Transcript 13_ FOTOMETRIJA novo

Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima i mjerenjem izvora svjetlosti,
svjetlosnog toka i rasvjete površine.
Tj. u fotometriji se razmatraju – komponente procesa stvaranja (izvor svjetlosti),
prijenosa (svjetlosni tok) i dolaska (osvijetljena površina) svjetlosti.
1
Radiometrija i fotometrija
• Radiometrija je mjerenje elektromagnetskog zračenja u frekventnom
opsegu od 3 × 1011 do 3 × 1016 Hz.,što odgovara valnim duljinama
između 0,01 i 1000 mikrometara (μm), odnosno između10 i 10exp6
nm. Taj interval uključuje područja koja se obično nazivaju
ultraljubičasto, vidljivo i infracrveno.
• Radiometrijska mjerenja se objektivno izvode elektronskim
instrumentima koji reagiraju i na vidljiva i na nevidljiva zračenja.
• Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je definirano kao
elektromagnetsko zračenje koje detektira ljudsko oko. Ograničeno je
na valne duljine od oko 380 do 770 nanometara (1000 nm = 1 μm).
• Oko ragira samo na vidljiva zračenja. Fotometrijska mjerenja koriste
ljudsko oko kao standardni receptor za svjetlost.
2
• Između snage zračenja i
svjetlosnog toka koji ulazi
u naše oko postoji veza →
krivulja osjetljivosti oka
standardnog promatrača
(Standard Observer
Curve )
• krivulja osjetljivosti oka
predstavlja karakteristike
prosječnog ljudskog vida,
a služi za pretvaranje
radiometrijskih u
fotometrijske jedinice.
Krivulja osjetljivosti oka za tzv. dnevno
gledanje (maks. osjetljivosti na 550nm) i
za tzv. noćno gledanje (maks. osjetljivosti
na 507nm)
3
Fotometrijske veličine za točkasti izvor
svjetlosti:
• Jakost svjetlosti (intenzitet) I; kandela (cd)
• Svjetlosni tok Φ; lumen (lm)
• Osvijetljenost površine E; lux (lx)
• Fotometrijske veličine za plošni izvor
svjetlosti:
• Luminancija (sjaj) L (cd/m2)
• Egzitancija M
(lm/m2)
4
Veličina
Radiometrija
snaga
watt (W)
snaga po jedinici
W/m2
površine
snaga u jedinični
W/sr
prostorni kut
snaga po jedinici
površine u
jedinični
W/m2sr
prostorni kut
Fotometrija
lumen (lm)
lm/m2 = lux (lx)
lm/sr = candela
(cd)
lm/m2sr = cd/m2
5
Kutovi i prostorni kutovi
• Plošni, ravninski kut
l


• l:duljina luka
r
Krug ima 2π radijana=360→rad=53,7stupnjeva
A
r
• Prostorni kut A
  2
r
Kugla ima 4π steradijana
1steradijan=65,5stupnjeva
Prostorni kut predstavlja omjer
dijela površine kugle (A) i kvadrata
njenog polumjera (R).
6
Jakost svjetlosti (Intenzitet zračenja)
• Jakost svjetlosti (intenzitet zračenja) I nije vlastito
svojstvo izvora, već ovisi o smjeru promatranja; pa se
definira kao svjetlosni tok po jedinici prostornog kuta koji
izlazi iz točkastog izvora.
 W   lm

 cd  candela
 sr   sr

 

• 1W/sr=683 cd
• 1W=683lm
I ( ) 
d
d
• Kandela je svjetlosna jakost, u danom smjeru, izvora koji
emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540 × 1012 Hz
(550 nm ) i kojemu je intenzitet zračenja u tom smjeru 1 /
683 vata po steradijanu (W/sr).
7
• 1 od 6 osnovnih SI jedinica
Svjetlosni tok (lumen)
Veličina toka svjetlosti ovisi o jakosti I izvora svjetlosti u promatranom
smjeru, o širini snopa svjetlosti koji stiže u naše oko (mjerimo ga
prostornim kutom d), pa je svjetlosni tok d definiran preko relacije:
d   Id 
r
Budući da prostorni kut d na udaljenosti r od izvora određuje površinu dS,
koja je jednaka dS=r2 d , možemo napisati:
dS
d  I 2
r
Znači, ako se s receptorom stalne širine dS (npr. zjenica oka) odmičemo od
točkastog izvora svjetlosti, uhvaćeni tok svjetlosti se smanjuje s
kvadratom udaljenosti.
8
Osvijetljenost površine (lux)
• Kada tok svjetlosti iz izvora dođe do površine, onda govorimo o
osvijetljenosti ili iluminaciji površine E. Tu fotometrijsku veličinu
definiramo kao omjer toka svjetlosti i površine:
• lux = lumen/m2
E(x) 
E 
I
r
E 
 W   lm


lux
m2  m2


 

dA
2

A
E 
d i

I
A

IA
Ar
2
I
r
2
9
Osvijetljenost površine (lux)
• Osvijetljenosti površina su obrnuto razmjerne
njihovim udaljenostima od točkastog izvora svjetlosti
E 
I
r
2
E1 
E2 

4  r1
2

4 r
2
2

E1
E2
2

r2
r1
2
10
Osvijetljenost površine pod nekim kutom
Prvi Lambertov kosinusni zakon (za točkasti izvor svjetlosti):
• Osvjetljenje neke površine usmjerenom svjetlošću
razmjerno je kosinusu kuta pod kojim svjetlosni snop upada
na površinu , a koef. razmjernosti je gustoća svjetlosnog
toka.
d   4 I

• Za točkasti izvor svjetlosti vrijedi:
2
dS

4
r


E 
I
r
• Ulična rasvjeta daje
• tipičnu iluminaciju od oko 8lx.
E 
d
ili
dS
Prvi kosinusni Lambertov zakon
E 
2
cos 
d
cos 
dS 0
11
Lambertov kosinusni zakon
12
Lambertov kosinusov zakon
d

Osvijetljenost plohe
h  r cos 
d   I d  I 
d 
r
E 
A / cos 
r
2
d
dA
I d   E dA
dA

cos 
d


A
cos 
E 
I cos 
r
2
I cos 
3

h
2
13
Za slučaj plošnih izvora uvodimo tzv. sjaj ili luminaciju
L izvora, koja je definirana kao gustoća jakosti
svjetlosti u određenom smjeru:
d 
2
 cd 
L

2
dS cos 
d  dS cos   m 
dI
d 
 W   cd

lm


nit


2  
2
2
sr
m
m
sr
m



2
dI 
d
 L 0 dS cos 
Ploha dS svijetli u poluprostor razmjerno s kosinusom
kuta. To je drugi Lambertov kosinusni zakon.
Možemo definirati svijetljenje ili egzitanciju plošnog
svjetlosnog izvora M kao:
d
 lm 
M 
 L  2 
dS
m 
14
Lambertov drugi kosinusni zakon
• Idealni difuzni reflektori reflektiraju svjetlo prema
drugom Lambertovom kosinusnom zakonu:
• reflektirana energija s male površine u određenom je
smjeru proporcionalna kosinusu kuta između tog smjera
i normale na površinu.
15
Svjetlosna efikasnost
• Svjetlosna efikasnost se definira kao:
 
 uk
P
• Obična žarulja pri naponu od 220 V snage 60 W ima
svjetlosnu efikasnost jednaku 10.3, a fluorescentna cijev
snage 40 W ima efikasnost 75.
16