Transcript matseget3 spss

‫מבחן ‪ t‬למדגמים בלתי‬
‫תלויים‬
‫השוואת ערכיהן של שתי קבוצות נפרדות‪ ,‬שונות ובלתי‬
‫תלויות במדגם לגבי אותו משתנה‪ .‬לדוגמה‪ ,‬השוואת‬
‫ממוצע המשכורות של הפקידים לעומת ממוצע‬
‫המשכורות של המנהלים במדגם; דוגמה נוספת‪:‬‬
‫השוואת ממוצע שעות צפייה של גברים לעומת‬
‫שעות צפייה של נשים‪.‬‬
‫מתי נבצע מבחן ‪ t‬למדגמים בלתי תלויים‬
‫‪ ‬כאשר המשתנה הבלתי תלוי הוא בעל שתי רמות‬
‫בלבד‪( .‬הוא יכול להיות בעל יותר משתי רמות אך‬
‫אנו יכולים לבצע את המבחן רק על שתי רמות‬
‫מתוך כלל הרמות של המשתנה)‪.‬‬
‫‪ ‬כאשר המשתנה הבלתי תלוי הוא משתנה רציף‬
‫מסולם רווח ומעלה‪.‬‬
‫‪ ‬כאשר נבדקים שונים נמצאים בשתי הרמות‪( .‬לא‬
‫ייתכן כי יהיו לנו נבדקים שיימצאו בשני המדגמים)‪.‬‬
analyze > compare means >
independent sample t-test
‫דוגמא‪:‬‬
‫‪ ‬בדוק ברמת מובהקות ‪ 0.02‬האם קיים הבדל בין‬
‫ממוצע שנות ההשכלה בקרב נשים מול הממוצע‬
‫של אותו משתנה בקרב גברים‪ .‬לצורך כך‪ ,‬נערוך‬
‫מבחן ‪ t‬למדגמים בלתי תלויים‪.‬‬
‫‪ ‬ההשערה היא‪ ,‬שקיים הבדל (דו"צ) בין ממוצע‬
‫שנות ההשכלה של נשים ובין הממוצע של גברים‪.‬‬
‫‪H0: μ1 - μ2 =0 ‬‬
‫‪H1: μ1 - μ2 ≠ 0 ‬‬
‫ב ‪:spss‬‬
‫משתנה תלוי – שנות‬
‫השכלה‪:‬המשתנה שאת‬
‫הממוצעים שלו נרצה‬
‫להשוות בין שתי הקבוצות‬
‫משתנה בלתי תלוי – מין‬
‫הנחקר‪ :‬הבדל הממוצעים‬
‫בין שתי רמותיו ייבדקו‬
‫נפתח את חלונית‬
‫‪Define groups‬‬
‫על מנת להגדיר את ערכי‬
‫המשתנה – ‪ :1‬גברים‪,‬‬
‫‪:2‬נשים‬
‫פלט בלתי תלויים‬
‫יחידה ‪ 13‬נוסחה ‪4‬‬
‫אומד חסר הטיה אס כובע של כל‬
‫מדגם ‪:‬‬
‫‪S1 = 3.14 S2 = 2.83‬‬
‫‪Group Statistics‬‬
‫‪Std. Error‬‬
‫‪Mean‬‬
‫‪.125‬‬
‫‪.096‬‬
‫‪Std. Deviation‬‬
‫‪3.143‬‬
‫‪2.839‬‬
‫‪Mean‬‬
‫‪13.23‬‬
‫‪12.63‬‬
‫ממוצע שנות ההשכלה של הגברים‪:‬‬
‫‪x = 13.23‬‬
‫ממוצע שנות ההשכלה של הנשים‪:‬‬
‫‪x =12.63‬‬
‫‪N‬‬
‫‪633‬‬
‫‪877‬‬
‫‪Respondent' s Sex‬‬
‫‪Male‬‬
‫‪Female‬‬
‫‪Highest Year of‬‬
‫‪School Completed‬‬
‫גודל כל אחד מהמדגמים הבלתי תלויים‪:‬‬
‫כאשר גדלי המדגמים שונים זה בהכרח בלתי תלוי‬
‫‪n1= 633 n2= 877‬‬
‫בדיקת שוויון שונויות‬
‫‪ ‬לפני מבחן ‪ t‬קיים מבחן מקדים – ‪levene’s test‬‬
‫המבחן בודק האם קיים שוויון בשונויות בין‬
‫הקבוצות (‪ ,)H0‬או שהשונויות לא שוותׁ(‪)ׁH1‬‬
‫‪σ1 = σ 2 ‬‬
‫‪H1: σ1 ≠ σ2 ‬‬
‫‪ H0:‬שוויון בשונויות‬
‫שונויות לא שוות‬
‫‪ ‬כלל ההכרעה ‪ :‬דחה ‪ HO‬אם אלפא > )‪sig (F‬‬
‫מבחן לווין ב ‪:spss‬‬
‫‪ ‬אם אלפא > ‪ ,sig‬דוחים ‪ ,Ho‬כלומר השונויות לא‬
‫שוות‪ .‬ומעתה והלאה נתייחס לנתונים מהשורה‬
‫התחתונה (‪.)Equal variances not assumed‬‬
‫‪ ‬אם אלפא < ‪ ,sig‬מקבלים ‪ ,Ho‬כלומר השונויות‬
‫שוות‪ .‬ומעתה והלאה נתייחס לנתונים מהשורה‬
‫העליונה (‪)Equal variances assumed‬‬
‫מבחן שוויון שונויות ב ‪:spss‬‬
‫‪ = equal variance assumed‬השערת האפס‪ ,‬קיים‬
‫שוויון שונויות בין הקבוצות‪ .‬שימו לב שבכדי לבדוק‬
‫שוויון שונויות משתמשים ב ‪ sig‬של ‪.F‬‬
‫ולא ב ‪ )sig 2- tailed )-‬זו קשורה ל‪T -‬‬
‫‪Ind ependent Samples T est‬‬
‫‪Levene's Test for‬‬
‫‪Equality of Vari ances‬‬
‫‪t-tes‬‬
‫‪df‬‬
‫‪Sig . (2-tai le‬‬
‫‪t‬‬
‫‪.00‬‬
‫‪1508‬‬
‫‪3.887‬‬
‫‪.00‬‬
‫‪1276.454‬‬
‫‪3.824‬‬
‫‪0.05>0.001‬‬
‫ולכן נדחה את השערת האפס‬
‫כלומר השונויות לא שוות‪ .‬ולכן‬
‫נעבור להסתכל בנתונים המוצגים‬
‫בשורה התחתונה‪.‬‬
‫‪Sig .‬‬
‫‪.001‬‬
‫‪F‬‬
‫‪11.226‬‬
‫‪Equal vari ances‬‬
‫‪assumed‬‬
‫‪Equal vari ances‬‬
‫‪not assumed‬‬
‫‪Highest Year of‬‬
‫‪School Completed‬‬
‫‪ = equal variance not assumed‬דחיית‬
‫השערת האפס‪ ,‬לא קיים שוויון שונויות בין‬
‫הקבוצות‪ .‬שורה תחתונה‬
‫המשך פלט תחתון‪:‬‬
‫ערך דרגות החופש‪-‬‬
‫‪n1 +n2 – 2 = df‬‬
‫‪Independent Samples Test‬‬
‫‪Levene's Test for‬‬
‫‪Equality of Variances‬‬
‫‪t-test for Eq uality of Means‬‬
‫‪95% Confidence‬‬
‫‪Interval of the‬‬
‫‪Difference‬‬
‫‪Lower‬‬
‫‪Upper‬‬
‫‪Std. Error‬‬
‫‪Difference‬‬
‫‪Mean‬‬
‫‪Difference‬‬
‫)‪Sig . (2-tailed‬‬
‫‪t‬‬
‫‪df‬‬
‫‪.906‬‬
‫‪.298‬‬
‫‪.155‬‬
‫‪.60‬‬
‫‪.000‬‬
‫‪1508‬‬
‫‪3.887‬‬
‫‪.911‬‬
‫‪.293‬‬
‫‪.157‬‬
‫‪.60‬‬
‫‪.000‬‬
‫‪1276.454‬‬
‫‪3.824‬‬
‫רווח סמך‪ :‬ברירת המחדל‬
‫במדגמים בלתי תלויים‬
‫‪H0: μ1 - μ2 =0‬‬
‫אלא אם הודיעו אחרת‪ .‬ולכן‬
‫בפלט זה נתונים גבולות רווח‬
‫הסמך (‪ )95%‬ואין צורך‬
‫להוסיף ל‪test value -‬‬
‫‪0.298< μ1- μ2 >0.906‬‬
‫ההבדל‬
‫(ההפרש) בין‬
‫הממוצעים‬
‫טעות התקן‬
‫(המכנה‬
‫בנוסחה ‪)4‬‬
‫ערך ה ‪t‬‬
‫‪Sig .‬‬
‫המחושב‬
‫‪.001‬‬
‫‪F‬‬
‫‪11.226‬‬
‫כלל החלטה בדו"צ – אם אלפא > ‪sig‬‬
‫נדחה ‪ HO‬ואם לא נקבל‪.‬‬
‫כלל החלטה בח"צ – אם אלפא > ‪sig/2‬‬
‫נדחה ‪ HO‬ואם לא‬
‫נקבל‪.‬‬
‫מסקנה‪:‬‬
‫‪ ‬נערך מבחן ‪ t‬למדגמים בלתי תלויים‪,‬‬
‫‪(0.02 ‬אלפא) > ‪ -)sig 2- tailed( 0.000‬שורה‬
‫תחתונה‪.‬‬
‫ולכן דוחים ‪ ,H0‬כלומר יש הבדל בממוצע שנות‬
‫ההשכלה של גברים בהשוואה לנשים‪.‬‬
‫מבחן ‪ t‬למדגמים מזווגים‪:‬‬
‫‪ ‬נבדקים ההבדלים בין ממוצעים שונים עבור אותן‬
‫תצפיות‪ .‬כלומר ‪ -‬השוואת הממוצעים של שני‬
‫משתנים שונים בעבור אותה קבוצה‪ .‬לדוגמה‪,‬‬
‫השוואה בין ממוצע המשקל של המשתתפים‬
‫במדגם לפני דיאטה ואחרי דיאטה‪ ,‬או השוואה בין‬
‫משכורות של קבוצה אחת בנקודות זמן שונות‬
‫(מחקרי אורך)‪.‬‬
analyze > compare means > paired
samples t-test
‫בחלונית שנפתחת‪:‬‬
‫מעבירים את שני‬
‫המשתנים‬
‫שרוצים להשוות‬
‫בין הממוצעים‬
‫שלהם‬
‫דוגמא‪:‬‬
‫‪ ‬חוקר טוען שממוצע שנות השכלת הנבדק גבוה‬
‫מממוצע שנות השכלת אביו‪ .‬לבדיקת טענתו דגם‬
‫‪ 1065‬משפחות להלן התוצאות‪ .‬בדוק ברמת‬
‫מובהקות ‪0.05‬‬
‫‪ ‬נבצע מבחן ‪ t‬למדגמים מזווגים כיוון שמדובר‬
‫בזוגות נבדקים – השכלת הנבדק והשכלת אביו‪.‬‬
‫‪ ‬נגדיר ‪ –μ1‬השכלת הבן ‪ -μ2‬השכלת אביו‪.‬‬
‫‪H0: μ1 - μ2 =0 ‬‬
‫‪H1: μ1 - μ2 > 0 ‬‬
‫ב ‪spss‬‬
‫נבחר בשני‬
‫המשתנים‪educ :‬‬
‫ו‪,educfather-‬‬
‫ונעביר אותם‬
‫לשדה מימין‪.‬‬
‫פלט עליון מזווגים‬
Paired Samples Statistics
Mean
Pair
1
Highest Year of
School Completed
Highest Year School
Completed, Father
‫הממוצע של כל אחד‬
‫מהמשתנים‬
N
Std. Deviation
Std. Error
Mean
13.42
1065
2.859
.088
10.87
1065
4.120
.126
‫מספר נבדקים זהה בכל‬
‫משתנה רמז למזווגים‬
‫סטיית התקן‬
‫של כל אחד‬
‫מהממוצעים‬
H0: μd =0 ‫ת המחדל במדגמים מזווגים‬
‫ ולכן בפלט זה נתונים גבולות רווח הסמך‬.‫אחרת‬
)95%( 2.32< μd >2.78 test value -‫ף ל‬
TD -5 ‫ נוסחה‬13 ‫יח‬
Paired Samples Test
Paired Differences
Mean
Pair
1
Highest Year of
School Completed Highest Year School
Completed, Father
2.55
Std. Deviation
Std. Error
Mean
3.773
.116
‫ ההבדל בין‬-D
‫הממוצעים‬
‫המכנה של‬
5 ‫נוסחה‬
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
2.32
2.78
t
22.044
df
1064
Sig . (2-tailed)
.000
‫תוצאת‬
td
‫מחושב‬
: ‫מכיוון שההשערה ח"צ כלל ההחלטה‬
sig/2 > ‫ אם אלפא‬HO ‫נדחה‬
‫מסקנה‪:‬‬
‫‪ ‬נערך מבחן ‪ t‬למדגמים מזווגים‪,‬‬
‫‪(0.05 ‬אלפא) > ‪( 0.000/2‬חד ‪ -‬צדדי)‬
‫ולכן דוחים ‪ ,H0‬כלומר ממוצע שנות ההשכלה של‬
‫הנבדק גבוה יותר מממוצע שנות ההשכלה של‬
‫אביו‪.‬‬