Transcript 2 Termo-I a II zákon

I. zákon termodynamiky
Princip zachování energie:
Množství energie v uzavřené soustavě je konstantní.
Princip ekvivalence:
Teplo lze měnit v mechanickou práci a naopak, podle určitého matematického vztahu.
1. matematická formulace:
dq = du + da = cv.dT + p.dv
2. matematická formulace:
dq = di + dat = cp.dT - v.dp
sdělené teplo = vnitřní energie + objemová práce
sdělené teplo = entalpie + technická práce
Jak definují 1. zákon termodynamiky
-Q
+A
-A
+Q
DU
-Q
-A
+Q
+A
DU
chemici
technici
Julius Robert von Mayer
(1814 – 1878)
James Prescott Joule
(1818 – 1889)
Hermann Helmholtz
(1821 – 1894)
princip jednorázové
(objemové) práce
F
V1
V2
P
dA = F.dl = p.S.dl=p.dV
p
2
a 1, 2 

1
dV
V
p .dv
V1
V2
princip technické práce
a entalpie
i1 = u1 + p1. v1
i2 = u2 + p2. v2
I
II
F
P
V1
V2
at = i1 –i2
2
a t 1, 2    v .dp
1
V
Přehled vratných změn stavu ideálního plynu
Přehled vratných změn stavu ideálního plynu
Změna izochorická
1. v = konst. v1 = v2
2. Charlesův zákon:
p2
p1

T2
T1
3. a = 0
at = v.(p1 - p2)
4. q= u2 - u1 = cv.(T2–T1)
Změna izobarická
1. p = konst. p1= p2
2. Gay-Lussacův zákon:
v2
v1

T2
T1
3. a = p.(v2 - v1)
at = 0
4. q = cp.(T2–T1)
Změna izotermická
1. T = konst. T1= T2
2. Boylův zákon :
v1.p1 =v2.p2 =v.p =konst
3.
a  p 1 .v 1 . ln
a t  r .T 1 . ln
4. q = a = at
v2
v1
p1
p2
Vratné změny ideálního plynu
Změna adiabatická
1. dq = 0
2. p 1 .v 1k  p 2 .v 2k  konst
T2
T1
 v1
 
v2




k 1
k 1
 p2 

 

p
 1 
k
Změna polytropická
1. obecná vratná změna
kde zpravidla:
1 < n < k
n 1
n 1
2.
n
T2
T1
3. a = - cv .(T2 - T1)

p 1v 1 
a 
1
k  1

k 1
 p2

 p
 1




k




at = - cp.(T2 - T1) at= k.a
at

k . r .T 1 

1
k 1 

4. q = 0
k 1
 p2

 p
 1




k




3.
 v1
 
v2




 p2 

 

p
 1 

p 1v 1 
a 
1
n  1

n 1
 p2

 p
 1




n
at = n .a
4. q = cn .(T2 - T1 ) , kde
cn  cv .
nk
n1




Oběhy a II. zákon termodynamiky
zdroj tepla
M
Není možno sestrojit periodicky pracující
stroj, který by trvale odebíral teplo
z tepelného zásobníku a konal tomuto
teplu ekvivalentní práci.
/Plankova, Thomsonova/
odvod tepla
William Kelvin
(1824 – 1907)
Teplo nemůže samovolně přecházet z tělesa o
teplotě nižší na těleso o teplotě vyšší.
/Clausius/
Rudolf Clausius
(1822 – 1888)
Ideální oběh s nejvyšší účinností mezi dvěma teplotami je
Carnotův oběh. Maximální účinnost tohoto oběhu závisí jen na
teplotách a nezávisí na pracovní látce. Skládá ze dvou izoterm
a dvou adiabat.
/Carnot/
Matematická formulace II. Zákona TD :
ds 
dq
T
(pro nevratné změny >,
pro vratné změny =)
Sadi Carnot
(1796 – 1832)
A
Carnotův cyklus
p
T
1
2
1
TA
2
qa
4
3
TB
4
3
qb
v
Izotermický přívod tepla
s
Adiabatická
Izotermickákomprese
expanze
Adiabatická
Izotermická
t 
a0
qa
Carnotův cyklus:
Izotermický odvod tepla

qa  qb
qa
 1
 Ct  1 
qb
qa
Tb
Ta
Tepelné stroje jsou založené na rozdílu teplot
Obrácený Carnotův cyklus
T
3
p
2
3
TA
2
4
1
4
TB
1
v
s
Izotermická
Izotermickákomprese
expanze
Adiabatická
komprese
Adiabatická
3
2
Obrácený Carnotův cyklus:
 ch ,C 
Expanze
4
Komprese
1
 t ,C 
Tb
Ta  Tb
 ch 
;
Ta
Ta  Tb
;
t 
qb
a0
qa
a0


qb
qa  qb
a0  q b
a0
Obrácené tepelné oběhy
Okolní prostředí
Škrtící
armatura
Kompresor
Prostor chladničky