Transcript Doktryna neuronu

Potencjał błonowy
Potencjał błonowy – różnica potencjałów
w poprzek błony komórkowej
Potencjał błonowy bierze się z
rozdzielenia dodatnich i ujemnych
ładunków przez błonę komórkową. W
neuronach na zewnątrz występuje
przewaga jonów dodatnich, a wewnątrz
– ujemnych.
Potencjał błonowy jest podstawową własnością wszystkich żywych komórek
Siły chemiczne i elektryczne
C1
WC  2.3RT log
C2
R – stała gazowa
T - temperatura
WE  qV  zFV
F – stała Faradaya
V – różnica potencjałów
z - walencyjność
Potencjał Nernsta
Stan równowagi:
WE  WC
C1
zFV  2.3RT log
C2
RT
C1
V  2.3
log
zF
C2
Równanie Nernsta
Walter Hermann Nernst (ur. 25 czerwca 1864 w
Wąbrzeźnie, zm. 18 listopada 1941w Zibelle), laureat
Nagrody Nobla z chemii w 1920r.
V - Potencjał Nernsta, potencjał równowagi,
potencjał dyfuzji
Fizyczne prawa ruchu jonów
Prawo Ficka:
J diff
¶[C]
= -D
¶x
Jdiff – strumien składnika (ilość substancji przepływająca przez jednostkowy
przekrój w jednostce czasu) [ilość cząstek/(sec*cm2)]
D - współczynnik proporcjonalności dyfuzji [cm2/sec]
[C] - stężenie [ilość substancji/cm3]
Ujemny znak oznacza, że strumień płynie od wysokiej do niskiej koncentracji.
Dyfuzja w kierunku przeciwnym do gradientu stężenia, proporcjonalnie do
gradientu, ze stałą proporcjonalności D.
Fizyczne prawa ruchu jonów
Prawo Ohma:
J drift = s el E
= -m z[C]
¶V
¶x
Jdrift – strumień prądu [ilość cząstek/(sec*cm2)]
- przewodnictwo właściwe [ładunek/(V*sec*cm)]
E – pole elektryczne [V/cm]
 ruchliwość nośników [cm2/(V*sec)]
z – walencyjność (bezwymiarowa) - wskazuje, z iloma jednowartościowymi
atomami może się połączyć atom danego pierwiastka.
Ruch dodatnio naładowanych cząstek odbywa sie zgodnie z gradientem
potencjału, proporcjonalnie do gradientu, ze stałą proporcjonalności z[C].
Fizyczne prawa ruchu jonów
Wzór Einsteina:
D=
kT
m
q
T – temperatura
k - stała Boltzmanna
q - ładunek nośnika
Wzór Einsteina wyraża związek między ruchliwością, a współczynnikiem dyfuzji
Fizyczne prawa ruchu jonów
Elektroobojętność przestrzenna ładunków:
åz
K
i
i
e[Ci ] = å z Aj e[C j ]
j
zK – walencyjność kationów
zA – walencyjność anionów
e – ładunek elementarny
W danej objętości, całkowity ładunek kationów jest równy całkowitemu
ładunkowi anionów.
Elektroobojętność przestrzenna ładunków jest zachowana w większości
przestrzeni w organizmach żywych. Wyjątek stanowi przestrzeń wewnętrzna
błony komórkowej (ale nie wnętrze komórki).
Elektroobojętność przestrzeni wewnątrz- i
zewnątrzkomórkowej
Równowaga Donnana
Krok 1: gdy błona jest przepuszczalna dla obu rodzajów jonów, w wyniku dyfuzji,
stężenia tych jonów po obu stronach bedą takie same, zapewniająć równowagę chemiczną
i elektroobojętność.
Krok 2: Gdy po jednej stronie błony znajdą się np. aniony (A-), dla których błona jest
nieprzepuszczalna, równość stężeń zostaje zachwiana. Po stronie A- pojawiaja sie
dodatkowe jony dodatnie (K+), aby zapewnić elektroobojętność. Część jonów K+
wypływa (wraz z jonami Cl-) w wyniku gradientu stężeń. Zwiększone stężenie jonów
elektrolitu (K+) powoduje napływ wody do wnętrza w celu rozcieńczenia elektrolitu i
zachowania równowagi osmotycznej. Warunek równowagi Donnana:
[K + ]out [Cl - ]in
=
+
[K ]in [Cl - ]out
Równowaga Donnana
Wartości stężenia ustalą się na podstawie ilościowych praw:
[K + ]out [Cl - ]in
=
+
[K ]in [Cl - ]out
[K + ]in = [Cl - ]in +[A- ]in
[K + ]out = [Cl - ]out
Prowadzi to do warunku:
[K + ]in2 = [K + ]2out +[A- ]in [K + ]in2
równowaga Donnana
elektroobojętność
Równowaga Donnana
Krok 3: w kommórkach zwierzęcych, równowaga osmotyczna nie jest osiągana poprzez
napływ wody do komórek lecz poprzez zwiększenie stężenia jonów elektrolitu (Na+ i
Cl-) na zewnątrz.
Równowaga osmotyczna jest osiągana w ten sposób u bezkręgowców żyjących w
wodzie (duża dostępność NaCl).
U bezkręgowców żyjących na lądzie i kręgowców równowagę osmotyczną zapewnia
skład płynu międzykomórkowego, przypominający roztwór soli.
Transport aktywny
Drugim mechanizmem utrzymującym gradienty stężeń różnych jonów są mechanizmy
aktywne (wymagające energii) transportujące jony przez błonę wbrew gradientowi stężeń.
-pompa sodowo potasowa (3Na+ na zewnątrz, 2K+ do wewnątrz)
-wymiana Na+ - Ca+ (3Na+ do wewnątrz, 1Ca+ na zewnątrz, nie wymaga energii)
-pompa Ca+ (z wnętrza komórki do retikulum endoplazmatycznego)
-wymiana wodorowęglan - Cl- (HCO3- do wewnątrz i Cl- na zewnątrz)
-transporter Cl-, Na+, K+ (Na+ do wewnątrz, K+ do wewnątrz, Cl- do wewnątrz, 1:1:2)
Równanie Nernsta - Plancka
Ruch jonów pod wpływem gradientu stężeń i pola elektrycznego można zapisać:
J = J drift + J diff
= -m z[C]
¶V
¶[C]
-D
¶x
¶x
Uwzględniając relację Einsteina:
æ
¶V m kT ¶[C] ö
J = - ç m z[C]
+
÷ [ilość cząstek/(sec*cm2)]
¶x
q ¶x ø
è
Równanie Nernsta - Plancka
Po podzieleniu przez liczbę Avogadro, dostajemy równanie NP w postaci molowej
[ilosc moli/sec *cm2]:
æ m z[C] ¶V m kT ¶[C] ö
Jm = - ç
+
÷
è N A ¶x N A q ¶x ø
æ
¶V
RT ¶[C] ö
= - ç uz[C]
+u
÷
è
¶x
F ¶x ø
R - stała gazowa (= NAk)
F – stała Faradaya (= NAe)
u – ruchliwość molowa
Mnożąc przepływ molowy przez całkowity ładunek molowy, zF, dostajemy gęstość
prądu:
æ 2
¶V
¶[C] ö
I = Jm × zF = - ç uz F[C] + uzRT
÷
è
¶x
¶x ø
[A/cm2]
Równanie Nernsta
W stanie równowagi, ruch nośników w wyniku dyfuzji i pola elektrycznego
równoważy sie:
æ 2
¶V
¶[C] ö
I = - ç uz F[C]
+ uzRT
÷=0
è
¶x
¶x ø
¶V
RT 1 ¶[C]
=®
¶x
zF [C] ¶x
x2
ò
x1
dV
RT
dx = dx
zF
Zmieniając zmienne:
V2
RT
ò dV = - zF
V1
C2
d[C]
ò [C]
C1
x2
d[C]
ò [C]dx dx
x1
Równanie Nernsta
Potencjał równowagi dla i-tego rodzaju jonu jest to potencjał błonowy, przy którym
prąd niesiony przez i-ty rodzaju jonu wynosi zero:
RT [C]out
Ei = Vm (I = 0) = Vin -Vout =
ln
zF [C]in
równanie Nernsta
Ei - potencjał Nernsta, potencjał równowagi, potencjał dyfuzji
Równanie Goldmana-Hodgkina-Katza (GHK)
Przepływ prądu przez błonę komórkową nie musi spełniać równania NP.
Klasycznym modelem przepływu prądu przez błonę (spełniajacym NP) jest
model stałego pola.
Założenia:
1)Ruch jonów przez błonę spełnia równanie NP
2)Jony poruszają się przez błonę niezależnie (bez wzajemnych oddziaływań)
3)Pole elektryczne E wewnątrz błony jest stałe
Równanie prądu GHK:
æ [C]in -[C]out e-z ö
I = PzFz ç
÷
-z
1- e
è
ø
P - przepuszczalność (permeability) [m/s], z º zVF
RT
Równanie Goldmana-Hodgkina-Katza (GHK)
Dla błony przepuszczalnej dla K+, Na+, Cl-:
I = I K + I Na + I Cl
[K ]in -[K ]out e-z
[Na]in -[Na]out e-z
[Cl]in -[Cl]out e-z
= PK zFz
+ PNa zFz
+ PCl zFz
-z
-z
1- e
1- e
1- e-z
y - we-z
= PK zFz
1- e-z
Gdzie:
y = [K + ]in +
PNa
P
[Na+ ]in + Cl [Cl - ]out
PK
PK
w = [K + ]out +
PNa
P
[Na+ ]out + Cl [Cl - ]in
PK
PK
W stanie ustalonym I = 0, tzn. y – we-ζ=0
Równanie Goldmana-Hodgkina-Katza (GHK)
w PK [K + ]out + PNa [Na+ ]out + PCl [Cl - ]in
e = =
y PK [K + ]in + PNa [Na+ ]in + PCl [Cl - ]out
z
Korzystając z:
zº
zVF
RT
Dostajemy:
RT PK [K + ]out + PNa [Na+ ]out + PCl [Cl - ]in
V=
ln
F
PK [K + ]in + PNa [Na+ ]in + PCl [Cl - ]out
Jest to równanie napięcia Goldmana-Hodgkina-Katza
(GHK)
Potencjał spoczynkowy
W aksonie kalmara atlantyckiego, stosunek przepuszczalnosci
wynosi: PK : PNa : PCl = 1 : 0.03 : 0.1. Dostajemy:
Vrest = 58ln
1(10) + 0.03(460) + 0.1(40)
= -70mV
1(400) + 0.03(50) + 0.1(540)
Jest to wynik zgodny z doswiadczeniem.
Potencjał spoczynkowy
Zmieniajac [K+]out i stosując wzór GHK również dostajemy
wyniki zgodne z doświadczeniem.
Równanie GHK
Równanie Nernsta
GHK:
Vrest
RT PK [K + ]out + PNa [Na+ ]out + PCl [Cl - ]in
=
ln
F
PK [K + ]in + PNa [Na+ ]in + PCl [Cl - ]out
Nernst:
Vrest
RT [K + ]out
=
ln +
F
[K ]in