Transcript N a
złącze P-N
1
Złącze p-n
P
N
Dodatnie dziury
+ujemnie
naładowane
nieruchome
akceptory
Ujemne elektrony
+ dodatnio
naładowane
nieruchome donory
N
P
dziury
- +
elektrony
Tylko naładowane donory/akceptory (obszar zubożony)
2
Złącze p-n
Bez polaryzacji
dziury
- +
charakterystyka IV:
I
elektrony
N
P
kier. przewodzenia
prąd
+
dziury
-+
elektrony
-
U
b. mały prąd
b. duży prąd
kier. zaporowy
b. mały prąd
-
dziury
-
+
elektrony
+
symbol:
3
zastosowanie: prostownik
Złącze P-N
4
Złącze p-n skokowe i liniowe
ND-NA
p
ND-NA
n
zjonizowane akceptory
+
-
n
p
zjonizowane donory
x
+
-
x
Obszar zubożony
Obszar zubożony
skokowe
liniowe
5
Złącze półprzewodnikowe
W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru!
dEF
0
dx
6
Złącze p-n
ND-NA
p
-xp0
-NA
pp: większościowe w p
np: mniejszościowe w p
n
+
-
xn0
ND
x
nn: większościowe w n
pn: mniejszościowe w n
7
Złącze p-n
charakterystyka IV:
I
8
Gęstość prądu unoszenia
J x enn x
J x x
Prąd całkowity: elektronowy i dziurowy:
J x qnn x qp p x q(nn p p ) x x
9
Gęstość prądu
Prąd dyfuzyjny
dp ( x )
0
dx
dn( x )
0
dx
dn( x)
dn( x)
J n (dyf ) (q) Dn
qDn
dx
dx
J p (dyf ) ( q) D p
dp( x)
dp( x)
qD p
dx
dx
Całkowity prąd jest sumą prądu dyfuzyjnego (elektronowego i
dziurowego) i prądu unoszenia (elektronowego i dziurowego) :
J(x) = Jn(x) + Jp(x)
dn ( x)
J n ( x) q n n( x) ( x) qDn
dx
dp ( x)
J p ( x) q p p( x) ( x) qD p
dx
10
unoszenie
e-
Ec
Ev
Polaryz. E
c
przepustowa
dyfuzja
e-
j u n o s z en ie j d yfu z ja
j d yfu z ja j u n o s z en ie
j
V
Polaryz. E
c
zaporowa
j d yfu z ja j u n o s z en ie
0
0
V
V
11
Potencjał wbudowany
W stanie równowagi
J p (unosz ) J p (dyf ) 0
J n (unosz ) J n (dyf ) 0
W obszarze złącza W powstaje pole elektryczne i różnica potencjałów V0
( x ) dV( x ) / dx
Jeśli założymy, że obszary daleko od złącza są neutralne, czyli tam pole
elektryczne jest równe zeru, to w obszarze neutralnym po stronie n będzie
stały potencjał Vn zaś po stronie p - potencjał Vp a pomiędzy tymi
obszarami wystąpi różnica potencjałów V0 = Vn – Vp
Potencjał wbudowany:
V0 = Vn – Vp
Taki potencjał wbudowany jest konieczny do zapewnienia warunku aby
gradEF =0 w całym złączu w stanie równowagi.
12
Potencjał wbudowany
W równowadze
dn( x)
dn( x)
0
(
0)
dx
dx
dp( x)
dp( x )
J p ( x) q p p( x) ( x) qD p
0
(
0)
dx
dx
p
1 dp( x)
(x : kierunek p n)
( x)
Dp
p( x) dx
J n ( x) q n n( x) ( x) qDn
Wiemy, że ( x) dV ( x) / dx
i
D
kT
q
q dV ( x)
1 dp( x)
kT dx
p( x) dx
q
kT
Vn
Vp
dV
Pn
Pp
1
dp
p
13
Potencjał wbudowany
Pn 1
q Vn
dV
dp
V
P
p p
kT p
ponieważ
p
q
(Vn V p ) ln pn ln p p ln n
kT
pp
Vn – Vp = V0
to
pp
kT
V0
ln
q
pn
Dla złącza skokowego (Na i Nd):
Na
kT
kT N a N d
V0
ln 2
ln
q
q
ni / N d
ni2
pp
e qV0 / kT
pn
W równowadze,
p p n p pn nn n
2
i
więc
pp
nn
e qV0 / kT
pn n p
14
Poziom Fermiego w równowadze
Załóżmy, że pn i pp są równowagowymi koncentracjami w obszarach n i p,
poza obszarem zubożonymW:
pp
pn
e qV0 / kT
Wiadomo, że
pp
pn
e
p0 N v e
( EF Ev ) / kT
( EFp Evp )
qV0 / kT
Nve
N v e ( EFn Evn )
W równowadze, EFn= EFp, więc
qV0 Evp Evn
15
Złącze p-n
16
Ładunek przestrzenny w złączu p-n
Warunek neutralności qAxp0 Na = qAxn0Nd
Obliczymy pole elektryczne w obszarze W korzystając z równania Poissona:
d ( x) q
( p n N d N a )
dx
s
s
- stała dielektryczna półprzewodnika
Założymy, że wszystkie domieszki są zjonizowane i zaniedbamy nośniki
swobodne w obszarze złącza p-n:
d ( x) q q
Nd Nd
dx
s
s
(0 < x < xn0 )
d ( x)
q
q
Na Na
dx
s
s
(- xp0 < x < 0 )
17
Ładunek
przestrzenny
w złączu p-n
Ładunek przestrzenny i pole
elektryczne dla złącza p-n w
którym Nd > Na: (a) złącze w
x=0, b) ładunek przestrzenny w
złączu przy założeniu, że
nośniki swobodne są
zaniedbane; (c) rozkład pola
elektrycznego.
18
Ładunek przestrzenny w złączu p-n
Maksymalne pole elektryczne
0
q
d N
q
d N
d
0
s
0
0
a
s
0
q
s
xn 0
0
0
xp 0
0
:
dx
(0 < x < xn0 )
dx
(- xp0 < x < 0 )
N d xno
dV ( x)
( x)
lub V0
dx
q
s
xn 0
xp 0
N a x po
( x) dx
(pole pod
wykresem)
1
1 q
V0 0W
N d xn 0W
2
2 s
Ale xp0 Na = xn0Nd i W = xp0 + xn0
1 q
1 q Na Nd
V0
N d xn 0W
W2
2 s
2 s Na Nd
x n0
Na
W
Na Nd
19
Ładunek przestrzenny w złączu p-n
2 sV0 N a N d
W
q
Na Nd
Ponieważ
V0
1/ 2
1/ 2
2 sV0 1
1
q
N
N
d
a
N
kT
kT N a N d
ln 2 a
ln
q
q
ni / N d
ni2
1/ 2
2 s kT
Na Nd 1
1
W
ln
2
q
q
n
N
N
i
d
a
Na
2 sV0
xn 0 W
Na Nd
q
xp0
Nd
2 V
W
s 0
Na Nd
q
1/ 2
Na
N
(
N
N
)
d
d a
1/ 2
Nd
Na ( Na Nd )
20
Potencjał i pole elektryczne w równowadze
Warunek neutralności:
N A x p 0 N D xn 0
Równanie Poissona:
d 2V d x ( x) e
2
p ( x) n( x) N D ( x ) N A ( x )
dx
dx
s
s
ND-NA
p
-xpo
-NA
-
n
ND
+
xno
x
e
N D , 0 x xn 0
2
dV s
2
dx
e N , x x 0
p0
s A
Ciągłość w x=0
eN D
0
x xn 0 , 0 x xn 0
s
( x) d
m
eN A ( x x ), x x 0
p0
p0
s
x2
0 x
, 0 x xn 0
2 xn 0
V ( x)
2
x x , x x 0
p0
0
2
x
p0
0
eN D xn 0
s
eN A x p 0
s
21
Złącze p-n
Uwaga!
tu V
xn 0 WDn ; x p 0 WDp
m 0
22
Wyprowadzenie równania Shockley’a
qV/kT
I = I0 (e
-1)
Dp
Dn
I o qA(
pn
np )
Lp
Ln
23
Wyprowadzenie równania Shockley’a
W stanie równowagi:
I I (dyf .) I ( gen.) 0 dla V 0
I I0 (eqV / kT 1)
Po spolaryzowaniu złącza:
pp
W stanie równowagi:
pn
e
-xpo
Po spolaryzowaniu złącza w kierunku
przewodzenia:
p( x p 0 )
p( x n 0 )
e
q ( V V ) / kT
0
e
qV0 / kT
ND-NA
p
qV0 / kT
-
-NA
e
-qV/kT
(
pp
pn
)e
n
ND
+
x
xno
qV/kT
Ponieważ koncentracja nadmiarowych nośników większościowych nie różni się
znacznie od koncentracji równowagowej:
p( x p 0 ) p p
p( xn 0 )
qV / kT
e
pn
24
Wyprowadzenie równania Shockley’a
p( xn 0 )
qV / kT
eqV / kT
pn
n0
n
p( x ) p e
Koncentracja nośników mniejszościowych na krawędzi obszaru
zubożonego rośnie wykładniczo ze wzrostem napięcia
polaryzującego złącze w kierunku przewodzenia
pn p( xn0 ) pn pn ( e qV / kT 1 )
n p n( x p0 ) n p n p ( e qV / kT 1 )
Nadmiarowa koncentracja nośników mniejszościowych maleje w głąb
półprzewodnika od krawędzi obszaru zubożonego (rys. na następnym slajdzie):
x / Lp
p( x ) pe
xn / Lp
p( xn ) pne
n( x p ) npe
x p / Ln
25
Wyprowadzenie
równania Shockley’a
2 ( Fn Fp ) / kT
i
pn n e
ni2 e qV / kT
(a) Rozkład nośników mniejszościowych po obydwu stronach złącza
spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Odległości xn i xp
mierzone są od krawędzi obszaru zubożonego
(b) położenie kwazi –poziomów Fermiego
26
Wyprowadzenie równania Shockley’a
xn / Lp
p( xn ) pne
n( x p ) n p e
x p / Ln
pn ( e
qV / kT
np ( e
qV / kT
xn / Lp
1 )e
1 )e
x p / Ln
Dp
Dp
dp
dp
x / Lp
J p qDp
qDp
q
pe
q
[ p( x )]
dx
dx
Lp
Lp
Dp
Dp
dp( xn )
xn / L p
I p ( xn ) qADp
qA
pn e
qA
[ p( xn )]
dxn
Lp
Lp
Całkowity prąd dziurowy wstrzyknięty do obszaru typu n na krawędzi
obszaru zubożonego:
I p ( xn 0 ) qA
Dp
Lp
pn qA
Dp
Lp
[ p( xn 0 )] qA
Dp
Lp
pn ( e qV / kT 1 )
Całkowity prąd elektronowy wstrzyknięty do obszaru typu p na
krawędzi obszaru zubożonego:
Dn
Dn
Dn
I n ( x p 0 ) qA n p qA [ p( x p 0 )] qA n p ( e qV / kT 1 )
27
Ln
Ln
Ln
Wyprowadzenie równania Shockley’a
Całkowity prąd:
I I p ( xn 0 ) I n ( x p 0 )
qA
Dp
qA
Dp
Lp
q A(
Dn
p n q A
n p
Ln
Lp
Dp
Lp
pn ( e
qV / kT
pn
Dn
1) qA
n p ( e qV
Ln
Dn
n p )( e qV
Ln
/ kT
I I0 (e
/ kT
1)
1)
qV / kT
1)
Dla polaryzacji zaporowej V = -Vr (Vr >> kT/q) :
Dp
Dn
I qA(
pn
n p ) I 0
Lp
Ln
28
Składowa elektronowa i dziurowa prądu w złączu p+ - n spolaryzowanym w kierunku
przewodzenia.
Polaryzacja zaporowa
Dla polaryzacji
zaporowej V = -Vr (Vr >> kT/q) :
Dp
Dn
I qA(
pn
n p ) I 0
Lp
Ln
30
Czy równanie Shockley’a jest spełnione ?
Dobrze opisuje I-V dla złączy p-n w Ge,
Gorzej dla złączy p-n w Si i GaAs.
Powody:
generacja/rekombinacja nośników w obszarze zubożonym
“prądy” powierzchniowe
oporność szeregowa
wysoki poziom wstrzykiwania przy małym napięciu
Przybliżenie:
jprzew expeU / nkT
dla U 3kT / e i n 1..2
31
Kier. przewodzenia - prąd rekombinacji
32
Kier. zaporowy - prąd generacji
33
Charakterystyka I-V w
rzeczywistym złączu p-n
34
Przebicie złącza w kier. zaporowym
Trzy mechanizmy
efekt termiczny
efekt tunelowania
powielanie lawinowe
efekt termiczny ( głównie w półprzewodnikach z wąską przerwą)
dla
js
jednostronnego: p n ( p n 0 n p 0 ) :
eD p p n 0
Lp
e
D p ni
T / 2 T 3 exp E g / kT
p ND
2
js T 3 / 2 exp Eg / kT
j s T 3 / 2 exp E g / kT
ponieważ D p / p ~ T i
nn0 pn0 N D pn0 ni T 3 exp Eg / kT
temperatura
rośnie
wydzielanie
ciepła
2
Pętla dodatniego
sprzężenia zwrotnego
35
„Przebicie” złącza w kier. zaporowym
Efekt tunelowy (dominuje w złaczach Si, Ge gdy Vprzebicia<4Eg/e)
p
elektrony
n
T 2
E g (T ) E g (0)
T
(równ.Varshni)
E g (0) przerwa wT 0K , , constants
Vprzebicia maleje ze wzrostem temperatury
jonizacja zderzeniowa (dominuje gdy Vprzebicia>6Eg/e)
- Mniejszościowy nośnik
p
Zyskuje energię
- Generuje parę
-
Vprzebicia rośnie ze wzrostem temperatury
elektron-dziura
+
n
36
Charakterystyka I-V. „Przebicie” złącza
37
Efekt Zenera: (a) złącze p-n silnie domieszkowane w równowadze; (b)
spolaryzowane napięciem w kierunku zaporowym – efekt tunelowy z p do
n; (c) charakterystyka I–V.
38
Przebicie lawinowe
Występuje dla złączy słabiej
domieszkowanych
p
n
-
+
Pary elektron – dziura
powstają w wyniku jonizacji
zderzeniowej w silnym polu
elektrycznym :
-
+
(a) Diagram pasmowy złącza
spolaryzowanego w kierunku
zaporowym; elektron zyskuje
energię kinetyczną w silnym
polu elektrycznym i
wytwarza parę elektron –
dziura w procesie jonizacji
zderzeniowej;
(b) Pojedyncze zderzenie
c) Powielanie jonizacji
zderzeniowej.
39
P : prawdopodobieństwo jonizacji zderzeniowej z siecią
nin : liczba elektronów przechodzących ze strony p złącza
n out n in (1 p p 2 p3 .........)
Współczynnik powielania (Mn) :
n out
1
2
3
Mn
1 p p p ........
n in
1 p
M
1
V
1
Vbr
n
zwykle
n=3~6
40
Napięcie przebicia dla złączy skokowych p+-n w funkcji koncentracji donorów dla Si, Ge, GaAs
i GaP
I-V
Temperatura 77K
a) Ge Eg=0.7eV
b) Si Eg=1.14eV
c) GaAs Eg=1.5eV
d) GaAsP Eg=1.9eV
42
I-V
W złączach p-n zwykle
qV0 Eg
43
44
Złącze p-n
Model małosygnałowy
45
Przełączanie złącza p-n
46
Przełączanie złącza p-n
47
Pojemność obszaru zubożonego C
1/ 2
2 sV0 N a N d
W
q Na Nd
1/ 2
2 sV0 1
1
q Na Nd
1q
1 q Na Nd
V0
N d xn 0W
W2
2 s
2 s Na Nd
xno
Na
W
Na Nd
x po
Nd
W
Na Nd
Dla złącza skokowego
1 q
2
V0
N BW
2 s
48
Pojemność obszaru zubożonego
C
dQ
dV
2V0
W
q
Na Nd
Na Nd
1/ 2
2 (V0 V ) N a N d
W
q
Na Nd
1/ 2
Q qAxn0 N d qAxpo N a
xno
Na
W
Na Nd
x po
Nd
W
Na Nd
49
Pojemność obszaru
zubożonego
Q qAxn 0 N d qA
Na Nd
W
Na Nd
Na Nd
A2q (V0 V )
N
N
a
d
1/ 2
Na Nd
dQ
A 2q
Cj
d (V0 V ) 2 (V0 V ) N a N d
Na Nd
q
A
2
(
V
V
)
N
N
0
a
d
1/ 2
1/ 2
A
W
1/ 2
A 2q
Cj
N d dla
2 (V0 V )
P n (tzn. N a N d )
50
Pojemność obszaru zubożonego
1/ 2
A 2q
Cj
N d dla
2 (V0 V )
P n (tzn. N a N d )
Pojemność obszaru zubożonego: (a) złącze p+-n –zaznaczono zmianę krawędzi obszaru zubożonego
po stronie n przy zmianie polaryzacji zaporowej. Struktura przypomina kondensator płaski; (b)
zależność C-V. Zaniedbano xp0 w silnie domieszkowanym obszarze p+ .
51
Pojemność dyfuzyjna
(a) Stacjonarny rozkład nośników mniejszościowych dla polaryzacji w kierunku przewodzenia
(niebieskie) i nieco mniejszej (przerywane niebieskie linie) w długiej diodzie. Rozkład chwilowy po
nagłym zmniejszeniu prądu ( czarne linie). Dystrybucja nośników ulega szybkiej zmianie w pobliżu
złącza ale z dala od złącza pozostaje bez zmian. b) j.w. dla krótkiej diody c) pojemność dyfuzyjna dla
krótkiej i długiej diody w funkcji polaryzacji
52
Pojemność dyfuzyjna
Dyfuzyjna ( związana z ładunkiem
nośników mniejszościowych) – przy
polaryzacji w kier. przewodzenia:
uD
QD i(u ) I S exp
1
kT
53
Pojemność złącza p-n
euD
QD i(u ) I S exp
1
kT
di
gd
duD
eI S
Io I S
euD
exp
e
kT
kT
kT
U D , Io
1
rd
;
gd
dQJ
Cj
duD
dQD
Cd
duD
UD
gd
U D ,Io
K
2 V0 U D
C jo
UD
1
V0
54
Złącze p-n
55