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Energía Reticular U
Energía reticular U
• Modelo de Born- Landé
2e 2
E
4r
2e 2 2e 2 2e 2
2e 2
E



 etc
4r 8r 12r 16r
2e 2  1 1 1 1 1

E
1






etc


4r  2 3 4 5 6

M= Constante de Madelung
2e 2
E
M
4r
Repulsión interiónica
Erep
B
 n
r
r
2


N A Me Z Z
1
U 
(1  )
40 r0
r0
Ecuación de Born- Mayer
N A Me 2 Z  Z 
34.5
U 
(1 
)
d
d
Sólido
M
A:C
Tipo
NaCl
1.747558
6:6
Sal de roca
CsCl
1.747558
8:8
tipo CsCl
CaF2
2.51939
8:4
Fluorita
TiO2
2.408
6:3
Rutilo
Al2O3
4.1719
6:4
Corundum
Ec. Kapustinskii
kJpm Z  Z 
34.5
U  121,000
(
)(1 
)
d
mol
d
•
Born-Landé:
Este modelo considera un cristal
– Unidimensional
– Formado por cargas puntuales (sin volumen)
– Las cargas son unitarias
•
Las interacciones (dobles, ya que se consideran para un lado y el otro del
ión central) son de tipo electrostático (Ec. Coulomb:
– En que k =
–
•
 es la permitividad del medio (en el vacío vale 8.85*10-12 F/m)
Se deben considerar sucesivamente las interacciones, doblando su valor,
ya que se consideran a ambos lados del ión central. Lo que cambia es la
distancia interiónica, ya que aumenta en uno cada vez (en este especial
modelo de cristal)