Transcript Week17

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四極點低通巴特沃設計
如何將一個二極點低通設計改變成一個四極點的設計?
除了增益設定的電阻外，增加一個相同的級。根據四極
點的設計圖表來選擇 R1 - R4 。
CA1
CA2
4.7 nF
RA1
4.7 nF
RB1
+
Vin
22 kW
22 kW
RA2
RB2
22 kW
22 kW
CB1
+
4.7 nF
–
第一級的電阻比例必須是 0.152 (增
益 = 1.152 )；第二級必須是 1.235
(增益 = 2.235)。如果可能的話儘量
使用標準值 。
R1
3.3 kW
CB2
Vout
4.7 nF
–
R3
R2
15 kW
22 kW
R4
12 kW
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高通主動濾波器的設計
經由簡單地轉換 R 及 C 在頻率選擇電路的位置，低通濾波器可
以被改成高通濾波器。對於四極點的設計，增益設定電阻的值不
用改變。
C
A1
RA1
CR
A2
A2
22
4.7kW
nF
CA1
RCB1B1
RA1
VV
inin
22 kW
4.7
nF
C
++
22
4.7kW
nF
CB1R
22
B1
4.7kW
nF
4.7kW
nF
22
RA2A2
++
––
224.7
kWnF
R
R1
1
3.3 kW
R2
高通
低通
CB2
RB2
R2
22 kW
224.7
kWnF
CB2RB2
4.7
22 nF
kW
Vout
Vout
––
R3R 3
15 kW
R
R4 4
12 kW
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貝索濾波器設計
巴特沃 VCVS 濾波器是最容易設計的。契比雪夫以及貝索濾波器需
要一個額外的頻率更正係數以得到正確的 fc。貝索濾波器參數如下
所示。決定頻率的 R 是由所示新值的增益除以更正係數而來。 下面
一張投影片用來說明設計。
貝索濾波器
下降率
1st 級
2nd 級
階數
dB/decade
更正
DF
R1 /R2
2
-40
1.272
1.732
0.268
4
-80
1.432
1.916
0.084
更正
DF
R1 /R2
1.606
1.241
0.759
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貝索濾波器設計
將四極點低通設計改換成一個貝索響應。
將原 R 值除以貝索圖表上的更正係數並按圖表比例改變
增益設定電阻值。
C
CA1
A1
C
CA2
A2
4.7
4.7 nF
nF
V
Vin
in
R
RA1
A1
R
RB1
B1
CB1
15.4
kW 15.4
kW C
B1
22 kW
22 kW
4.7
4.7 nF
nF
4.7
4.7 nF
nF
+
+
––
R
RA2
A2
13.7
kW
22 kW
R
R11
103.3
kWkW
貝索低通
巴特沃 低通過
R
R22
119 kW
22 kW
RRB2
B2
13.7
kW CCBB22
22 kW
4.7
4.7 nF
nF
++
VVout
out
––
RR3
3
10
15kW
kW
RR4
4
13.2 kW
12 kW
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貝索濾波器設計
你可以用 Multisim 來測試設計。 雖然下降率不如其他的設
計來得陡峭，但貝索濾波器有較好的脈衝響應。波德圖法
顯示其響應如下。
CA1
CA2
4.7 nF
RA1
Vin
4.7 nF
RB1
+
15.4 kW 15.4 kW CB1
4.7 nF
RA2
+
–
13.7 kW
R1
10 kW
貝索低通
RB2
R2
119 kW
13.7 kW CB2
4.7 nF
Vout
–
R3
10 kW
R4
13.2 kW
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測驗
1. 綠線代表下列哪種濾波器的響應
a. 巴特沃濾波器
b. 契比雪夫濾波器
c. 貝索濾波器
Av
f
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測驗
2. 藍線代表下列哪種濾波器的響應
a. 巴特沃濾波器
b. 契比雪夫濾波器
c. 貝索濾波器
Av
f
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測驗
3. 下列哪個濾波器有較好的脈衝響應
a. 巴特沃濾波器
b. 契比雪夫濾波器
c. 貝索濾波器
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測驗
4. 在四極點巴特沃濾波器圖表裡，第二級需要的增益是
a. 0.765
b. 1.235
c. 1.765
d. 2.235
巴特沃濾波器值
下降率
1st 級
2nd 級
階數
dB/decade
極點數
DF
1
-20
1
選用的
2
-40
2
1.414
0.586
3
-60
2
1.00
4
-80
2
1.848
極點數
DF
R1 /R2
1.00
1
1.00
1.00
0.152
2
0.765
1.235
R1 /R2
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測驗
5. 對一個二極點巴特沃濾波器，假設 R1 = 39 kW。從下
面的選擇，哪一個是最好的 R2 值
a. 22 kW
b. 27 kW
c. 56 kW
d. 68 kW
巴特沃濾波器值
下降率
1st 級
2nd 級
階數
dB/decade
極點數
DF
1
-20
1
選用的
2
-40
2
1.414
0.586
3
-60
2
1.00
4
-80
2
1.848
極點數
DF
R1 /R2
1.00
1
1.00
1.00
0.152
2
0.765
1.235
R1 /R2
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主動帶通濾波器
一個帶通濾波器設計是串接高通及低通濾波器，並有
響應重疊的部份。這些濾波器很容易設計，但是對高
Q 的設計並不適合。
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主動帶通濾波器
因為增益是一個 Q2 的函數而且如果 Q 過高也會使運算
放大器的負荷過大，所以多重回授帶通濾波器也較適
合低 Q 的設計 (<10) 。
電阻 R1 及 R3 形成了一個輸入
衰減器網路，會影響 Q 值，
也是整體設計的一部份。
主要的等式是：
1
f0 
2πC
A0 
R2
2 R1
R1  R3
R1R2 R3
C1
R2
R1
C2
–
Vin
Vout
R3
+
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主動帶通濾波器
狀態變數濾波器適合高 Q 帶通設計。它通常用在帶通
的應用，但也有低通以及高通的輸出可供利用。
Q 值等式
1  R5 
Q    1
3  R6 
下面一張投影片顯示教科書例題 15-7
的電路檔案及其 Multisim 波德圖法。
波德圖法顯示這類型濾波器的高 Q 響
應…
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主動帶通濾波器
游標設定的位置和下截止頻率非常接近。
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主動帶止濾波器
一個帶止(陷波)濾波器可以由一個多重回授電路或是一
個狀態變數電路來組成。將一個狀態變數濾波器 LP 及
HP 的輸出加起來 ，就形成了一個帶止濾波器。
下面的投影片顯示一個用在教科書例題
15-8 上(改正過的 )的 Multisim 檔案。
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主動帶止濾波器
這個電路是根據教科書例題15-8，陷波於 60 Hz。這響
應可以從波德圖法觀察到。
游標所在的位置是中心頻率響應。
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濾波器頻率量測
濾波器頻率響應可以藉由實際電路連接一個掃描頻率
量測觀察到。量測測試設置如下所示。
鋸齒波使示波器和
掃描頻率產生器同
步。
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選擇重要詞彙
極點(Pole)
由一個電阻以及一個電容組成，提供 -20
dB/decade 濾波器下降率的一種電路。
下降率
(Roll-off)
低於或是高於一個濾波器臨界頻率時，增
益的降低率。
阻尼係數
決定響應類型的一種濾波器特性。
(Damping
factor)
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測驗
6. 如圖所示的主動濾波器是哪一種
a. 二極點，低通
CA
b. 二極點，高通
c. 四極點，低通
RA
Vin
RB
+
CB
Vout
–
R1
d. 四極點，高通
R2
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測驗
7. 如圖所示的濾波器其下降率為
a. -20 dB/decade
b. -40 dB/decade
c. -60 dB/decade
d. -80 dB/decade
CA1
CA2
4.7 nF
RA1
4.7 nF
RB1
+
Vin
22 kW
22 kW
RA2
CB1
RB2
+
4.7 nF
–
22 kW
R1
3.3 kW
R2
22 kW
22 kW
CB2
Vout
4.7 nF
–
R3
15 kW
R4
12 kW
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測驗
8. 一個好的高 Q 主動帶通濾波器的選擇是
a. 串接高通及低通濾波器
b. 一個多重回授帶通濾波器
c. 一個狀態變數帶通濾波器
d. 一個有諧振濾波器的反相放大器
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測驗
9. 所示的濾波器形成一個
a. 帶止濾波器
b. 帶通濾波器
c. 低通濾波器
d. 高通濾波器
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測驗
10. 在掃描頻率量測裡，示波器 X-通道的訊號是一個
a. 會改變頻率的正弦波
b. 鋸齒波
c. 方波
d. 直流位準