Transcript onde elettromagnetiche - Liceo Scientifico Statale Vito Volterra

Luce: da Galileo a Planck
Tre secoli di rivoluzioni scientifiche
Franco Decker
“Sapienza”, Università di Roma
Dipartimento di Chimica
Luce: da Galileo a Planck
E
l’onda armonica
B
x
E = E0y sin [(kx-wt) + f]
B = B0z sin [(kx-wt) + f]
Sommario degli argomenti
• La velocità della luce: ipotesi e
verifiche sperimentali
• La natura della luce: onde o particelle?
Due diversi punti di vista: Newton e
Huygens
• Trionfa la teoria ondulatoria:
..
diffrazione, interferenza, polarizzazione
della luce
• Con Planck (e Einstein), ritorna il
dualismo onda-particella
Sommario degli argomenti
• La velocità della luce: ipotesi e
verifiche sperimentali
• La natura della luce: onde o particelle?
Due diversi punti di vista: Newton e
Huygens
• Trionfa la teoria ondulatoria:
diffrazione, interferenza, polarizzazione
della luce
• Con Planck (e Einstein), ritorna il
dualismo onda-particella
……
SIMPLICIO: Mostra l’esperienza quotidiana, l’espansion del
lume esser instantanea; mentre che vedendo in gran
lontananza sparar un’artiglieria, lo splendor della fiamma
senza interposizion di tempo si conduce a gli occhi nostri,
ma non già il suono all’orecchie, se non dopo notabile
intervallo di tempo…….
SAGREDO: Eh, Sig. Simplicio, da cotesta notissima
esperienza non si raccoglie altro se non che il suono si
conduce al nostro udito in tempo men breve di quello
che si conduca il lume
… sì che quando l’uno vede il lume dell’altro, immediatamente scuopra il suo;…..
… e quando si volesse far tal osservazione in distanze maggiori, cioè di otto o dieci
miglia, potremmo servirci del telescopio, aggiustandone un per uno gli osservatori
al luogo dove la notte si hanno a mettere in pratica i lumi;
SAGR. L’esperienza mi pare d’invenzione non men sicura che ingegnosa. Ma diteci
quello che nel praticarla avete concluso.
SALV. Veramente non l’ho sperimentata, salvo che in lontananza piccola, cioè
manco d’un miglio, dal che non ho potuto assicurarmi se veramente la comparsa
del lume opposto sia instantanea; ma ben, se non instantanea, velocissima!
Linea che mostra la velocità della luce in un modello in scala.
Dalla terra alla luna, distante 384 400 km, la luce impiega circa
1.28 secondi considerando la distanza media centro terra/centro
luna.
Nell’esperienza “di Galileo” la luce impiega circa 5 ms
Tempi impiegati dalla luce per
percorrere distanze
astronomiche:
a) Terra-->Luna: 1.2 s
b) Terra-->Sole: 8.5 ’
c) Sole-->Plutone (estremo limite
del sistema solare) ~ 6 h
d) Sole-->Stella più prossima
4.3 anni
e) per attraversare la nostra
galassia: 100.000 anni
Metodo di Rømer per la misura
della velocità della luce
Io, scopritore Galileo Galilei, 07/01/1610
Rømer usò una misura astronomica di c:
registrò le eclissi di Io, un satellite di Giove.
Ogni giorno o due, Io entrava nell'ombra di
Giove per poi riemergerne. Ma con con
periodi diversi. Perché la terra lungo la sua
orbita si sposta assai velocemente (a 30
km/s, un decimillesimo di c ).
• L'orbita di Io sembrava
essere una specie di
distante orologio, ma
Rømer scoprì che
ticchettava più velocemente
(di 10s, in media) quando la
Terra si avvicinava a Giove
e più lentamente quando se
ne allontanava.
Rømer misurò le variazioni
in rapporto alla distanza tra
Terra e Giove e le spiegò
stabilendo una velocità finita
per la luce.
Misure di velocità della luce
• Rømer (anni 1676-1680): 220.000 km/s
Oggi:
• C = 2.99792458 x 108 m/s (ca. 300.000 km/s)
– con c = 1/ e0m0 , e0 e m0 permittività del vuoto
Il problema della natura della luce
La luce: onde o particelle?
Due erano le ipotesi che si fronteggiavano verso la
fineLa
delvelocità
XVII secolo
sulla
natura
della luce:
della
luce:
ipotesi
e verifiche
sperimentali
1- quella corpuscolare, sostenuta da Isaac Newton
La(1642-1727)
natura della luce: onde o particelle?
Due diversi punti di vista: Newton e
Huygensallo stesso tempo da
2- quella ondulatoria, avanzata
Christian
Huygens
(1629-1695)
Trionfa
la teoria
ondulatoria: diffrazione,
interferenza, polarizzazione della luce
Sia la legge della riflessione della luce, conosciuta fino
Con
Plancksia
(e laEinstein),
il ( W.
dai tempi
di Euclide,
legge dellaritorna
rifrazione
Snell (1591-1626))
possono
essere interpretate in
dualismo
onda-particella
maniera equivalente supponendo la natura
corpuscolare oppure ondulatoria della luce.
Il problema della natura della luce
Vi era in realtà una differenza tra le previsioni delle
due teorie: la velocità della luce-corpuscolo avrebbe
dovuto aumentare in un mezzo più rifrangente
(come nel passaggio dall'aria al vetro), mentre la
teoria ondulatoria prevedeva invece una diminuzione
della velocità nella stessa situazione.
All'epoca, comunque, non vi erano le possibilità
tecniche per un'esperienza così delicata e per tutto il
XVIII secolo la teoria corpuscolare ebbe il
sopravvento, soprattutto a causa del prestigio di
Newton, suo primo propugnatore.
..e secondo il modello delle onde:
l
l
ln= l /n ;
n, indice di rifrazione
v = c/n = 1/ em
che è una velocità < c; inoltre
n = er
ln
Osservazioni
con
l’ondoscopio
La diffrazione delle onde
• La velocità della luce: ipotesi e
verifiche sperimentali
• La natura della luce: onde o particelle?
Due diversi punti di vista: Newton e
Huygens
• Trionfa la teoria ondulatoria:
diffrazione, interferenza, polarizzazione
della luce
• Con Planck (e Einstein), ritorna il
dualismo onda-particella
Foro di sezione > l
L’onda si propaga oltre il
foro come un’onda piana
con la stessa lunghezza
d’onda dell’onda che si
propaga prima del foro.
Stesso effetto con un
fascio di particelle.
Foro di sezione  l
L’onda si propaga oltre il
foro come un’onda
sferica con la stessa
lunghezza d’onda
dell’onda che si propaga
prima del foro.
La diffrazione della luce
(con foro )
La diffrazione della luce
(con fenditura )
La diffrazione della luce
(con fenditura )
a
j
La posizione dei minimi di diffrazione segue
la legge:
a senj = ml m=1,2,…n,…
La diffrazione della luce
(con fenditura )
5
6
Nel 1° minimo di diffrazione si ha l’interferenza distruttiva dei raggi 3 e 4 (con
d.d.fase=p) e parimenti di tutte le coppie di raggi provenienti dalle sorgenti
adiacenti alle precedenti (es. 5 e 6). Tale interferenza si deve alla differenza di
cammino, pari a mezzo l per ogni coppia di raggi considerata.
La diffrazione della luce bianca
La diffrazione della luce bianca:
simulazione grafica della diffrazione
• La diffrazione è prodotta dall’insieme di forellini che
agiscono ognuno come una fenditura. Tutti insieme, i
forellini costituiscono un reticolo di diffrazione. La
dimensione dei fori è paragonabile alla lunghezza
d’onda della luce, usata per scrivere (e per leggere) il
cd; per questo si vede distintamente la diffrazione
della luce bianca.
Teorie di Planck e Einstein
• La velocità della luce: ipotesi e
verifiche sperimentali
• La natura della luce: onde o particelle?
Due diversi punti di vista: Newton e
Huygens
• Trionfa la teoria ondulatoria:
diffrazione, interferenza, polarizzazione
della luce
• Con Planck (e Einstein), ritorna il
dualismo onda-particella
Teoria di Planck (1900)
per la radiazione emessa da un
corpo radiante (black body)
Teoria di Einstein (1905)
che prova l’effetto fotoelettrico
come dovuto a fotoni di energia hn
Ipotesi di Planck:
L’energia assorbita e riemessa da parte di un corpo (cavità)
in equilibrio termico con l’ambiente NON avviene con un
FLUSSO CONTINUO DI ENERGIA, bensì tramite scambio di
pacchetti discreti di energia, ognuno con energia pari a
hn, dove h è la COSTANTE DI PLANCK,
uguale a 6.626x10-34 J·s
Spettri
di emissioni
di Planck
corpi a del
diverse
T, nero”
Spettro
solare,
e teoria di
“corpo
eper
teoria
I = 2ckT/l4
cui Iclassica
= 2hc2 / per
{l5 ·cui
exp(hc/lkT)-1}
teoria di Planck
Spettro solare
La diffrazione della luce bianca
esperimenti
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Single-slit diffraction
Main article: Diffraction formalism
Numerical approximation of diffraction pattern from a slit of width four wavelengths
with an incident plane wave. The main central beam, nulls, and phase reversals are
apparent.
Graph and image of single-slit diffraction
A long slit of infinitesimal width which is illuminated by light diffracts the light into a
series of circular waves and the wavefront which emerges from the slit is a cylindrical
wave of uniform intensity.
A slit which is wider than a wavelength has a large number of point sources spaced
evenly across the width of the slit. The light at a given angle is made up of
contributions from each of these point sources and if the relative phases of these
contributions vary by 2π or more, we expect to find minima and maxima in the
diffracted light.
We can find the angle at which a first minimum is obtained in the diffracted light by
the following reasoning. The light from a source located at the top edge of the slit
interferes destructively with a source located at the middle of the slit, when the path
difference between them is equal to λ/2. Similarly, the source just below the top of the
slit will interfere destructively with the source located just below the middle of the slit
at the same angle. We can continue this reasoning along the entire height of the slit
to conclude that the condition for destructive interference for the entire slit is the
same as the condition for destructive interference between two narrow slits a
distance apart that is half the width of the slit. The path difference is given by so that
the minimum intensity occurs at an angle θmin given by
–
where d is the width of the slit.
A similar argument can be used to show that if we imagine
the slit to be divided into four, six, eight parts, etc.,
minima are obtained at angles θn given by
–
where n is an integer other than zero.
There is no such simple argument to enable us to find the
maxima ofthe diffraction pattern. The intensity profile can
be calculated using the Fraunhofer diffraction integral as
–
where the sinc function is given by sinc(x) = sin(πx)/(πx) if
x ≠ 0, and sinc(0) = 1.
This analysis applies only to the far field, that is, at a
distance much larger than the width of the slit.
DIFFRACTION: The bending of waves around corners that occurs when a portion
of a wavefront is cut off by a barrier or obstacle.
BEAM OF PARTICLES AND AN APERATURE:
When a beam of particles encounters a barrier, it
either is stopped by the barrier, or passes through
the aperature cleanly without any change in direction
WAVES AND A SMALL APERATURE:
When a wave encounters a barrier with a small
aperature, relative to its wavelength, it
bends/diffracts and spreads out in a circular wave.
Waves always bend around an aperature, however,
the amount of diffraction depends on whether the
aperature size is large or small compared to the
wavelength. If the aperature is around the size of the
wavelength, or smaller, the waves spread out on the
other side of the obstacle as if originating from a
point souce in the aperature.
WAVES AND A LARGE APERATURE:
If the aperature is much larger than the wavelength,
there is not much diffraction, and only the edges of
the wavefronts bend slightly. For the most part the
wavfronts are not affected and continue to propagate
in the direction of the rays, much like a beam of
particles.
Because the wavelength of light is so small (400 to
700 nanometers for visible light), the diffraction of
light around real world size obstacles and aperatures
is very slight, explaining why for so long light was
not thought of as having wave-like properties.