Transcript Hmotnostní zlomek

Sekunda
Roztoky
Hmotnostní zlomek
hmotnostní procento
Shrnutí základů a řešené příklady
Roztok
• homogenní směs 2 a více látek.
• Slovo roztok někdy nahrazujeme
symbolem .
• My se zabýváme roztoky kapalnými, které
jsou složeny ze 2 látek – rozpuštěné
látky a rozpouštědla.
Hmotnostním zlomkem i
hmotnostním procentem
vyjadřujeme
složení roztoků.
Rozpouštěná látka
Roztok
Rozpouštědlo
Používané veličiny
• hmotnost rozpuštěné látky značíme
ms
• hmotnost roztoku značíme
mʘ
• hmotnost rozpouštědla značíme
mr nebo mH2O
Hmotnost roztoku
je součtem hmotnosti
rozpuštěné látky a hmotnosti rozpouštědla
To vyjádříme takto:
m = ms + mH2O
(1)
Hmotnostní zlomek
Vzorec pro výpočet hmotnostního zlomku:
w = ms/mʘ
(2)
Hmotnostní zlomek nemá jednotku, říkáme, že to bezrozměrná veličina.
Minimální hodnota hmotnostního zlomku je 0
to potom znamená, že v rozpouštědle není žádná rozpuštěná látka a
maximální hodnota hmotnostního zlomku je 1
a to znamená, se jedná o čistou látku bez rozpouštědla.
Každý vzorec tohoto typu můžeme přepsat do pomocného
tvaru :
ms
w . mʘ
Zakryjeme-li požadovanou veličinu, vzorec nám ukáže,
jak ji vypočítat.
Tedy: ms = w . mʘ a mʘ = ms/w
(2a)
(2b)
Příklad 1:
Roztok připravíme smícháním 5g soli a 90g vody. Jaký je hmotnostní
zlomek soli v roztoku ?
Důležité je z textu vytvořit správný zápis příkladu, to znamená pozorně číst
zadání a z něj vybrat a určit z textu veličiny a jejich jednotky.
Pro náš příklad tedy:
ms = 5g, mH2O = 90 g, w = ?
Řešení:
protože do vzorce (2) nemáme zadáno mʘ, použijeme pro výpočet nejprve
vzorec (1):
mʘ = ms + mH2O = 5 + 90 = 95 g
w = ms/mʘ
= 5/95 = 0,053
Odpověď: Hmotnostní zlomek soli ve vzniklém roztoku je 0,05.
Hmotnostní procento
Hmotnostní procento je stonásobkem hmotnostního
zlomku a vyjadřuje, kolik setin z hmotnosti celého
roztoku tvoří hmotnost rozpuštěné látky.
hms% = w . 100%
potom
w = hms%/100%
(4)
(3)
Pokud počítáme s %, můžeme také použít úměru /trojčlenku.
100% je vždy hmotnost celého roztoku.
Příklad:
Roztok připravíme smícháním 5g soli a 90g vody. Kolik hmotnostních procent
roztoku tvoří sůl ?
Řešení:
a) vzorcem: nejprve vypočítáme w a jen násobíme 100%.
hm% = w . 100% = 0,053 . 100 = 5,3%
b) úměrou:
95 g roztoku………………100%
5 g soli …………………….. x%
x :100 = 5 : 95
toto je vyjádřením skutečnosti, že kolikrát je x menší než 100,
tolikrát je 5 menší než 100. Musíme tedy 100 násobit poměrem 5/95
x = 5 . 95/100 = 5,3%
V roztoku je 5,3% soli.
Další příklady:
1.Víme, že w kys.octová v octě je 8%. Kolik čisté kyseliny octové obsahuje 150 g
(malá sklenička ) octa ?
Zápis:
%hm = 8%
mʘ= 150 g
ms = ?
Řešení vzorcem:
(4) w kys.octová = hm%/100 = 8/100 = 0,08
(2a) ms = w . mʘ = 0,08 . 150 = 12 g
Malá sklenička octa obsahuje 12 g čisté kyseliny octové.
Řešení úměrou:
100%………………………150 g
8%………………………… x g
x:150 = 8:100
x = 8.150/100 = 12
x = 12 g
Malá sklenička octa obsahuje 12 g čisté kyseliny octové.
2. Pro nálev na ryby potřebujeme 15%ní roztok soli. Kolik g soli a kolik g vody potřebujeme pro
přípravu 1/2kila nálevu ?
Zápis:
%hm s = 15%
mʘ= 0,5kg = 500 g
ms = ? mH2O =?
Řešení vzorcem:
(4) w sůl = hm%/100 = 15/100 = 0,15
(2a) ms = w . mʘ = 0,15 . 500 = 75 g
(1) mH2O = mʘ - ms = 500 – 75 = 425 g
Potřebujeme 75 g soli a 425 gramů vody.
Řešení úměrou:
100%………………………500 g
15%………………………… x g
x:500 = 15:100
x = 15.150/100 = 75
x = 75 g
mH2O = mʘ - ms = 500 – 75 = 425 g
Potřebujeme 75 g soli a 425 gramů vody.
3. Kolik kg váží celý roztok sody, víme-li, že pro přípravu tohoto roztoku bylo použito 15 kg
sody a vznikl 5%ní roztok ?
Zápis:
%hm s = 5%
ms = 15 kg
mʘ= ?
Řešení vzorcem:
(4) w = hm%/100 = 5/100 = 0,05
(2b) mʘ = ms/w = 15/0,05 = 300 kg
Celý roztok váží 300 kg.
Řešení úměrou:
5%………………………15 kg
100%…………………… x kg
x:15 = 100:5
x = 100 . 15 / 5
x = 300 kg
Celý roztok váží 300 kg.