Exercícios de Reologia

Exemplo 1.

Dados reológicos para molhos de salada foram coletados a 22 º C em um reômetro rotacional com geometria de cone-placa (R= 25 mm; θ= 0,02 rad).

Determine se um modelo lei da Potência descreve adequadamente o comportamento desse material.

 = 3

M

2 

R^

3  .

=  tan  

(rad/s) M (N.m)

0,002 0,005 1,34E-04 1,65E-04 0,013 0,025 0,04 0,063 2,16E-04 2,59E-04 2,98E-04 3,42E-04 0,1 0,159 0,252 0,399 0,632 1,002 3,97E-04 4,58E-04 5,28E-04 6,24E-04 7,33E-04 8,70E-04 1

Exemplo 1

 .

 = 3M 2 

R

3 =  tan  R = 25 mm  = 0,02 rad   .

ln  Lei da potência = ln    .

n =

K =

ln K + n ln  .

y = B + Ax

A é o coef. angular e B é o coef. linear da reta ou ordenada na origem ln K Coeficiente angular = n n >1: Dilatante n<1: Pseudoplástico ln  .

2



Exemplo 1

30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,00 10,00 Regressão por um modelo de Potência 40,00

y = 7,64x 0,3029 R 2 = 0,996

50,00 20,00  .

30,00 60,00 3

Exemplo 1 n = 0,3 k =e^2,0334 k=7,64

Para os cálculos usar os pontos que melhor se ajustam à curva.

ln  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

rad/s

0,002 0,005 0,013 0,025 0,04 0,063 0,1 0,159 0,252 0,399 0,632 1,002

Nm

1,34E-04 1,65E-04 2,16E-04 2,59E-04 2,98E-04 3,42E-04 3,97E-04 4,58E-04 5,28E-04 6,24E-04 7,33E-04 8,70E-04

T (N/m2)

4,1 5,0 6,6 7,9 9,1 10,5 12,1 14,0 16,1 19,1 22,4 26,6

Y (s-1)

0,10 0,25 0,65 1,25 2,00 3,15 5,00 7,95 12,60 19,95 31,60 50,09  .

-3,00 -2,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 -1,00 0,00 0,00 1,00 2,00

y = 0,3029x + 2,0334 R 2 = 0,996

3,00 4,00

ln T

1,41 1,62 1,89 2,07 2,21 2,35 2,50 2,64 2,78 2,95 3,11 3,28

ln Y

-2,30 -1,39 -0,43 0,22 0,69 1,15 1,61 2,07 2,53 2,99 3,45 3,91 5,00 ln 4  .

Exemplo 2

Qual é o fluido (modelo) que se adequa aos dados abaixo para suco de laranja concentrado? Calcule os parâmetros reológicas desse modelo.

Rheological data for concentrated orange juice (65º Brix, 5,7% Pulp).

Fonte: ttp://www.egr.msu.edu/~steffe/Freebooks/Rheological%20Methods.pdf

5

Exemplo 3

A figura ao lado apresenta a curva de escoamento de uma dispersão de amido de arroz a 40%. Qual modelo melhor representa os dados experimentais? Determine os parâmetros reológicos 6