Transcript Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin Soubor

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Vzdálenost rovnoběžných přímek
a rovin
Autor: Mgr. Svatava Sekerková
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Tematický okruh
Stereometrie
Anotace
Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL
Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin. Postupné nabíhání
řešení.
Metodický pokyn
Vhodné doplnit modely těles a přímek a ústním vysvětlením.
Druh materiálu
prezentace
Datum tvorby
29. 9. 2012
Číslo materiálu
VY_32_INOVACE_Sk1_19
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek
• je vzdálenost libovolného bodu jedné
přímky od druhé přímky
Můžeme ji určit:
• jako vzdálenost přímek v rovině jimi určené
• pomocí roviny kolmé k oběma přímkám
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek
Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost přímek EG a SABSBC
H
H
G
Q
5cm
Q
E
D
F
C
F
C
D
SBC
5cm
P
SBC
R
A
P
SAB
B
R
A
SAB
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
B
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek
Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost přímek ASBG a SAESFG
H
G
SFG
SFG
5cm
E
F
E
D
C
SBG
SAE
SBG
C
D
SBC
SAE v
A
B
A
5cm
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
B
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Vzdálenost rovnoběžných rovin
• je vzdálenost libovolného bodu jedné roviny od druhé roviny
Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin ACH a BEG
H
H
G
S
S
E
F
D
Q
D
P v
C
C
P
S
S
A
Q
5cm
B
A
5cm
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
B
F
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Domácí úkol
1) Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV má a=4cm, v=6cm. Určete
vzdálenost přímek AV a SABSBV
2) Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV má a=4cm, v=6cm. Určete
vzdálenost přímek AB a SCVSDV
3) Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin BEG a
SEFSBFSFG
4) Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin BCSEF a
EHSAB
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154
SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954
Použité zdroje
POMYKALOVÁ, Eva.
Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd.
Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední
školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-389-9.
PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a
k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední
školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.
EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154