry, se nazývá nasycení. Parciální tlak nasycené vodní páry je tedy
tlakem vodní páry při nasycení. Tento tlak je funkcí pouze teploty a je
zároveň maximálním tlakem pro zadanou teplotu.
pV = (p . x) / (0,622 + x)
kde
pV
p
x
Platné pro t = 0 – 80 °C
parciální tlak vodní páry [Pa]
celkový tlak vlhkého vzduchu [Pa]
měrná vlhkost [kg.kg-1 s.v.]
Pro stanovení parciálního tlaku nasycené vodní páry pV“ se
používají takzvané tabulky vodní páry, kde lze pro teplotu t
definující stav vzduchu nalézt hodnotu parciálního tlaku.
Vyjádření vlhkosti vzduchu
Relativní vlhkost φ, rh
definována poměrem parciálního tlaku vodní páry a parciálního
tlaku nasycené vodní páry při konstantní teplotě v podstatě
vyjadřuje míru nasycení vzduchu vodní parou, tj. jak je vzdálený
k nasycení
φ = rh = pV / pV‘‘
kde
φ = rh
pV
pV“
relativní vlhkost vzduchu [-, %]
parciální tlak vodní páry [Pa]
parciální tlak nasycené vodní páry [Pa]
Vyjádření vlhkosti vzduchu
Měrná vlhkost x
• definována jako poměr hmotnosti vodní páry a suchého vzduchu
• veličina využívaná pro přesnou kvantifikaci množství vodní páry
• využití při výpočtech spojených s úpravou vlhkosti vzduchu (vlhčení,
odvlhčování)
x = mV / mA = 0.622 . pV / (p - pV)
kde
x
mV
mA
p
pV
[kg.kg-1 s.v.]
měrná vlhkost vzduchu [kg.kg-1 s.v.]
hmotnost vodní páry [kg]
hmotnost suchého vzduchu [kg]
celkový tlak vlhkého vzduchu, tlak atmosférického vzduchu [Pa]
parciální tlak vodní páry [Pa]
jednotka kg.kg-1 s.v. se čte přesně podle toho co vyjadřuje – počet
kilogramů vodní páry na kilogram suchého vzduchu
Měrná entalpie h
• vyjadřuje energetickou hustotu vzduchu – obsah energie v J/kg
• definována jako součet entalpií jednotlivých částí směsi vlhkého
vzduchu
• umožňuje popsat tepelnou hladinu vlhkého vzduchu, při její změně
potom vyjadřuje množství sděleného tepla
h = hA + hV = cA . t + x . (cV . t + l)
kde
h
hA
hV
cA
cV
x
t
l
měrná entalpie směsi vlhkého vzduchu [J.kg-1 s.v.]
měrná entalpie suchého vzduchu [J.kg-1]
měrná entalpie vodní páry [J.kg-1]
měrná tepelná kapacita suchého vzduchu = 1010 [J.kg-1.K-1]
měrná tepelná kapacita vodní páry = 1840 [J.kg-1.K-1]
měrná vlhkost vlhkého vzduchu [kg.kg-1 s.v.]
teplota stavu vzduchu [°C]
skupenské teplo vypařování vody = 2500 000[J]
Teplota rosného bodu tr
• je teplota, při které je vzduch maximálně nasycen vodními parami
(relativní vlhkost dosáhne 100 %). Pokud teplota klesne pod tento bod,
nastává kondenzace.
Teplota vlhkého teploměru tWB
• teplota, kterou vzduch dosáhne při nasycení vypařováním vody
• nejnižší teplota adiabatického procesu vlhkého vzduchu
Hx diagram
H-x diagram slouží pro
znázorňování změn
stavu vzduchu při
izobarických dějích
(platné p = 100 kPa,
určité zjednodušení).
Je vhodný pro základní
návrhy úprav vzduchu
bez použití výpočtových
vzorců.
Práce s Hx diagramem
Citelné a vázané teplo
•
Qs = Qc + Qv [J, W]
•
•
Qs – celkové sdělené teplo
Qc – citelné teplo je funkcí
změny teploty a lze jej vyjádřit
známou rovnicí Q = m.c.Dt v
Molliérově diagramu má průběh
kolmý na izotermy, po čáře
konstantní měrné vlhkosti.
•
Qv – vázané teplo je funkcí
změny měrné vlhkosti a neplatí
pro něj rovnice (Q = m.c.Dt).
Vázané teplo je zároveň spojeno s
fázovými změnami vodní páry ve
vzduchu (kondenzace, vypařování
apod.). V Molliérově diagramu má
průběh ve směru izoterm,
rovnoběžně s
Práce s Hx diagramem
Ohřev vzduchu
• proces probíhající na teplosměnné
ploše ohřívačů vzduchu
•proces probíhá bez změny vlhkosti
– v Molliérově diagramu jej značíme
po konstantní měrné vlhkosti
• při průběhu ohřevu dochází pouze
ke sdílení citelného tepla, vázané
teplo Qv = 0
Q = m . (h2 – h1) = m . c . (t2 – t1)
Q
m
h1, h2
c
t1, t2
výkon ohřívače [W]
hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1]
entalpie vzduchu ve stavu 1 a 2 [J.kg-1]
měrná tepelná kapacita vzduchu [J.kg-1.K-1]
teplota vzduchu ve stavu 1 a 2 [oC]
Chlazení – suché a mokré
proces probíhá na teplosměnné ploše
chladiče
rozděluje se na dva typy
chlazení
bez kondenzace vodní páry –
„suché chlazení“
chlazení s kondenzací vodní páry
na chladiči – „mokré chlazení“
rozdělení je podle vztahu teploty
rosného bodu tDP proudu vzduchu a
povrchové teploty chladiče tch
suché chlazení – teplota
rosného bodu je vyšší než
povrchová teplota chladiče
tDP > tch
mokré chlazení – teplota
rosného bodu je nižší než povrchová
teplota chladiče
Q = m . (h2 – h1)
Q
m
h1, h2
výkon chladiče [W]
hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1]
entalpie vzduchu ve stavu 1 a 2 [J.kg-1]
Vlhčení – vodou a parou
vlhčení vodou – přímé
vlhčení rozprašováním vody
do proudu vzduchu
vlhčení parou – přímé
vlhčení vstřikováním páry do
proudu vzduchu
v Molliérově diagramu se
kreslí:
vlhčení vodou po čáře
konstantní entalpie
(adiabatický proces)
vlhčení parou po čáře
konstantní teploty
(izotermický proces)
mw = m . (x2 – x1)
mw
m
x1, x2
množství zkondenzované vodní páry [kg.s-1]
hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1]
měrná vlhkost vzduchu ve stavu 1 a 2 [kg.kg-1]
Směšování
• cílem je smísit dva proudy
vzduchu o různých
parametrech
• proces se odehrává ve
směšovacích komorách
pro konečnou teplotu t3 platí:
t3 = Σ (ti . mi) / Σ mi = Σ (ti . Vi) / Σ Vi
Vi objemový průtok vzduchu stavu i [m3.s-1]
ti teplota vzduchu
Obdobně i pro H (entalpii) a
x (měrnou vlhkost)
Směšování
Leží-li konečný stav vzduchu
pod křivkou nasycení j = 1,
začne se vytvářet mlha. Po
zkondenzování vodní páry se
stav vzduchu ustálí v bodě 3‘.
To je ovšem v technické praxi
nežádoucí, a hrozí-li tento
případ, je vhodné vzduch o
nízké teplotě předehřát na
takovou teplotu, aby se tvoření
mlhy (kondenzaci) zabránilo.
Teplota mokrého teploměru a teplota rosného bodu
Teplota rosného bodu (tr nebo tDP)
je teplota zjistitelná pro daný stav
vlhkého vzduchu při nasycení pro
stejnou měrnou vlhkost a tlak jaké
má uvažovaný stav vzduchu.
Teplota vlhkého teploměru (tWB)
je teplota, kterou vzduch dosáhne
při nasycení vypařováním vody. Je
to nejnižší teplota adiabatického
procesu změny stavu vlhkého
vzduchu.
Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem (Molliérův diagram)
Celkem 3 příklady
- každý příklad do samostatného diagrmamu.
- vzorce s výpočty na samostatném listu
- titulní list
Příklad č. 1:
Máme základní stav vzduchu o teplotě 20 °C a relativní vlhkosti 40 %, jehož
průtok je 5700 m3/h.
Vzduch přivádíme do rozdělovací komory, ze které posléze polovina
průtoku prochází suchým chladičem o výkonu 10 kW a druhá polovina
ohřívačem výkonu 10 kW. Jaké budou koncové stavy?
Řešte s pomocí Mollierova diagramu, obě změny zakreslete.
Počáteční stav vzduchu:
t1 = 20 °C
j1 = 40 %
V = 5700 m3/h
Qch = 10 kW
Qo = 10 kW
řešení…?
pomocí entalpie
Q = m . (h2 – h1)
h = hA + hV = cA . t + x . (cV . t + l)
pozor na jednotky!
Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem
Příklad č. 2:
Stanovte pomocí Mollierova diagramu koncové stavy dvou verzí chlazení.
Ze stejného počátečního stavu je vzduch chlazen výkonem 35 kW suchým a
mokrým chlazením při různých povrchových teplotách chladičů.
Zjistěte pro oba procesy množství zkondenzované vodní páry a
podíly citelného a vázaného tepla. Oba procesy zakreslete do Mollierova
diagramu.
řešení…? Pomocí entalpie jako v příkladu 1
Q = m . (h2 – h1)
Q = Qc+QL
Počáteční stav vzduchu:
t1 = 32 °C
h1 = 56 kJ/kg sv.
V = 9000 m3/h
Chladící výkon: 35 kW
povrchová teplota chladiče: a) 9 °C b) 15 °C
skupenské teplo kondenzace vodní páry uvažujte 2500 kJ/kg
Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem
Příklad č. 3:
Navrhněte po sobě jdoucí úpravy vzduchu, abyste z počátečního stavu
dosáhli požadovaného výsledného stavu. Mezi počátečním a požadovaným
stavem musíte vyřešit rozdíl teplot a měrné vlhkosti.
Všechny procesy zakreslete do Mollierova diagramu. Vypočítejte
potřebné tepelné výkony a množství odpařené vody.
Řešení…? :
- vyneste si počáteční a požadovaný stav do Molliérova diagramu
-snažte se zkombinovat procesy, které zajistí zvýšení měrné vlhkosti a
teploty vzduchu (ohřev, vlhčení vodou nebo parou…)
- potom dopočítat výkony
Počáteční stav 1:
t1 = -2 °C
φ1 = 70 %
V = 8500 m3/h
Požadovaný stav vzduchu 2:
t2 = 20 °C
x = 7,5 g/kg s.v.
Pokračování za 14 dní…