Transcript 煤の振る舞いを考慮した 炎のヴィジュアライゼーション

煤の振る舞いを考慮した
炎のヴィジュアライゼーション
池田英貴
目次
• イントロダクション
• 従来のCGの炎の問題点
• 提案法
– シミュレーション
– レンダリング
• まとめ
目次
• イントロダクション
• 従来のCGの炎の問題点
• 提案法
– シミュレーション
– レンダリング
• まとめ
イントロダクション
CGにおける自然現象…雲、炎、水…
！
その中でも炎は最も重要な現象の一つであり、
映画、ゲーム等での利用が目立つ
Harry Potter and the Order of the Phoenix © 2010 Warner Bros. Entertainment Inc.
Far Cry 2 © 2008 Ubisoft Entertainment. All Rights Reserved.
4
目次
• イントロダクション
• 従来のCGの炎の問題点
• 提案法
– シミュレーション
– レンダリング
• まとめ
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
レンダリング(可視化)

'
x'
x'
x'
ka Le (x', ω)e ( x',x)
x'



( '

)d '
(
ka Le (x', ω)e (x',x) 
ks Ls (x', ω)e ( x',x) )dx'
ka , ks : 係数
ks Ls (x', ω)e ( x',x)
8
従来法と理論
r：粒子半径
ks0,ke0:ユーザ指定のパラメータ
d:流体の密度
Qs(r):scattering efficiency Qe(r):extinction efficiency
N(r):半径rの粒子の個数
従来法と理論
・ガスバーナーから火が出る様子を理論式を用
いてレンダリングしたもの
・すすの密度d[kg/m^3]は同じだが
代表半径reff[μm]が異なる
N (r ) 
N soot
2 r

ln r  ln reff 2
exp[
]
2 2
N(r)：半径rのすすの粒子の個数
reff：粒子半径 σ：分散 Nsoot：すすの総数
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
問題点②物理モデル
Nguyenら ｛SIGGRAPH 2002｝のモデル
炎と煙、別々のモデルを利用
煙部分：
Visual Simulation of Smoke [Fedkiw et al. 2001]
における手法を用いる
炎部分：独自の手法
ユーザーの恣意性が介入する
目次
• イントロダクション
• 従来のCGの炎の問題点
• 提案法
– シミュレーション
– レンダリング
• まとめ
提案法の概要
シミュレーション
密度、温度、エ
ネルギーを格子
ベースで計算
すすの粒径・個
数を粒子ベース
で計算
レンダリング
モンテカルロ法
で計算
提案法の概要
シミュレーション
密度、温度、エ
ネルギーを格子
ベースで計算
すすの粒径・個
数を粒子ベース
で計算
レンダリング
モンテカルロ法
で計算
シミュレーション部分の計算
参考文献
以下のCheungらによる炎のモデルを参考にする
A fully-coupled simulation of vortical structures
in a large-scale buoyant pool fire
（Sherman C.P. Cheung a, G.H. Yeoh）
シミュレーション部分の計算
Cheungらの手法
流
体
部
分
の
計
算
す
す
の
計
算
提案法
格子ベース
格子ベース
粒子ベース
シミュレーション部分の計算
Cheungらの手法
流
体
部
分
の
計
算
す
す
の
計
算
提案法
格子ベース
格子ベース
粒子ベース
流体部分の計算
シミュレー
ション空間
質量保存
運動量保存
エネルギー保存
  (  u j )

0
t
x j
( u j )
t
C p

 (  ui u j )
xi

p  ij


 (    ref ) g
x j
xi
T
T
q
 C pui
  i  T  Srad
t
xi
xi
ρ:流体の密度 ui:速度, p:圧力
τi:粘性テンソル, qi:拡散
g:重力加速度 T温度
ωT:局所的熱放射, Srad:放射熱エネルギー
シミュレーション部分の計算
Cheungらの手法
流
体
部
分
の
計
算
す
す
の
計
算
提案法
格子ベース
格子ベース
粒子ベース
すすの計算-Cheungらの手法（格子ベース）
N soot : 格子内のすすの総数
 soot : 格子内のすすの体積分 率
1/ 3
すすの総数
2
2
d N soot
1/ 3  36
 S N soot      N soot  N av  2
dt
  soot
体積分率
2/3
1/ 3
d soot
1/ 3  36
 S soot  144  N av1/ 3    soot N soot  N av  2
dt
  soot
α:すすの核生成による効果



 ROX N soot
 soot
1/ 3
1/ 3
1/ 3
1/ 3
2/3

  ROX N soot  soot

β:すすの凝集による効果
(7),(8)両式の右辺第3項:すすの燃焼による効果
ρs:すすの物質の密度
Nav:アボガドロ数
ROX:総括速度
シミュレーション部分の計算
Cheungらの手法
流
体
部
分
の
計
算
す
す
の
計
算
提案法
格子ベース
格子ベース
粒子ベース
粒子ベースによる計算
 dNsoot
 dt  S N soot
 dV
 soot  S soot dV
 dt
N soot : 格子内のすすの総数
 soot : 格子内のすすの体積分 率
個数密度の時間変化
点線：シミュレーション粒子
黒点：すすの粒子
2
4
2
d Nsoot
 A1 Nsoot reff 6  A2 Nsoot reff 6  A3 Nsoot reff 2
dt
代表半径の時間変化
dreff
dt
3
2
4
 B1 Nsoot reff 6  B2 Nsoot reff 4  B3 Nsoot reff 4  B4 Nsoot
5/ 3
reff 3  B5 Nsoot
2
各係数
2
16 2
 C  s 2 X fue9 T 1/ 2e Ta / T
9
16 2
2 9 2 1 / 2
A2   C  s e T
9
A1 
A3  4 1/ 3 N av1/ 3  s1/ 3 ROX e3
B1

4 5 / 3

N
38 / 3
2
1/ 3
2

15 / 2  2 1 / 2 T / T
T e
av C  s X fue
16 2 

2

9 / 2  2
9 2 1 / 2 T / T
B2   64e
  C  s X fue T e
27 

16 2
2 9 2 1 / 2
B3 
 C  s e T
27
4
1/ 3 1/ 3
3 2
B4 
N av  s ROX e
Cα,,Cβ,Cγ:定数
3
2
4
Tα,Tγ:活性化温度
B5   1/ 3 N av1/ 3  s1/ 3 ROX e3
3
粒子ベースの利点 格子との比較
利点☛計算量が格子ベースの時より少ない！
シミュレーション領域全域に対して計算
煤の存在領域のみに対して計算
提案法の計算イメージまとめ
密度、温度、
エネルギーを
格子ベースで
計算
すすの粒径・
個数を粒子
ベースで計算
提案法の概要
シミュレーション
密度、温度、エ
ネルギーを格子
ベースで計算
すすの粒径・個
数を粒子ベース
で計算
レンダリング
モンテカルロ法
で計算
レンダリング
• 以下の放射輸送方程式をモンテカルロ法で
計算
(
ka Le (x', ω)e (x',x) 



ks 
ke

0

0
ks Ls (x', ω)e ( x',x) )dx'
r 2Qs (r ) N (r )dr
r 2Qe (r ) N (r )dr
• モンテカルロ説明すべきか…
目次
• イントロダクション
• 従来のCGの炎の問題点
• 提案法
– シミュレーション
– レンダリング
• まとめ
まとめ
• 煤を考慮することで写実性の炎のヴィジュア
ライゼーションを実現できる事を示唆した
• 煤を導入することで煙と炎を統一的に扱える
物理モデルを提案することが出来た
• 現在1次元のモデルで実装中だが、最終的に
は3次元のヴィジュアライゼーションを目標と
する