Transcript Indikator - PUSAT SUMBER BELAJAR

BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
 Standar Kompetensi :
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang
dalam pemecahan masalah
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
 Kompetensi Dasar :
1.4. Menggunakan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam
pemecahan masalah
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
 Indikator :
 Menyusun aturan perkalian
 Menggunakan aturan perkalian untuk
menyelesaikan soal
 Mendefinisikan permutasi dan menggunakan
permutasi dalam pemecahan soal
 Mendefinisikan kombinasi dan
menggunakan kombinasi dalam pemecahan
soal
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
ATURAN PERKALIAN
Misalkan terdapat n buah tempat tersedia, dengan :
k1 = banyak cara untuk mengisi tempat pertama
k2 = banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat
pertama terisi
k3 = banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat
pertama dan kedua terisi
. . ., dan seterusnya.
kn = banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat
pertama, kedua, ketiga, . . ., dan ke (n-1) terisi.
Banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia secara
keseluruhan adalah
k1 x k2 x k3 x . . . x kn
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
ATURAN PENJUMLAHAN
Misalkan terdapat n buah peristiwa yang saling lepas, dengan :
c1 = banyak cara pada peristiwa pertama
c1 = banyak cara pada peristiwa kedua
c1 = banyak cara pada peristiwa ketiga
. . . , dan seterusnya.
cn = banyak cara pada peristiwa ke-n
Banyak cara untuk n buah peristiwa itu secara keseluruhan
adalah
c1 + c2 + c3 + . . . + cn
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
FAKTORIAL
BERANDA
SK / KD
Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial (n!).
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
1! = 1
2! = 2 x 1
3! = 3 x 2 x 1
. . ., dan seterusnya.
n! = n x (n – 1) x (n – 2) x (n – 3) x . . . x 3 x 2 x 1
Penjabaran :
n! = n x (n – 1) !
Jika n = 1 → 1!
1!
0!
0!
0!
= 1 x (1 – 1)!
= 1 x 0!
= 1! : 1
=1:1
=1
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
Ani mempunyai 2 celana masing-masing berwarna hitam dan biru,
serta 3 baju masing-masing berwarna putih, merah, dan kuning.
Berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat Ani
pasangkan?
Jawab :
INDIKATOR
MATERI
Warna celana
Warna baju
Pasangan warna
k (kuning)
(b,k)
m (merah)
(b,m)
LATIHAN
p (putih)
(b,p)
UJI
KOMPETENSI
k (kuning)
(h,k)
m (merah)
(h,m)
p (putih)
(h,p)
CONTOH
SOAL
PENYUSUN
SELESAI
b (biru)
h (hitam)
Ada 6
pasangan
Dengan menggunakan aturan perkalian diperoleh : 2 x 3 = 6
Jadi, ada 6 pasangan baju yang dapat Ani pasangkan.
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
Untuk membentuk pengurus suatu organisasi, tersedia 2 orang calon
ketua, 3 orang calon sekretaris, dan 2orang calon bendahara dan tidak
ada seorangpun yang dicalonkan pada dua atau lebih kedudukan yang
berbeda. Dalam berapa cara susunan pengurus yang terdiri dari seorang
ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara dapat dibentuk?
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
Jawab :
Untuk ketua ada 2 cara memilih, karena ada 2 c.alon.
Untuk sekretaris ada 3 cara, karena ada 3 calon.
Untuk bendahara ada 2 cara, karen ada 2 calon.
Menurut prinsip perkalian, susunan yang dapat dibentuk:
2 x 3 x 2 = 12 cara.
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
Berapa banyaknya huruf dapat dibentuk dari kata MELATI apabila :
a. Huruf terakhir adalah konsonan
b. Huruf pertama adalah vokal
Jawab :
Kata MELATI terdiri dari 6 huruf yaitu M, E, L, A, T, dan I.
Berarti ada 6 huruf yang akan disusun.
a. Huruf terakhir adalah konsonan
Kata kunci terletak pada kotak terakhir
Huruf konsonan ada 3 : M, L, dan T
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
3
misalkan huruf M dipilih pada kotak terakhir, maka kotak pertama apat
dipilih huruf L, T, E, A, dan I = 5 huruf. Dan seterusnya akan berkurang 1 satu
huruf, sehinga ada 1 huruf yang dapat dipilih dikotak kelima.
5
4
3
2
1
3
Jadi banyaknya huruf yang dapat disusuna ada : 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 = 360
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
b. Huruf pertama adalah vokal
Kata kunci terletak pada kotak pertama
Huruf vokal ada 3 : E, A, dan I
3
misalkan huruf E dipilih pada kotak pertama, maka kotak berikutnya dapat
dipilih huruf L, T, M, A, dan I = 5 huruf. Dan seterusnya akan berkurang 1
satu huruf, sehingga ada 1 huruf yang dapat dipilih dikotak terakhir.
3
5
4
3
2
1
LATIHAN
Jadi banyaknya huruf yang dapat disusuna ada : 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 360
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
B
A
SK / KD
C
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
D
Diagram di atas menunjukkan jalur perjalanan dari kota A, B, C, dan D .
Berapakah banyaknya jalur perjalanan yang dapat ditempuh dari kota
A ke kota D?.
Jawab :
Dengan aturan perkalian :
• Dari kota A ke kota D melalui kota B : 3 x 5 = 15 jalur
• Dari kota A ke kota D melalui kota C : 4 x 2 = 8 jalur
PENYUSUN
SELESAI
Dengan aturan penjumlahan, maka banyaknya jalur perjalanan dari
kota A ke kota D adalah 15 + 8 = 23 jalur.
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
Pada suatu pelambungan sebuah dadu dan sebuah
uang logam secara bersamaan. Berapa banyak
kemungkinan yang dapat terjadi pada dadu dan
uang logam tersebut ?
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
Ada 8 buah buku yang terdiri dari 3 buah buku
matematika dan 5 buah buku fisika. Berapa banyak cara
untuk menyusun kedelapan buku itu secara
berdampingan ?
Pada suatu rapat dihadiri oleh 8 orang perserta.
Kedelapan peserta menempati 8 kursi yang melilingi
meja bundar. Berapa banyak susunan yang mungkin
terjadi ?
PENYUSUN
SELESAI
Berapa banyak kemungkinan 3 partai politik yang
masuk dalam putaran ke-2 dari 6 partai yang
memenuhi syarat dari putaran pertama ?
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
DESY CAHYANI, S.Pd
NIP. 19841228 200903 2 009
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
SOAL
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
PENYUSUN
BELIEVE
YOU CAN
DO IT
SELESAI
Desy Cahyani, S.Pd
SMA NEGERI 1 BINTAN