Transcript Semiconductores, uniones p

Semiconductores y unión p-n
Electrónica I
Contenido
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Conducción en aislantes y metales
Conducción en semiconductores intrínsecos
Semiconductores dopados
Difusión de huecos y electrones
La unión p-n en equilibrio
El diodo de unión
Modelos de diodo de gran señal
Modelo estático SPICE para el diodo
Corriente eléctrica
La corriente eléctrica es la rapidez con que fluye la
carga a través de un superficie en un conductor.
I prom
Q

t
+
dQ
dt
+
+
I
+
+
A
+
Velocidad de arrastre
Movimiento en zigzag del electrón en un conductor.
Los cambios de dirección se deben a choques entre el
electrón y los átomos en el conductor
vd
–
–
–
–
vd = 0
E
Modelo microscópico de la corriente
n – densidad de portadores de
carga.
x
vd
q
x = vdt
vd – velocidad arrastre
t – intervalo de tiempo
Q = nqAvdt = número de portadores en una
sección de longitud x.
La corriente es:
I prom
Q

 nqv d A
t
A
Ejemplo
Un alambre de calibre 12 de sección transversal 3.31x10–6
conduce una corriente de 10 A, ¿cuál es la rapidez de arrastre
de los electrones? La densuidad del cobre es de 8.95 g/cm3.
El volumen ocupado por un mol de cobre de 63.5 g es:
V = m/r = 63.5/8.95 = 7.09 cm3
La densidad de portadores es:
n = NA/V = 6.02x1023/7.09 = 8.49x1028 elec/m3
vd = I/nqA
= 10/((8.49x1028)(1.6x10–19) (3.31x10–6)) = 2.2x10–4 m/s
Ley de Ohm
La densidad de corriente a través de un
conductor es:
l
J = I/A = nqvd
I
Para muchos materiales se cumple que
J = sE
Donde s es la conductividad del material.
A
Vb
Va
E
La diferencia de potencial entre a y b es:
Vab = E l
De aquí:
J = sE = s V/l => I/A = s V/l
V = I l / s A = RI con R = l / s A
Definimos la
resistividad como el
recíproco de la
conductividad
r = 1/s
Conducción en aislantes y
metales
mn – movilidad de los
electrones
s – conductividad
I = n q A mn E = n q A mn V/d
Resistividad para diferentes
materiales
Los valores de la resistividad nos permiten clasificar los
materiales como conductores, semiconductores y aislantes
Conductor
semiconductor aislante
r = 10–6 Ohm/m
r = 50 Ohm/m
r = 1012 Ohm/m
Cobre
Germanio
mica
r = 50000 Ohm/m
Silicio
Estructura de un semiconductor
Los cuatro electrones de la capa exterior se comparten entre los
átomos vecinos.
Enlaces
covalentes
Átomos de Si
o Ge
Estructura de un
cristal de Si o Ge
Teoría de bandas
r
Niveles de energía de la
capa 3s cuando un gran
número de átomos de sodio
se juntan en un sólido.
Energía
Niveles de energía de la
capa 3s de 6 átomos de
sodio que se acercan
Energía
Energía
Niveles de energía de la
capa 3s de 2 átomos de
sodio que se acercan
r
r
Estructura de bandas
Los niveles de energía de los electrones de los átomos de un cristal
se separan en bandas de energía debido al principio de exclusión de
Pauli.
Eg – energía de desdoblamiento. Es la energía necesaria para llevar un electrón de
la banda de valencia a la banda de conducción.
Eg
Eg  10 eV
Eg = 1.1 eV (Si)
Eg = 0.67 eV (Ge)
Eg = 1.41 eV (ArGa)
Eg = 0
Semiconductor intrínseco
A temperatura ambiente algunos de los enlaces covalentes se rompen y producen
electrones libres y huecos que contribuyen a la conducción.
Electrón libre
Banda de conducción
Enlace covalente
roto
Huecos
Banda de valencia
Electrón libre
Corriente en un semiconductor
Cuando se aplica un campo eléctrico a un semiconductor intrínseco, se
produce una corriente formada por dos componentes: corriente de electrones
en contra del campo n corriente de huecos a favor del campo.
I = q A p mp E + q A n mn E = q A (p mp + n mn )E
Donde p es la densidad de huecos, n la densidad de electrones, mp es la
movilidad de huecos y mn es la movilidad de electrones.
A temperatura ambiente n = 1012 para Si y 109 para Ge.
Banda de conducción
E
Banda de valencia
E
Impurezas donadoras
Electrones libres
Nivel de energía del
donador
Eg = 0.05 Si
= 0.01 Ge
Electrón de valencia del
antimonio
Impurezas aceptoras
Nivel de energía del
donador
Eg = 0.05 Si
= 0.01 Ge
Huecos libres
Enlace (hueco) no
completado por el átomo
de B, Ga, In
Semiconductores dopados
Bandas en semiconductores intrínsecos y dopados:
Los portadores mayoritarios son los portadores que están en exceso en un
semiconductor dopado. En los semiconductores tipo n son mayoritarios los
electrones y en los tipo p los huecos. Los portadores en defecto se llamas
portadores minoritarios.
Propiedades de Si y Ge
Tiempo de vida de portadores
minoritarios
Los fotones de energía luminosa alteran el equilibrio produciendo
nuevos pares electrón-hueco. Si R >> RL el divisor de tensión hace que:
vo(t) = RL /( RL + R) V ~ RL /R V = RL V A / L q[mp p(t)+ mn n(t))]
Durante el pulso la concentración de portadores aumenta
disminuyendo R y aumentando la tensión de salida V sobre el valor de
equilibrio V1, la constante tp es el tiempo de vida de los portadores
minoritarios y depende del material.
Corriente de difusión
Siempre que hay una diferencia de concentración de algún material, se
produce una corriente de difusión de la zona de alta concentración hacia la
zona de baja concentración.
La corriente sigue la ley de Fick:
dp
J p  qDp
dx
dp
J n  qDn
dx
Relación de Einstein:
Dp
Dn
kT

 VT 
m p mn
q
Longitud de difusión
px  Pn0  pe
 x Lp
Dopado no uniforme
Debido a la deferencia de concentración de portadores debe existir una
corriente de difusión en el material, por lo tanto debe existir una corriente de
arrastre (y un campo eléctrico) que equilibre la corriente de difusión.
p1
V1
>
p2
V2
Unión p-n
Al unir una región tipo p con otra tipo n, se produce una igualación del
nivel de Fermi.
Esto implica que la banda de conducción del lado p se encuentre en un nivel
más alto respecto a la del lado n.
Banda de conducción
Tipo P
Banda de conducción
Tipo N
Tipo P
Tipo N
Nivel de Fermi
Nivel de Fermi
Nivel de Fermi
Banda de valencia
Nivel de Fermi
Banda de valencia
Unión p-n en equilibrio
Los huecos del lado p se difunden a través de la unión hacia el lado n y lo
mismo pasa con los electrones del lado n hacia el lado p.
Los electrones difundidos del lado p se combinan con los átomos aceptores
formando una región de átomos cargados negativamente y los huecos que se
difunden del lado n se combinan con los átomos donadores formando una
región de átomos cargados positivamente.
El proceso se interrumpe cuando el potencial formado por las dos regiones
cargadas es suficiente para impedir el flujo de más cargas eléctricas.
P




+
+
+
+
N
Región de agotamiento
El ancho de la región de
agotamiento depende de las
concentraciones Nd y Na.
Nd
xp 
xn
Na
Variación de Q, E y V en la zona de
agotamiento
Concentración de huecos y
electrones
La concentración de huecos y electrones en el diodo de unión se muestra en la
siguiente figura. Se suponen Na > Nd.
Potencial de barrera y
concentración de carga
Corriente de difusión:
Corriente de desplazamiento:
Igualando:
dpx 

I diff x   AJ p x   A qDp
dx 

I dr x   As Ex  Aqm p px Ex
 Dp
dp x 
 m p px E x
dx
Resolviendo se obtiene:
m p Es
dp

dx
p
Dp
ln p
ln p
p

m p E s xn
p0
p
p0
V

VT
Dp
ni2 V j 0 VT
p
e
Nd
con p 0   ni2 N a
y n  Na
Polarización inversa
Consideremos un diodo pn polarizado como se muestra.
La polarización jala a los huecos y a los electrones alejándolos de la
unión incrementando el ancho de la región de agotamiento.
Se produce una pequeña corriente de huecos provenientes del lado n y
electrones de lado p llamada Corriente Inversa de Saturación.
p

n
+
Polarización directa
Consideremos un diodo pn polarizado como se muestra.
La polarización empuja a los huecos y a los electrones acercándolos a la
unión disminuyendo el ancho de la región de agotamiento.
Se produce una corriente de huecos provenientes del lado p y electrones
de lado n. Los huecos insertados en el lado n forman una corriente de
difusión de portadores minoritarios
p
+
n

Corriente de portadores minoritarios
en el diodo polarizado directamente
Se puede demostrar que la
corriente de huecos inyectada al
lado n es:
I pn 0 
AqDp pn0
Lp
e
V VT
p
n
V

1
+

Similarmente para electrones


AqDn nn 0 V VT
I np 0 
e
1
Ln
NA > ND
corriente
I
Ipn(0)
Ipn(x)
Inp(x)
Inp(0)
distancia
Corrientes de portadores
mayoritarios
Además de la corriente de portadores minoritarios en cada sección del diodo,
deben existir corrientes de arrastre de portadores mayoritarios Ipp y Inn.
La corriente total que circula por
un diodo p-n polarizado esta dada
por:


I  I o eV VT 1
NA > ND
corriente
I
Inn
Ipp
Ipn
Inp
distancia
Característica corriente voltaje del
diodo
La corriente del diodo real en función del voltaje esta dada por:


I  I o eV VT 1
Donde  es 1 para Ge y 2 para Si.
Voltaje de corte Vg
El voltaje de corte se define donde la curva exponencial de corriente
comienza a subir.
Vg para Si es 0.7 y 0.2 para Ge
Características logarítmicas
Dependencia de la temperatura
La corriente inversa de saturación I0 se duplica cada 10ºC, o sea
I0(T) = I012(t – t1)/10
Resistencia estática
La resistencia estática se define como el cociente del voltaje del diodo entre la
corriente para un valor fijo de voltaje
RD = VD/ID
Resistencia dinámica
La resistencia dinámica se define como la razón de un cambio de voltaje a
la variación en corriente para un punto de operación Q.
Vd
rD 
I d
ejemplo
De la figura para el caso de arriba
ID = 30 – 20 =10 mA
VD = 0.8 – 0.78 = 0.02
rd = 0.02/0.010 = 2 W
para el caso de abajo
ID = 4 –0 = 4 mA
VD = 0.76 – 0.65 = 0.11
rd = 0.11/0.004 = 27.5 W
Las resistencias estáticas son:
RD = 0.79/0.025 = 31.62 W
RD = 0.7/0.002 = 350 W
Circuito equivalente lineal
Podemos modelar el comportamiento de un diodo con componentes
lineales de circuito como se muestra.
El diodo se comporta como un circuito abierto para V < Vg y se comporta
como una resistencia Rf en serie con una fuente Vg para V > Vg. Rf es la
resistencia dinámica en región de corte y depende del punto de operación
I
Vg 
Pendiente
1/Rf
Si
Ge
0.7
0.3
Circuito equivalente
Vg
Rf
V
Vg = 0.7
Diodo ideal
Circuito simplificado e ideal
Si la resistencia Rf es pequeña comparada con otro elementos se puede
suponer 0.
Circuito simplificado
Circuito ideal
I
I
0W
V
Vg = 0.7
V
Hojas de datos
Las hojas de datos deberán especificar:
Voltaje directo VF (a una corriente y temperatura especificadas)
Corriente directa máxima IF (a una corriente y temperatura especificadas)
La corriente inversa de saturación I0, Is o IR (a una corriente y temperatura
especificadas)
El valor del voltaje inverso PIV, PRV oVBR.
El nivel máximo de disipación de potencia a una temperatura en particular
Los niveles de capacitancia
El tiempo inverso de recuperación
El rango de temperatura de operación
ver p.55 Boylestad
Capacitancias
En la región de polarización inversa se tiene la capacitancia de región de
transición o de agotamiento (CT), mientras que en la región de polarización
directa se tienela capacitancia de difusión (CD) o de almacenamiento.
Tiempo de recuperación inverso
El tiempo de recuperación inverso
trr es el tiempo que tarda en diodo
en pasar de una polarización
directa a una polarización inversa
llegando atener una corriente de
saturación inversa.
trr = ts + tt
Donde ts es el tiempo de
almacenamiento, es decir el tiempo
que se agotan los portadores
minoritarios.
Y tt es el tiempo de transición en el
que la corriente pasa de conducción
en sentido inverso a disminuir la
corriente a Is.
Ruptura Zener
Si se aplica un voltaje inverso lo suficientemente alto, se producirá un efecto de
avalancha en el que los portadores minoritarios son acelerado y adquieren
suficiente energía para romper más enlaces covalente y liberar más portadores
de carga.
Este efecto se produce a un voltaje VZ (voltaje de ruptura Zener). Al voltaje de
ruptura se le conoce como PIV (Peak Inverse voltage)
ID
+ V
D

IZ

VZ
+
Ejemplo de diodo Zener
Fairchild 1N961
VZ
TC 
100%
VZ T1  T0 
T0 = 25ºC
T1 = temperatura de trabajo
Ejemplo
Encuentre el voltaje nominal para el zener anterior para una temperatura de
100ºC
VZ
TC 
100%
VZ T1  T0 
VZ 
V = 0.072*10*(100 – 25)/100 = 0.54
VZ’ = VZ + 0.54 = 10.54
TCVZ T1  T0 
100
LED
Cerca de la unión p-n existe un proceso de recombinación de huecos y
electrones. En este proceso se genera energía térmica o luminosa. En diodos
de Si o Ge la mayor parte es energía térmica, pero en diodos de fosfuro
arseniuro de galio GaArP y fosfuro de galio GaP, se genera suficiente luz
visible.
ID
+
VD

Valores en hojas de datos
Simulación con SPICE
D1
2
Nombre nodo1
3
D1
nodo2
nombre del
diodo
.MODEL
D1
D(IS = 2E-15)
nombre
especificación de
del modelo
parámetro