Inbred-i-spokrewnienie_metoda
Download
Report
Transcript Inbred-i-spokrewnienie_metoda
Współczynnik spokrewnienia
addytywnego
Metoda tabelaryczna
Współczynnik spokrewnienia addytywnego
Kopie takich samych genów, które dwa osobniki odziedziczyły
po wspólnym przodku, nazywamy genami identycznymi dzięki
pochodzeniu, zaś podwojona frakcja tych genów stanowi
współczynnik spokrewnienia addytywnego (aij).
W metodzie tej współczynniki spokrewnienia tworzą
uporządkowaną tablicę liczb zwaną macierzą spokrewnień.
Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodowód tabelaryczny
F
E
A
D
C
A
B
Utworzenie listy wszystkich zwierząt w porządku
chronologicznym
ID
Najstarsze
Najmłodsze
ojciec
matka
A
-
-
B
-
-
C
-
-
D
A
B
E
A
C
F
E
D
1A. Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
ID
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
Każdemu osobnikowi, który nie posiada informacji o obojgu rodziców
wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej.
Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą
spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy
osobnikiem a nim samym wynosi 1.
1B. Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
1
0
B
C
1
D
E
F
Każdemu osobnikowi, który nie posiada informacji o obojgu rodziców
wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej.
Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą
spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy
osobnikiem a nim samym wynosi 1.
2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
1
0
B
C
1
D
E
F
Osobnik i spokrewniony jest z osobnikiem j w wysokości równej średniej ze
spokrewnień między nim (i) a rodzicami drugiego osobnika (j, rodzice p i q).
i i j – osobniki dla których liczymy wsp. spokrewnienia (i – starszy, wcześniej
w tabeli; j – młodszy, dalej w tabeli)
p i q – rodzice osobnika j
aij=0,5(aip+ aiq)
2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
1
0
B
C
1
D
E
F
Spokrewnienie osobnika D z osobnikiem A
Rodzicami osobnika młodszego D są osobniki A i B, więc:
aDA=0,5(aAA+ aAB)=0,5(1+0)=0,5
2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
1
0
B
C
1
D
E
F
Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem A
Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc:
aEA=0,5(aAA+ aAC)=0,5(1+0)=0,5
2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
1
0
0,5
0
B
C
1
D
E
F
Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem B
Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc:
aEB=0,5(aBA+ aBC)=0,5(0+0)=0
2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
1
0
0,5
0
0,25
B
C
1
D
E
F
Spokrewnienie osobnika F z osobnikiem B
Rodzicami osobnika młodszego F są osobniki E i D, więc:
aFB=0,5(aBE+ aBD)=0,5(0+0,5)=0,25
3A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
1
0
0,5
0
0,25
1
0
0,5
0,25
B
C
D
E
F
Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . Jest równy jedności plus
wartość współczynnika inbredu dla tego zwierzęcia (połowa spokrewnienia
pomiędzy rodzicami)
i – osobnik dla którego liczymy wsp. spokrewnienia
p i q – rodzice osobnika i
aii=1 + 0,5apq
3A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
1
0
0,5
0
0,25
1
0
0,5
0,25
B
C
D
1
E
F
Obliczamy element diagonalny dla osobnika D .
aDD=1 + 0,5aAB=1+0 * 0=1
4.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
B
0
1
0
0,5
0
0,25
C
0
0
1
0
0,5
0,25
D
0,5
0,5
0
1
0,25
0,625
E
0,5
0
0,5
0,25
1
0,625
F
0,5
0,25
0,25
0,625
0,625
1,125
Obliczamy element diagonalny dla osobnika F .
aFF=1 + 0,5ED=1+0,5 * 0,25=1,125
Ponieważ macierz jest symetryczna uzupełniamy elementy poniżej przekątnej
5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu
klasycznym
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
B
0
1
0
0,5
0
0,25
C
0
0
1
0
0,5
0,25
D
0,5
0,5
0
1
0,25
0,625
E
0,5
0
0,5
0,25
1
0,625
F
0,5
0,25
0,25
0,625
0,625
1,125
Aby z tak skonstruowanej macierzy spokrewnień obliczyć wsp. spokrewnienia
w ujęciu klasycznym, należy podzielić spokrewnienie pomiędzy osobnikami aij
poprzez elementy leżące na przekątnej dla tych osobników aii i ajj
5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu
klasycznym
Rodzice:
-,-
-,-
-,-
A-B
A-C
E-D
ID
A
B
C
D
E
F
A
1
0
0
0,5
0,5
0,5
B
0
1
0
0,5
0
0,25
C
0
0
1
0
0,5
0,25
D
0,5
0,5
0
1
0,25
0,625
E
0,5
0
0,5
0,25
1
0,625
F
0,5
0,25
0,25
0,625
0,625
1,125
Obliczamy współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym dla osobników E i F
Zadanie 1.
Y
X
B
D
C
E
B
E
ID
ojciec
D
A
E
matka
D
-
-
E
-
-
A
D
-
B
D
E
C
-
E
X
B
A
Y
B
C
D
Zadanie 2.
X
A
Z
B
J
S
Z
S
S