Transcript Predavanje #15

Termodinamika
p
P1
p2
W
V1 V2
V
 
dW  F  d s  pSdx  pdV
Termodinamika
1
Termodinamika
Termodinamika proučava vezu između topline i drugih oblika energije, posebno uvjete
pretvaranja topline u mehanički rad. Termodinamika proučava rad toplinskih strojeva,
a pri tome ne ulazi u mikroskopski opis pojava u sistemu, već proučava samo
makroskopske veličine kao što su tlak, temperatura, toplina, entalpija i dr.
Termodinamika
2
Zakoni termodinamike
Različiti izvori – različit broj 
Ono što ih sve povezuje je zakon očuvanja energije, tj. ne postojanje perpetuma mobile
prve vrste, pretvaranje topline u rad, tj. ne postojanje perpetuma mobile druge vrste te
uvođenje entropije!
• Nulti zakon*  Ako su dva sustava odvojeno u toplinskoj ravnoteži s trećim
sustavom, onda su i oni međusobno u toplinskoj ravnoteži.
• Prvi zakon  Zakon očuvanja energije: kada sistemu dovedemo toplinu Q, jedan njen
dio se troši na povećanje unutrašnje energije, a ostatak se pretvara u rad.
• Drugi zakon  Nemoguće je napraviti toplinski stroj koji bi, ponavljajući kružni
proces, svu toplinu iz jednog spremnika pretvorio u rad.
• Treći zakon*  Na apsolutnoj nuli entropija svih homogenih tvari u kristalnom obliku
jednaka je nuli.
Termodinamika
3
Prvi zakon termodinamike
Q  W  U
'
'
d Q  d W  dU
Q i W ovise o načinu kako je došlo do promjena, te promjene nisu samo funkcije
stanja već su funkcije procesa!
V=konst.  dW=0  dQ=dU
T=konst.  dU=0  dQ=dW
Q=0 (adijabatski proces)  dW=dU
Termodinamika
4
Prvi zakon termodinamike
p
V2
p  konst .
W 
 p1 dV
W
 p1 (V 2  V1 )
V1
V
p
V2
2
T  konst .
W 

1
pdV  nRT

V1
dV
 nRT ln
V
V2
V1
W
V
Termodinamika
5
Adijabatski procesi
Q=0 (adijabatski proces)  - dW=dU
Kada sistem vrši rad (ekspanzija),
njegova se unutrašnja energija
smanjuje, i on se hladi; kada se plin
adijabatski komprimira on se grije.
Proces će biti adijabatski ako je sistem
dobro toplinski izoliran. Prijenos
topline je spor, stoga su brzi procesi
adijabatski.
CV 
1 dU
Cp 
1 dQ
 
n dT
n dT
Cp
Cv
dQ  dU  dW
n ( C p  C V ) dT  pdV  nRdT
C p  CV  R
c p  cv  R / M
Termodinamika
6
Poissonove jednadžbe
TV
pV
T

 1

p
 konst .
 konst .
1 
 konst .
Termodinamika
7
ENTALPIJA
Funkcja stanja, kao i unutrašnja energija. Definirana je izrazom:
H=U+pV
Za infintezmalni proces, prelazi u:
dH=dU+d(pV)
Za izobarni proces slijedi:
d(pV)=pdV+Vdp=pdV
dH=dU+pdV
dQ=dU+pdV
dH=dQ
dH=dQ=mcpdT
Termodinamika
8
Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike govori o uvjetima u kojima se iz topline može dobiti
mehanički rad.
Iz iskustva znamo da je nemoguće napraviti toplinski stroj koji bi neprekidno, nizom
kružnih procesa, obavljao rad crpeći toplinsku energiju iz jednog spremnika topline
potpuno je pretvarajući u rad.Takav stroj bi imao efikasnost jedan!
Najpoznatiji kružni proces jest Carnotov proces u kojem se sistem sa idealnim plinom
nakon dva izotermna i dva adijabatska procesa vraća u početno stanje, te tako
dovedenu toplinu djelomično pretvara u mehanički rad.
p
1
2
4
3
http://www.youtube.com/watch?v=s3N_QJVucF8
Termodinamika
V
9
Drugi zakon termodinamike
Ukupni rad jednak je sumi četiri rada, 1-2, 2-3, 3-4 i 4-1, te je proporcionalan površini
unutar lika 1-2-3-4.
Rad dobiven adijabatskom ekspanzijom jednak je radu utrošenom pri adijabatskoj
kompresiji, stoga je ukupni rad jednak razlici rada pri izotermnoj ekspanziji i kompresiji.
Adijabatska ekspanzija – sistem vrši rad te se njegova unutrašnja energija i temperatura
smanjuju i on se hladi. [http://www.youtube.com/watch?v=dQeCEqkE9eE&feature=related]
Adijabatska kompresija – unutrašnja energija i temperatura se povećavaju.
W  W 12  W 34
U  0
W  Q1  Q 2
Koeficijent korisnog djelovanja jest omjer izvršenog rada i utrošene topline:
 
W
 1
Q1
 
T1  T 2
T1
Q2
Q1
 1
T2
efikasnost
ne ovisi o vrsti plina !!!
T1
Termodinamika
10
ENTROPIJA
Količina topline nije totalni diferencijal, jer nije funkcija stanja već ovisi o procesu
kojim je sistem došao iz početnog u konačno stanje.
Pri reverzibilnom procesu dQ/T je totalni diferencijal funkcije koja se zove
ENTROPIJA.
Entropija je funkcija stanja:
1
'
dS 
dQ
S 2  S1 
,
T

1
'
dQ
T
Npr. za Carnotov kružni proces, ukupna promjena entropije je NULA.
Za svaki reverzibilni kružni proces vrijedi:
'

rev
d Q
0
T
Za ireverzibilne kružne procese vrijedi Clausiusova nejednakost:
'

d Q ir
0
T
Termodinamika
11
ENTROPIJA




U prirodi se događaju procesi u smjeru
rastuće entropije, S>0.
Procesi pri kojim se ukupna entropija
smanjuje nisu mogući.
Treći zakon termodinamike (S na T=OK)
Statističko objašnjenje entropije, S=klnB
Termodinamika
12
Termodinamika
13