Transcript Ds = Desviación Estándar

TECNOLOGIA DEL CONCRETO
LOPEZ CONTRERAS KENIA ELIZABETH
CRITERIOS DEL
REGLAMENTO
ACI 318
RESISTENCIA
CARACTERISTICA
CURVA DE
FRECUENCIA DE
VALORES
CRITERIOS DEL REGLAMENTO ACI 318
Se da un conjunto único de criterios para la aceptación de la
resistencia, el cual es aplicable a todo concreto usado en
estructuras diseñadas de acuerdo con el reglamento, sin
tomar en cuenta el método de diseño utilizado.
El Instituto Americano del Concreto es el que define
los criterios a aplicarse para evaluar resultados de
ensayos en compresión del concreto. El reglamento
define un “ensayo de resistencia en compresión”
como el promedio de ensayar a 28 días de edad (salvo
que se especifique una edad diferente) 2 cilindros
obtenidos de una misma muestra de concreto y que
han Sido curados bajo condiciones controladas.
se considera que la resistencia del
concreto es satisfactoria:
si el promedio de
cualquier conjunto de
tres ensayos
consecutivos permanece
por encima de la
resistencia especificada.
ningún ensayo individual de
resistencia resulta menor que
f’c en más de 3.5 mpa. si f’c
es de 35 mpa o menor, o que
sea menor que f’c en más del
10 % si el f’c es superior a 35
mpa.
•
El ACI-318 establece que el valor f’cr a
usarse será el mayor que resulte e la
aplicación de las fórmulas anteriores.
Las fórmulas anteriores sólo son
válidas si: Se disponen de resultados
de al menos 30 ensayos
consecutivos de un tipo de
concreto Las resistencias obtenidas al
ensayar los cilindros no varíen en más
de 70 Kg/cm² con el f´c especificado
La evaluación y aceptación del concreto se puede
realizar inmediatamente a medida que los
resultados de los
ensayos se reciben
durante el transcurso de la obra. En
ocasiones se pueden dar ensayos de
resistencia que no
cumplan con estos
criterios (probablemente cerca de uno en 100
ensayos), aun cuando el nivel de resistencia y la
uniformidad del concreto sean
satisfactorios.
CRITERIOS GENERALES.
Donde:
* f’cr = Resistencia promedio requerida en obra
* f’c = Resistencia especificada
* Ds = Desviación Estándar
* V = Coeficiente de Variación
* t = Factor que depende:
-Del % de resultados < f´c que se admitan ó
-De la probabilidad de ocurrencia
En el caso que se especifique el promedio de un cierto número
de probetas las fórmulas anteriores se reemplazarán por: el
valor promedio de ensayar en compresión dos probetas
cilíndricas de 6» de diametro x 12 de altura o 3 probetas
cilíndricas de 4 x 8 que han sido muestreadas moldeadas,
curadas y ensayadas bajo condiciones standard controlodas.
RESITENCIA CARACTERISTICA
El concreto como material
estructural se diseña
para que
tenga una determinada resistencia.
La
resistencia a la compresión
simple es la
característica
mecánica más importante de un
concreto y se utiliza
normalmente para juzgar su calidad.
Es el valor que estima o cuantifica
la resistencia característica real de
obra a partir de un número finito de
resultados de ensayos
normalizados de resistencia a
compresión, sobre probetas
tomadas en obra. Abreviadamente
se puede denominar resistencia
característica.
La resistencia característica a la compresión del
concreto (f’rc), se mide en términos probabilísticos,
definiéndose que solamente un pequeño porcentaje
de las muestras (normalmente el 5%) puedan tener
resistencias inferiores a la especificada, lo que da
lugar a que la resistencia media de las muestras (fm)
siempre sea mayor que la resistencia característica.
Si se asume una distribución normalizada (campana de Gauss) de los
ensayos de rotura de cilindros de concreto, la resistencia
característica puede calcularse a partir de la resistencia media y
la desviación estándar (s ), mediante la siguiente expresión:
f’rc = fm –
1.65s
La resistencia a la compresión de concretos normales (210 – 280
Kg/cm2) y de mediana resistencia (350-420 Kg/cm2) está dominada por
la relación agua/cemento
(a menor relación agua/cemento mayor resistencia) y por el nivel de
compactación (a mayor compactación mayor resistencia), pero también
son factores importantes la cantidad de cemento (a mayor cantidad de
cemento mayor resistencia) y la granulometría de los agregados (mejores
granulometrías dan lugar a mayores resistencias).
CURVA DE FRECUENCIA DE
VALORES
La Distribución normal y la
resistencia en compresión del
concreto:
Está
demostrado
científicamente que los
resultados de resistencia
en compresión de un
determinado
concreto
tienen una distribución de
frecuencias que se ajusta
a
la
denominada
distribución
normal,
distribución
gauss o
también llamada campana
de Gauss, cuya expresión
matemática es:
Donde:
DS = Desviación Estándar
XPROM= Resistencia Promedio
X = Resistencia de ensayo
e = 2.71828
= 3.14159
Al graficar la ecuación anterior obtenemos
una gráfica especial el cual tiene algunas
características:
Es simétrica con respecto a m.
Es asintótica respecto al eje de las
abscisas
La forma y tamaño va a depender de Ds.
El siguiente gráfico muesta la curva normal para diferentes valores de Ds,
teniendo una misma u entonces podemos concluir que a medida que
aumenta el Ds el grado de dispersión que existente las resistencia de las
probetas es mayor el cual tiende a alejarse del promedio:
Estando definida la desviación estándar
con la siguiente expresión:
Otro parámetro muy útil para
evaluaciones estadísticas lo
constituye el coeficiente de
variación(v) definido por la siguiente
expresión:
Donde:
Ds = Desviación Estándar
Xprom = Resistencia Promedio
X = Resistencia individual
n = Número de ensayos
Este parámetro nos indica el grado de
dispersión existente entre la resistencia a Donde:
DS = Desviación Estándar
compresión para un determinado f’c.
XPROM= Resistencia Promedio
resistencia La distribución normal permite estimar
matemáticamente a probabilidad de la ocurrencia de un
determinado fenómeno en función de los parámetros indicados
anteriormente, y en el caso del concreto se aplica a
los resultados de resistencias.
Variación de resultados entre testigos de una
muestra:
Para evaluar la dispersión entre los resultados de
probetas obtenidas de una misma tanda de
concreto, dispersión motivada por las técnicas de
obtención, curado y ensayo, se emplea la
desviación estándar entre testigos (Dst) definida
por la siguiente fórmula:
1
DST   R
d2
O también:
DST
VT 
100
ut
Donde:
D2= Constante estadística dependiente del número de
cilindros promediados ara representar una muestra.
R= Rango promedio entre grupos de cilindros de una
misma tanda
Vt= Coeficiente de Variación entre testigos.
Ut= Promedio de resultados de testigos.