Transcript Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale

06-08/10/2004
INFN/LNF
Incontri di Fisica
Misura del coefficiente
di attenuazione di un
materiale
Astrik Gorghinian
Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
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Incontri di Fisica
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Interazione radiazione-materia
L’interazione radiazione-materia dipende
principalmente da:
 tipo di radiazione (carica, massa, …)
 tipo di materiale (numero atomico, densità, …)
 energia della radiazione
In particolare, i fotoni nella materia sono soggetti a:
• Assorbimento
• Diffusione
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Processi di Assorbimento

Effetto fotoelettrico: interazione con gli elettroni
atomici

Creazione di coppie: interazione con i campi
elettrici delle cariche circostanti

Reazioni fotonucleari: interazione con i nucleoni

Fotoproduzione di mesoni: interazione con i
mesoni
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Processi di diffusione

Elastica coerente sull’atomo (Rayleigh)

Elastica sull’elettrone (Thomson)

Anelastica incoerente (Compton)
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Raggi X (RX) e Raggi gamma (Rg) di
energia fino a diversi MeV interagiscono
con la materia attraverso:



Effetto fotoelettrico
Diffusione elastica
Diffusione anelastica
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Rispetto ad un fascio di particelle cariche i RX
(o Rg):

Sono più penetranti (interagiscono con
minor probabilità)

Vengono rimossi dal fascio (il fascio si
attenua, ma l’energia dei fotoni rimasti è
invariata)
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Effetto fotoelettrico
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Nell’effetto fotoelettrico un fotone di energia
Eo = hn
viene assorbito da un elettrone (e-) atomico di energia di legame EL con
conseguente sua espulsione dall’atomo con energia cinetica
Ek = hn - EL
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L’effetto fotoelettrico coinvolge gli e- legati
→ il nucleo acquista la differenza della quantità di moto tra il
fotone assorbito e l’e- espulso
La probabilità di produrre l’espulsione dell’e- è proporzionale a
Zn(E0) e decresce come Eo-3 per Eo > EL
→ alti Z e basse Eo (< 0.5 MeV) sono quindi favoriti
Espulsione e- → atomo in stato eccitato → atomo ritorna allo
stato fondamentale → emissione di un fotone X
Sia il fotoelettrone che i RX caratteristici sono assorbiti dal
mezzo in cui si è prodotto l’effetto
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Diffusione anelastica
(effetto Compton)
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Questa interazione coinvolge il fotone incidente di energia Eo ed un e- libero
ovvero con energia EL << E0.
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L’energia del fotone diffuso risulta essere:




1

E  E0 
 1  E0 1 - cos ) 


 511

( angolo di diffusione)

La diffusione Compton è dominante tra 0.5 e 4
MeV circa

La probabilità che si
proporzionale
a
Z
proporzionale a Eo
abbia l’effetto è
e
inversamente
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

Diffusione elastica
(Rayleigh e Thomson)
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Diffusione Thomson: un e- libero diffonde il fotone incidente
nel limite classico
Diffusione Rayleigh: l’atomo nel suo insieme diffonde il
fotone incidente, in questo processo tutti gli econtribuiscono in modo coerente
→ risultato:


variazione della direzione del fotone incidente
invarianza di Eo
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Produzione di coppie
Energia fotone Eo ≥ 2 mec2 (1.022 MeV)
Interazione fotone-nucleo atomico → coppia (e– , e+)
Energia cinetica (e– , e+) = Eo - 2 mec2
Questa energia viene spesa per ionizzare ed eccitare gli
atomi del mezzo:

e+ si combina con un altro e- annichilendosi (si formano due fotoni)

e- viene catturato da un atomo o del reticolo cristallino
La probabilità della produzione di coppie è proporzionale a Z2
e al lnEo
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Coefficiente di attenuazione
di un materiale
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Un campione di un dato spessore x e densità r,
quando viene irradiato da una sorgente di fotoni
monoenergetici di intensità Io, trasmette una
quantità di radiazione pari a I(x) secondo la legge:
I x )  I 0e
- x
valida in condizioni di buona geometria
(r,Z,Eo): coefficiente di attenuazione lineare
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Buona Geometria
collimatore
x
collimatore
sorgente
rivelatore
campione
Si deve garantire che lo spessore attraversato sia quello ipotizzato
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Misura Sperimentale del
Coefficiente di attenuazione
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Due configurazioni: con e senza campione
I0
campione
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Coefficiente di
attenuazione di massa
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
1
 I0 

ln 
r rx  I 
→ È indipendente dalla densità del materiale
(xr: massa per unità di area)
Se il campione è composto da i elementi presenti nella
frazione in peso w, allora:


 i wi  
r
 r i
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Apparato sperimentale






Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba,
Tb attivate dall’Am241) che emettono radiazione di
energia nota (tipicamente da circa 8 keV a 60 keV)
Un campione di spessore e densità noti
Un rivelatore a semiconduttore Si(Pin) raffreddato
per effetto Peltier
Un amplificatore
Un analizzatore multicanale MCA
Sistema di acquisizione ed elaborazione dati
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Sorgente primaria di RX
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Apparato di Misura
alimentazione
XR-100CR
(rivelatore)
segnale
MCA
(analizzatore
multicanale)
Alimentatore ed
Amplificatore
del segnale
PU gate
Dati digitali
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Esempio di uno spettro ottenuto con
l’apparato descritto
conteggi
Spettro dell'Argento
8000
6000
4000
2000
0
400
500
600
700
800
900
1000
canali
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Esecuzione dell’esperimento





Scelta della sorgente
Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente Io
Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione
Calcolo di /r
Calcolo dell’errore statistico
s/r) = 1/(xr) ((sIo/Io)2+(sI/I)2)1/2
(supponiamo trascurabili gli errori su x e r)

Confronto con i dati tabulati (teorici)
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Il software associato all’esperimento fornisce:
 la misura dell’intensità del fascio attraverso i
conteggi N rivelati per ogni picco d’interesse
 L’incertezza sui conteggi sN/N calcolata in
percentuale
Poiché sN% è proporzionale 1/(t)1/2 la scelta del
tempo t di misura deve essere tale da ottenere
sN% dell’ordine dell’ 1%.
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