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ESPELHOS ESFÉRICOS

Calota Superfície Esférica Plano de corte

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Tipos de Espelhos Esféricos

1 - Espelho Côncavo C Superfície Refletora

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2 - Espelho Convexo C Superfície Refletora

Elementos Geométricos de um Espelho Côncavo www.fisicaatual.com.br

R

a

C

C

: centro de curvatura

V

: vértice R

a

:raio de curvatura :ângulo de abertura R V Eixo Principal Espelho Côncavo

Elementos Geométricos de um Espelho Cônvexo

Eixo Principal V Espelho Convexo

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R

a

C R R

a

:raio de curvatura :ângulo de abertura

As leis da refração são as mesmas para todos os tipos de espelhos.

Numa superfície esférica, a reta normal é a reta que vai do ponto de incidência ao centro de curvatura da esfera.

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Foco de um espelho côncavo

R R f  R 2 O foco de um espelho côncavo é real: f>0

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Aberração esférica Os raios refletidos não se concentram num único ponto.

Condições de Gauss

• • • Para que não ocorram aberrações com as imagens é necessário que: O ângulo de abertura do espelho não seja superior a 10 ° Os raios incidentes sejam pouco inclinados e estejam próximos ao eixo principal.

Espelho esférico ( α > 10 0 ) Espelho parabólico Pela Teoria de Gauss, lembramos que, um sistema óptico é dito estigmático, quando a um ponto objeto ele conjuga um único ponto imagem, como é o caso do espelho plano. A parte realmente útil no espelho esférico de Gauss é uma pequena região da calota esférica em torno do vértice, ou seja, um espelho esférico de abertura bastante reduzida (a < 10 o ). Os espelhos parabólicos fazem convergir para o foco todos os raios incidentes paralelos.

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As antenas parabólicas são espelhos. Elas são construídas para refletir ondas de radiofrequências, que têm comprimento de onda muito maior que o da luz, com valores que variam de algumas centenas de metros até o mínimo de cerca de 0,3 m.

Para esses comprimentos de onda, quase todas as superfícies são espelhos, mesmo que sejam cheias de buracos, como uma tela de arame. Para um refletor esférico refletir as ondas para um ponto, o foco terá que se localizar a uma distância muito grande do refletor, o que torna sua construção inviável. Se as ondas eletromagnéticas emitidas por um satélite, atingirem a antena parabólica, ocorrera a reflexão desses raios a um ponto chamado receptor que convertera as ondas eletromagnéticas em um sinal que a TV transformara em ondas, que serão os programas que passam e as pessoas assistem diariamente.

foco da parábola, onde está um aparelho

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Um exemplo de aplicação de espelhos apenas 60 segundos. A potência é de 1 MW.

parabólicos é o forno solar de Odeillo, nos Pirineus franceses, um colossal espelho parabólico (formado por 9.500 espelhos planos individuais), com a altura de um edifício de sete andares, focaliza os raios solares em um forno dentro da torre do coletor, fazendo-o alcançar temperaturas de até 3.800 ºC, o suficiente para abrir um furo de 30 cm de diâmetro numa chapa de aço de 3/8 de polegada de espessura, em

Torre do coletor heliostatos

Sessenta e três espelhos planos (heliostatos), instalados em oito terraços, refletem a radiação solar sobre os sete andares do refletor parabólico. Cada posição dos heliostáticos é calculada de modo que a luz refletida seja paralela ao eixo de simetria do parabolóide. O refletor em seguida, concentra a energia na zona focal de cerca de 18 metros na frente do parabolóide ( torre de coleta)

Torre de coleta www.fisicaatual.com.br

heliostatos

Foco de um espelho convexo V F

Foco Principal Virtual O foco de um espelho convexo é virtual: F < 0 www.fisicaatual.com.br

C

Raios principais de um espelho côncavo 1) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo www.fisicaatual.com.br

2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco.

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3) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal pelo foco, reflete www.fisicaatual.com.br

Raios principais de um espelho convexo 1) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo www.fisicaatual.com.br

2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete na direção do foco www.fisicaatual.com.br

3) Todo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo www.fisicaatual.com.br

Construção Gráfica das Imagens

Construção das Imagens – Espelhos Côncavos

Posição do Objeto: Antes do ponto C

V C Características da Imagem • Real • Menor que o objeto • Invertida F Posição da Imagem Entre F e C

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Posição do Objeto: No ponto C www.fisicaatual.com.br

C V F Características da Imagem • Real • Mesmo tamanho que o objeto • Invertida Posição da Imagem No ponto C

Posição do Objeto: Entre C e F www.fisicaatual.com.br

C F V Características da Imagem • Real • MAIOR que o objeto • Invertida Posição da Imagem Antes do ponto C

Posição do Objeto: Coincidente com F

C F V Características da Imagem • Imagem Imprópria ( se forma no infinito)

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Posição do Objeto: Entre F e V

C F V Características da Imagem • Virtual • MAIOR que o objeto • Direita Posição da Imagem Atrás do espelho

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Imagem real formada por espelho côncavo frente atrás Imagem virtual formada por espelho côncavo frente atrás

Construção das Imagens – Espelhos Convexos

Posição do Objeto: Qualquer posição

Características da Imagem • Virtual • menor que o objeto • Direita V F C Posição da Imagem Atrás do espelho (Entre V e F )

Imagem virtual formada por espelho convexo frente atrás www.fisicaatual.com.br

ESPELHOS RETROVISORES www.fisicaatual.com.br

Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.

No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo. Prevê-se que num futuro próximo todos os automóveis nacionais estejam equipados com espelhos convexos, também do lado esquerdo, a exemplo do que ocorre com a maioria dos importados. O problema que se apresenta é que, com a convexidade, tem-se a ilusão de que o objeto refletido no espelho esteja em distância superior à real. E é ainda mais grave quando sabe-se que para cada modelo de automóvel, - devido à ergonomia e às diferentes medidas de carrocerias existentes - tem-se espelhos com convexidades específicas. Com isso, objetos posicionados na mesma distância com relação ao espelho retrovisor externo apresentam imagens de tamanhos diferentes para cada modelo de veículo.

Generalizações

   também possa formar imagem virtual;  Toda imagem real é invertida; Toda imagem virtual é direta; Apenas o espelho côncavo forma imagem real, embora ele A imagem virtual pode ser formada por qualquer espelho. Se for ampliada, o espelho é côncavo; se for reduzida, o espelho é convexo; e se for do mesmo tamanho que o objeto o espelho é plano.

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Equações

f

1  1 

d d

1

o

f = distância focal do espelho d

i

= distância da imagem ao espelho d

o

= distância do objeto ao espelho

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Convenção de Sinal

• •

f > 0 côncavo f < convexo

• •

di > 0 imagem real di < 0 imagem virtual

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Aumento linear

A



H i

H o

 -

d d o i

• • •

A= aumento linear H

i

= altura da imagem H

o

= altura do objeto

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