Transcript N a
złącze P-N 1 Złącze p-n P N Dodatnie dziury +ujemnie naładowane nieruchome akceptory Ujemne elektrony + dodatnio naładowane nieruchome donory N P dziury - + elektrony Tylko naładowane donory/akceptory (obszar zubożony) 2 Złącze p-n Bez polaryzacji dziury - + charakterystyka IV: I elektrony N P kier. przewodzenia prąd + dziury -+ elektrony - U b. mały prąd b. duży prąd kier. zaporowy b. mały prąd - dziury - + elektrony + symbol: 3 zastosowanie: prostownik Złącze P-N 4 Złącze p-n skokowe i liniowe ND-NA p ND-NA n zjonizowane akceptory + - n p zjonizowane donory x + - x Obszar zubożony Obszar zubożony skokowe liniowe 5 Złącze półprzewodnikowe W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru! dEF 0 dx 6 Złącze p-n ND-NA p -xp0 -NA pp: większościowe w p np: mniejszościowe w p n + - xn0 ND x nn: większościowe w n pn: mniejszościowe w n 7 Złącze p-n charakterystyka IV: I 8 Gęstość prądu unoszenia J x enn x J x x Prąd całkowity: elektronowy i dziurowy: J x qnn x qp p x q(nn p p ) x x 9 Gęstość prądu Prąd dyfuzyjny dp ( x ) 0 dx dn( x ) 0 dx dn( x) dn( x) J n (dyf ) (q) Dn qDn dx dx J p (dyf ) ( q) D p dp( x) dp( x) qD p dx dx Całkowity prąd jest sumą prądu dyfuzyjnego (elektronowego i dziurowego) i prądu unoszenia (elektronowego i dziurowego) : J(x) = Jn(x) + Jp(x) dn ( x) J n ( x) q n n( x) ( x) qDn dx dp ( x) J p ( x) q p p( x) ( x) qD p dx 10 unoszenie e- Ec Ev Polaryz. E c przepustowa dyfuzja e- j u n o s z en ie j d yfu z ja j d yfu z ja j u n o s z en ie j V Polaryz. E c zaporowa j d yfu z ja j u n o s z en ie 0 0 V V 11 Potencjał wbudowany W stanie równowagi J p (unosz ) J p (dyf ) 0 J n (unosz ) J n (dyf ) 0 W obszarze złącza W powstaje pole elektryczne i różnica potencjałów V0 ( x ) dV( x ) / dx Jeśli założymy, że obszary daleko od złącza są neutralne, czyli tam pole elektryczne jest równe zeru, to w obszarze neutralnym po stronie n będzie stały potencjał Vn zaś po stronie p - potencjał Vp a pomiędzy tymi obszarami wystąpi różnica potencjałów V0 = Vn – Vp Potencjał wbudowany: V0 = Vn – Vp Taki potencjał wbudowany jest konieczny do zapewnienia warunku aby gradEF =0 w całym złączu w stanie równowagi. 12 Potencjał wbudowany W równowadze dn( x) dn( x) 0 ( 0) dx dx dp( x) dp( x ) J p ( x) q p p( x) ( x) qD p 0 ( 0) dx dx p 1 dp( x) (x : kierunek p n) ( x) Dp p( x) dx J n ( x) q n n( x) ( x) qDn Wiemy, że ( x) dV ( x) / dx i D kT q q dV ( x) 1 dp( x) kT dx p( x) dx q kT Vn Vp dV Pn Pp 1 dp p 13 Potencjał wbudowany Pn 1 q Vn dV dp V P p p kT p ponieważ p q (Vn V p ) ln pn ln p p ln n kT pp Vn – Vp = V0 to pp kT V0 ln q pn Dla złącza skokowego (Na i Nd): Na kT kT N a N d V0 ln 2 ln q q ni / N d ni2 pp e qV0 / kT pn W równowadze, p p n p pn nn n 2 i więc pp nn e qV0 / kT pn n p 14 Poziom Fermiego w równowadze Załóżmy, że pn i pp są równowagowymi koncentracjami w obszarach n i p, poza obszarem zubożonymW: pp pn e qV0 / kT Wiadomo, że pp pn e p0 N v e ( EF Ev ) / kT ( EFp Evp ) qV0 / kT Nve N v e ( EFn Evn ) W równowadze, EFn= EFp, więc qV0 Evp Evn 15 Złącze p-n 16 Ładunek przestrzenny w złączu p-n Warunek neutralności qAxp0 Na = qAxn0Nd Obliczymy pole elektryczne w obszarze W korzystając z równania Poissona: d ( x) q ( p n N d N a ) dx s s - stała dielektryczna półprzewodnika Założymy, że wszystkie domieszki są zjonizowane i zaniedbamy nośniki swobodne w obszarze złącza p-n: d ( x) q q Nd Nd dx s s (0 < x < xn0 ) d ( x) q q Na Na dx s s (- xp0 < x < 0 ) 17 Ładunek przestrzenny w złączu p-n Ładunek przestrzenny i pole elektryczne dla złącza p-n w którym Nd > Na: (a) złącze w x=0, b) ładunek przestrzenny w złączu przy założeniu, że nośniki swobodne są zaniedbane; (c) rozkład pola elektrycznego. 18 Ładunek przestrzenny w złączu p-n Maksymalne pole elektryczne 0 q d N q d N d 0 s 0 0 a s 0 q s xn 0 0 0 xp 0 0 : dx (0 < x < xn0 ) dx (- xp0 < x < 0 ) N d xno dV ( x) ( x) lub V0 dx q s xn 0 xp 0 N a x po ( x) dx (pole pod wykresem) 1 1 q V0 0W N d xn 0W 2 2 s Ale xp0 Na = xn0Nd i W = xp0 + xn0 1 q 1 q Na Nd V0 N d xn 0W W2 2 s 2 s Na Nd x n0 Na W Na Nd 19 Ładunek przestrzenny w złączu p-n 2 sV0 N a N d W q Na Nd Ponieważ V0 1/ 2 1/ 2 2 sV0 1 1 q N N d a N kT kT N a N d ln 2 a ln q q ni / N d ni2 1/ 2 2 s kT Na Nd 1 1 W ln 2 q q n N N i d a Na 2 sV0 xn 0 W Na Nd q xp0 Nd 2 V W s 0 Na Nd q 1/ 2 Na N ( N N ) d d a 1/ 2 Nd Na ( Na Nd ) 20 Potencjał i pole elektryczne w równowadze Warunek neutralności: N A x p 0 N D xn 0 Równanie Poissona: d 2V d x ( x) e 2 p ( x) n( x) N D ( x ) N A ( x ) dx dx s s ND-NA p -xpo -NA - n ND + xno x e N D , 0 x xn 0 2 dV s 2 dx e N , x x 0 p0 s A Ciągłość w x=0 eN D 0 x xn 0 , 0 x xn 0 s ( x) d m eN A ( x x ), x x 0 p0 p0 s x2 0 x , 0 x xn 0 2 xn 0 V ( x) 2 x x , x x 0 p0 0 2 x p0 0 eN D xn 0 s eN A x p 0 s 21 Złącze p-n Uwaga! tu V xn 0 WDn ; x p 0 WDp m 0 22 Wyprowadzenie równania Shockley’a qV/kT I = I0 (e -1) Dp Dn I o qA( pn np ) Lp Ln 23 Wyprowadzenie równania Shockley’a W stanie równowagi: I I (dyf .) I ( gen.) 0 dla V 0 I I0 (eqV / kT 1) Po spolaryzowaniu złącza: pp W stanie równowagi: pn e -xpo Po spolaryzowaniu złącza w kierunku przewodzenia: p( x p 0 ) p( x n 0 ) e q ( V V ) / kT 0 e qV0 / kT ND-NA p qV0 / kT - -NA e -qV/kT ( pp pn )e n ND + x xno qV/kT Ponieważ koncentracja nadmiarowych nośników większościowych nie różni się znacznie od koncentracji równowagowej: p( x p 0 ) p p p( xn 0 ) qV / kT e pn 24 Wyprowadzenie równania Shockley’a p( xn 0 ) qV / kT eqV / kT pn n0 n p( x ) p e Koncentracja nośników mniejszościowych na krawędzi obszaru zubożonego rośnie wykładniczo ze wzrostem napięcia polaryzującego złącze w kierunku przewodzenia pn p( xn0 ) pn pn ( e qV / kT 1 ) n p n( x p0 ) n p n p ( e qV / kT 1 ) Nadmiarowa koncentracja nośników mniejszościowych maleje w głąb półprzewodnika od krawędzi obszaru zubożonego (rys. na następnym slajdzie): x / Lp p( x ) pe xn / Lp p( xn ) pne n( x p ) npe x p / Ln 25 Wyprowadzenie równania Shockley’a 2 ( Fn Fp ) / kT i pn n e ni2 e qV / kT (a) Rozkład nośników mniejszościowych po obydwu stronach złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Odległości xn i xp mierzone są od krawędzi obszaru zubożonego (b) położenie kwazi –poziomów Fermiego 26 Wyprowadzenie równania Shockley’a xn / Lp p( xn ) pne n( x p ) n p e x p / Ln pn ( e qV / kT np ( e qV / kT xn / Lp 1 )e 1 )e x p / Ln Dp Dp dp dp x / Lp J p qDp qDp q pe q [ p( x )] dx dx Lp Lp Dp Dp dp( xn ) xn / L p I p ( xn ) qADp qA pn e qA [ p( xn )] dxn Lp Lp Całkowity prąd dziurowy wstrzyknięty do obszaru typu n na krawędzi obszaru zubożonego: I p ( xn 0 ) qA Dp Lp pn qA Dp Lp [ p( xn 0 )] qA Dp Lp pn ( e qV / kT 1 ) Całkowity prąd elektronowy wstrzyknięty do obszaru typu p na krawędzi obszaru zubożonego: Dn Dn Dn I n ( x p 0 ) qA n p qA [ p( x p 0 )] qA n p ( e qV / kT 1 ) 27 Ln Ln Ln Wyprowadzenie równania Shockley’a Całkowity prąd: I I p ( xn 0 ) I n ( x p 0 ) qA Dp qA Dp Lp q A( Dn p n q A n p Ln Lp Dp Lp pn ( e qV / kT pn Dn 1) qA n p ( e qV Ln Dn n p )( e qV Ln / kT I I0 (e / kT 1) 1) qV / kT 1) Dla polaryzacji zaporowej V = -Vr (Vr >> kT/q) : Dp Dn I qA( pn n p ) I 0 Lp Ln 28 Składowa elektronowa i dziurowa prądu w złączu p+ - n spolaryzowanym w kierunku przewodzenia. Polaryzacja zaporowa Dla polaryzacji zaporowej V = -Vr (Vr >> kT/q) : Dp Dn I qA( pn n p ) I 0 Lp Ln 30 Czy równanie Shockley’a jest spełnione ? Dobrze opisuje I-V dla złączy p-n w Ge, Gorzej dla złączy p-n w Si i GaAs. Powody: generacja/rekombinacja nośników w obszarze zubożonym “prądy” powierzchniowe oporność szeregowa wysoki poziom wstrzykiwania przy małym napięciu Przybliżenie: jprzew expeU / nkT dla U 3kT / e i n 1..2 31 Kier. przewodzenia - prąd rekombinacji 32 Kier. zaporowy - prąd generacji 33 Charakterystyka I-V w rzeczywistym złączu p-n 34 Przebicie złącza w kier. zaporowym Trzy mechanizmy efekt termiczny efekt tunelowania powielanie lawinowe efekt termiczny ( głównie w półprzewodnikach z wąską przerwą) dla js jednostronnego: p n ( p n 0 n p 0 ) : eD p p n 0 Lp e D p ni T / 2 T 3 exp E g / kT p ND 2 js T 3 / 2 exp Eg / kT j s T 3 / 2 exp E g / kT ponieważ D p / p ~ T i nn0 pn0 N D pn0 ni T 3 exp Eg / kT temperatura rośnie wydzielanie ciepła 2 Pętla dodatniego sprzężenia zwrotnego 35 „Przebicie” złącza w kier. zaporowym Efekt tunelowy (dominuje w złaczach Si, Ge gdy Vprzebicia<4Eg/e) p elektrony n T 2 E g (T ) E g (0) T (równ.Varshni) E g (0) przerwa wT 0K , , constants Vprzebicia maleje ze wzrostem temperatury jonizacja zderzeniowa (dominuje gdy Vprzebicia>6Eg/e) - Mniejszościowy nośnik p Zyskuje energię - Generuje parę - Vprzebicia rośnie ze wzrostem temperatury elektron-dziura + n 36 Charakterystyka I-V. „Przebicie” złącza 37 Efekt Zenera: (a) złącze p-n silnie domieszkowane w równowadze; (b) spolaryzowane napięciem w kierunku zaporowym – efekt tunelowy z p do n; (c) charakterystyka I–V. 38 Przebicie lawinowe Występuje dla złączy słabiej domieszkowanych p n - + Pary elektron – dziura powstają w wyniku jonizacji zderzeniowej w silnym polu elektrycznym : - + (a) Diagram pasmowy złącza spolaryzowanego w kierunku zaporowym; elektron zyskuje energię kinetyczną w silnym polu elektrycznym i wytwarza parę elektron – dziura w procesie jonizacji zderzeniowej; (b) Pojedyncze zderzenie c) Powielanie jonizacji zderzeniowej. 39 P : prawdopodobieństwo jonizacji zderzeniowej z siecią nin : liczba elektronów przechodzących ze strony p złącza n out n in (1 p p 2 p3 .........) Współczynnik powielania (Mn) : n out 1 2 3 Mn 1 p p p ........ n in 1 p M 1 V 1 Vbr n zwykle n=3~6 40 Napięcie przebicia dla złączy skokowych p+-n w funkcji koncentracji donorów dla Si, Ge, GaAs i GaP I-V Temperatura 77K a) Ge Eg=0.7eV b) Si Eg=1.14eV c) GaAs Eg=1.5eV d) GaAsP Eg=1.9eV 42 I-V W złączach p-n zwykle qV0 Eg 43 44 Złącze p-n Model małosygnałowy 45 Przełączanie złącza p-n 46 Przełączanie złącza p-n 47 Pojemność obszaru zubożonego C 1/ 2 2 sV0 N a N d W q Na Nd 1/ 2 2 sV0 1 1 q Na Nd 1q 1 q Na Nd V0 N d xn 0W W2 2 s 2 s Na Nd xno Na W Na Nd x po Nd W Na Nd Dla złącza skokowego 1 q 2 V0 N BW 2 s 48 Pojemność obszaru zubożonego C dQ dV 2V0 W q Na Nd Na Nd 1/ 2 2 (V0 V ) N a N d W q Na Nd 1/ 2 Q qAxn0 N d qAxpo N a xno Na W Na Nd x po Nd W Na Nd 49 Pojemność obszaru zubożonego Q qAxn 0 N d qA Na Nd W Na Nd Na Nd A2q (V0 V ) N N a d 1/ 2 Na Nd dQ A 2q Cj d (V0 V ) 2 (V0 V ) N a N d Na Nd q A 2 ( V V ) N N 0 a d 1/ 2 1/ 2 A W 1/ 2 A 2q Cj N d dla 2 (V0 V ) P n (tzn. N a N d ) 50 Pojemność obszaru zubożonego 1/ 2 A 2q Cj N d dla 2 (V0 V ) P n (tzn. N a N d ) Pojemność obszaru zubożonego: (a) złącze p+-n –zaznaczono zmianę krawędzi obszaru zubożonego po stronie n przy zmianie polaryzacji zaporowej. Struktura przypomina kondensator płaski; (b) zależność C-V. Zaniedbano xp0 w silnie domieszkowanym obszarze p+ . 51 Pojemność dyfuzyjna (a) Stacjonarny rozkład nośników mniejszościowych dla polaryzacji w kierunku przewodzenia (niebieskie) i nieco mniejszej (przerywane niebieskie linie) w długiej diodzie. Rozkład chwilowy po nagłym zmniejszeniu prądu ( czarne linie). Dystrybucja nośników ulega szybkiej zmianie w pobliżu złącza ale z dala od złącza pozostaje bez zmian. b) j.w. dla krótkiej diody c) pojemność dyfuzyjna dla krótkiej i długiej diody w funkcji polaryzacji 52 Pojemność dyfuzyjna Dyfuzyjna ( związana z ładunkiem nośników mniejszościowych) – przy polaryzacji w kier. przewodzenia: uD QD i(u ) I S exp 1 kT 53 Pojemność złącza p-n euD QD i(u ) I S exp 1 kT di gd duD eI S Io I S euD exp e kT kT kT U D , Io 1 rd ; gd dQJ Cj duD dQD Cd duD UD gd U D ,Io K 2 V0 U D C jo UD 1 V0 54 Złącze p-n 55