Transcript secado - IQ
GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Humedad: Concentración de vapor en aire Presión Temperatura sólido presión Presión de vapor líquido vapor temperatura GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Humedad: Concentración de vapor en aire HUMEDAD ABSOLUTA Y: kg vapor agua/kg aire seco Y YS PH 2O 18 . 02 18 . 02 P PH 2 O 28 . 97 P P o H 2O o PH 2 O 28 . 97 Temperatura GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Humedad: Concentración de vapor en aire Y HUMEDAD ABSOLUTA PH 2O P PH 2 O 28 . 97 PORCENTAJE HUMEDAD 100 r 100 o PH 2 O P PH 2O P PH 2O o r Y YS PORCENTAJE HUMEDAD RELATIVA PH 2 O 18 . 02 GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Humedad: Concentración de vapor en aire Temperatura de rocío: T saturación de una mezcla aire-vapor de agua Comienza la condensación Calor húmedo de mezcla aire + vapor de agua: Cp aire: 1.005 kJ/kg aire seco·K Cp vapor agua: 1.88 kJ/kg vapor agua:K CpG = 1.005 +1.88 · Y kJ/kg aire·K CpG = 0.24 + 0.45 · Y kcal/kg aire·K GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Volumen húmedo de mezcla aire + vapor de agua: gas en C.N : 1 mol-g vG 22.4 l 1 1 T (K ) Y 273 . 15 28 . 97 18 . 02 22 . 4 = (2.83·10-3 + 4.56·10-3 · Y) · T (K) [=] m3/kg aire seco Entalpía de mezcla aire + vapor de agua: HG= cpG · (T-To) + Y·lo Si To = 0ºC: HG = (1.005 +1.88 · Y)·T(ºC) + 2501.4·Y kJ/kg aire seco HG = (0.24 +0.45 · Y)·T(ºC) + 596.4·Y kcal/kg aire seco GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Temperatura de saturación adiabática: Temperatura en estado estacionario cuando gran cantidad de agua es puesta en contacto con aire Aire Y, T Aire YS>Y, TS<T Referencia T = TS Agua TS Y YS T TS c pG ( T TS ) Y l S c pG ( TS TS ) Y S l S c pG lS 1 . 005 1 . 88 Y lS GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Temperatura de bulbo húmedo Tw: Temperatura alcanzada, en estado estacionario, cuando una pequeña cantidad de agua está en contacto en condiciones adiabáticas con una corriente continua de gas Agua Aire T, Y Tw Aire T, Y Calor necesario para vaporizar el agua q = lw·PMaire·ky·(Yw-Y) YW, a Tw Calor cedido por el gas q = hG·(T-Tw) hG: coef transferencia calor gas Y Yw T Tw hG P M Aire k y lw GAS PERMANENTE-VAPOR CONDENSABLE AIRE-AGUA Y Yw T Tw hG P M Aire k y lw Equivalencia de Lewis: hG = PM Aire·ky·CpG Y YS T TS c pG lS 1 . 005 1 . 88 Y lS Sistema aire-agua Tw≈TS SECADO: EQUILIBRIO + CINÉTICA EQUILIBRIO Xt : Humedad total (kg agua/kg sólido seco) X*: Humedad de equilibrio N atura leza : Poros idad X * S Ó LID O G ra nulo m e tría H isto ria A IR E T e m peratura T X *= f H u m edad Y X * X * ; Y = 0 X *= 0 Diagramas de equilibrio de SECADO experimentales Histéresis X*(secado o desorción) > X* (mojado o adsorción) Díficil predicción teórica (Adsorción en multicapa) Correlaciones empíricas (HENDERSON): Materiales agrícolas EQUILIBRIO EQUILIBRIO EQUILIBRIO X: Humedad libre = Xt - X* = f (sólido, aire) Agua ligada: Humedad de equilibrio con aire saturado Pº agua ligada < Pº agua Humedad en células o tejidos con sustancias disueltas Agua en capilares Agua en combinación química o fco-qca Problemas de difusión de fluidos para eliminación por contacto aire-agua. Materiales higroscópicos: Humedad de agua ligada EQUILIBRIO X: Humedad libre = Xt - X* = f (sólido, aire) Agua no ligada: Xt - agua ligada Pº agua no ligada = Pº agua Secado de agua no ligada → Transf materia-energía agua-aire El sólido únicamente influye en superficie expuesta al aire Tsólido = Tw Materiales húmedos: Humedad de agua no ligada EQUILIBRIO Humedad sólido 20 15 Agua no ligada 10 Humedad libre Agua ligada 5 0 0 20 40 60 % Humedad relativa 80 100 CINÉTICA CINÉTICA CINÉTICA R S A dX t t dt dt 0 S A X1 X 2 dX R 1) Periodo de velocidad constante R = constante; X1, X2 >XC t S AR (X1 X 2) Para todo el periodo de R constante: X2=XC, t S AR (X1 X C ) CINÉTICA R S A dX t t dt dt 0 S A X1 X 2 dX R Sólido húmedo S/A= 21.5 kg sólido seco·m-2 Secado desde X1= 0.38 kg agua/kg ss hasta X2= 0.25 kg agua/kg ss t secado???? a) Curva X = f(t) (S/A cte) X1; t1=1.28 h X2; t2=3.08 h t = 3.08-1.28 t = 1.80 h CINÉTICA R S A dX dt t t dt 0 S A X1 X2 dX R Sólido húmedo S/A= 21.5 kg sólido seco·m-2 Secado desde X1= 0.38 kg agua/kg ss hasta X2= 0.25 kg agua/kg ss t secado???? b) Curva R = f (t) X1 X2>Xc R = cte Rc= R = 1.51kg agua/h·m2. t S A X1 X2 dX R t S A ·R C ( X 1 X 2 ) 1 . 85 h CINÉTICA 2) Periodo de velocidad decreciente; X1, X2 <XC R S A dX t t dt dt S A 0 X1 X dX 2 R Se dispone de curva de secado: Integración gráfica 1/R = f(X) Tramo lineal: R = a·X + b (válido en muchos sólidos porosos) R1 dR a dX t ln aA R R aA R2 2 S X1 X 2 R1 R1 a X 1 b ln t A R1 R 2 R2 R2 a X 2 b S R1 dR S Para todo el tramo lineal comprendido entre XC y X’: t S A XC X ' RC R ' ln RC R' CINÉTICA 2) Periodo de velocidad decreciente; X1, X2 <XC Se dispone de curva de secado: Integración gráfica 1/R = f(X)º Tramo lineal: R = a·X + b (válido en muchos sólidos porosos) Representamos R decreciente como línea recta, ordenada (0,0): R = a·X dR a dX t R1 S aA dR R2 R S aA R1 a X 1 R2 a X 2 ln R1 R2 S X1 R1 t ln A R1 R2 R1=RC, X1=XC, R1/R2 = X1/X2 t S A XC RC ln XC X2 CINÉTICA S=399 kg s.s. A=18.58m2 Secado desde X1=0.38 kg agua/kg ss hasta X2=0.04 kg agua/kg ss t secado???? Periodo R=constante t???? desde X1 hasta Xc =0.195 t S A X1 dX Xc S t R A ·R C ( X 1 X c ) 2 . 63 h Periodo R decreciente t???? desde Xc =0.195 hasta X2 =0.04 a) Integración gráfica b) Estimación R = f(X): X R 1/R X R 1/R 0.195 1.51 0.663 0.065 0.71 1.41 0.150 1.21 0.826 0.05 0.37 2.70 0.100 0.90 1.11 0.04 0.27 3.70 t S A Xc X2 dX 4 . 06 h Recta que pasa por (0,0) , (Xc, Rc) t SX c AR c ln Rc R2 SX c AR c R tiempo de secado total = 2.63+4.06 = 6.69 h ln Xc X2 4 . 39 h CINÉTICA ECUACIONES DE PREDICCIÓN DE Rc PERIODO DE R CONSTANTE = Rc Superficie de sólido totalmente húmeda Sólido sólo influye en el valor de S/A T sólido = Tw TRANSF DE MATERIA ↔ TRANSF DE CALOR TRANSFERENCIA DE MATERIA (cinética de secado): R(kg agua·m-2·s-1)= Nv (mol-kg.m-2·s-1)·Pmv (kg·mol-kg-1) Nv ky 1 y ln y i y k y y i y k y Pm g Pm v Yi Y CINÉTICA ECUACIONES DE PREDICCIÓN DE R PERIODO DE R CONSTANTE Superficie de sólido totalmente húmeda Sólido sólo influye en el valor de S/A T sólido = Tw TRANSF DE MATERIA ↔ TRANSF DE CALOR TRANSFERENCIA DE CALOR necesario para evaporar q(J·s-1) = Nv·Pmv (kg agua·m-2·s-1)·li(J·kg-1)·A(m2) Si no existe radiación ni conducción q = h·A·(T-Ti) R = ky·Pmg·(Yi-Y) = q/(li·A) =h·(T-Ti)/li MATERIA = CALOR CINÉTICA ECUACIONES DE PREDICCIÓN DE R PERIODO DE R CONSTANTE Superficie de sólido totalmente húmeda Sólido sólo influye en el valor de S/A T sólido = Tw R = ky·Pmg·(Yi-Y) = q/(li·A) =h·(T-Ti)/li MATERIA = CALOR PREDICCIÓN DE R : CALOR O MATERIA??? CALOR: Menor influencia de errores en Ti INTERFASE aire-agua, sólido húmedo: Ti =Tw; Yi =Yw; li = lw Correlaciones de h en la literatura: Flujo paralelo a la superficie h= 0.0204·G0.8 (SI) h[=]W·m-2·K-1 h=0.0128·G0.8 (English) h[=]Btu·h-1ft-2F-1 45ºC<T<150ºC 2450 kg·h-1·m-2<G<29300 kg·h-1·m-2 0.61 m·s-1<u< 7.6 m·s-1 Flujo perpendicular a la superficie h = 1.17·G0.37 (SI) h = 0.37·G0.37 (English) 3900 kg·h-1·m-2<G<19500 kg·h-1·m-2 0.9 m·s-1<u< 4.6m·s-1 CINÉTICA ECUACIONES DE PREDICCIÓN DE R PERIODO DE R CONSTANTE Superficie de sólido totalmente húmeda Sólido sólo influye en el valor de S/A T sólido = Tw R S A dX dt t t dt 0 S A X1 X2 dX R CÁLCULO DEL TIEMPO DE SECADO. BATCH R= Rc = ky·Pmg·(Yw-Y) = h·(T-Tw)/lw t S A ·R X 1 X2 S·X 1 X 2 A ·k y ·Pm g · Y w Y S·l w ·X 1 X 2 A ·h· T T w Velocidad del gas G↑ h ↑ R ↑ t↓ (efecto ↓ con conducción o radiación) Humedad del gas Y ↑ Tw ↑ R ↓ t ↑ Temperatura del gas T ↑: Tw↑ en menor proporción que T; R↑ t ↓ CINÉTICA SECADERO INDIRECTO + DIRECTO CONVECCIÓN + CONDUCCIÓN + RADIACIÓN q = qC + qR + qK CINÉTICA SECADERO INDIRECTO + DIRECTO CONVECCIÓN + CONDUCCIÓN + RADIACIÓN q = qC + qR + qK Convección: qC = hC · (T - TS) · A Radiación: qR = hR· (TR - TS) · A 4 T TR 100 S 100 h R ( 5 . 676 ) TR TS Conducción: qK = UK · ((T - TS) · A UK 1 1 hC zm Km zs Ks 4 CINÉTICA SECADERO INDIRECTO + DIRECTO CONVECCIÓN + CONDUCCIÓN + RADIACIÓN q = qC + qR + qK RC RC q A lS k y Pm g (Y S Y ) ( h C U K ) (T T S ) h R (T R T S ) lS k y Pm g (Y S Y ) Tanteo (TS, YS) aire saturado Siempre se cumple: TS > Tw, YS>Yw. SECADO CONTINUO EN CONTRACORRIENTE TRATAMIENTO CON UNIDADES DE TRANSFERENCIA Balance de calor a un dz de secadero: dqg=dqs+dqp dqg: calor cedido por el gas dqs: calor tomado por el sólido dqp: pérdidas de calor al exterior = 0 Secadero adiabático dqg=G·cpg·dT=dqs=U·A·(T-Ts)·dz T: Temperatura del gas Ts: Temperatura del sólido U·A: Coeficiente de transmisión de calor · Área de transmisión. Determinación experimental conjunta z G ·c pg U ·A Tentrada Tsalida dT T TS H 0 T ·N 0 T SECADO CONTINUO EN CONTRACORRIENTE TRATAMIENTO CINÉTICO T, Y del aire varían Calentamiento directo, sólo convección Período de R = constante Ts=Tw=Tinterfase R N V ·Pm t V S A G S 1 t · · S A k y ·Pm g Y1 YC q l w ·A dX k y ·Pm g ·( Y w Y ) h lw ·( T T w ) S·dX=G·dY→ dX=(G/S)·dY R dY Yw Y t Tw Yw constantes G A ·k y ·Pm g ·ln Y w Yc Y w Y1 SECADO CONTINUO EN CONTRACORRIENTE TRATAMIENTO CINÉTICO T, Y del aire varían Calentamiento directo, sólo convección Período de R decreciente R = f(X) línea recta que pasa por los puntos (Xc, Rc) (0,0) R Rc X Xc dX=(G/S)·dY t S A dX R k y ·Pm g ·( Y w Y )· X XC X=X2+(G/S)·(Y-Y2) S Xc Xc A k y Pm g G S Xc t · · S A k y Pm g X2 dX ( Y w Y )·X 1 X2 G S ( Yw Y2 ) ·ln X c ( Yw Y2 ) X 2 ( Y w Yc ) SECADO CONTINUO EN CONTRACORRIENTE TRATAMIENTO CINÉTICO T, Y del aire varían Calentamiento directo, sólo convección Período de R decreciente R = f(X) línea recta que pasa por los puntos (Xc, Rc) (0,0) G S Xc t · · S A k y Pm g 1 X2 G S ( Yw Y2 ) ·ln X c ( Yw Y2 ) X 2 ( Y w Yc ) Otra posibilidad de cálculo: Rc basada en la transferencia de calor. Sustituir: Humedades del gas (Y) por temperaturas del gas (T) (ky·Pmg) por (h/lw). EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO