Transcript lançamento horizontal
Cinemática
o retorno transtorno
lançamento de projéteis
Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?
a)0,4s b)1,0s c)1,5s d)2,0s e) 3,0 s
LANÇAMENTO HORIZONTAL
O lançamento de um corpo em um campo gravitacional pode ser feito com diferentes velocidades e diferentes inclinações em relação à horizontal.
No caso específico do lançamento horizontal de um corpo situado a uma altura h, acima do solo, o ângulo de lançamento é 0º.
Quando um corpo é lançado horizontalmente de uma altura h, acima do solo, ele descreve uma trajetória de forma parabólica até atingir o solo.
O alcance é determinado pela velocidade de lançamento e pela altura da queda.
A altura limita o tempo de voo envolvido!
Temos
MRU
na
HORIZONTAL
e
MRUV
na
VERTICAL
O tempo de voo “amarra” o problema!
O tempo de voo é determinado pela altura do lançamento, e só! A velocidade horizontal não influencia nesse tempo de queda, apenas no alcance horizontal que será obtido.
EXEMPLO: Dois corpos, A e B, foram lançados horizontalmente de um mesmo ponto O, com velocidades v ar e considere g = 10 m/s².
a =20m/s e v b = 40 m/s, respectivamente, de uma altura de 80m. Despreze a resistência do a) Qual deles chega primeiro ao solo?
b) A que distância da vertical que passa pelo ponto O os corpos atingem o solo?
LANÇAMENTO OBLÍQUO
No lançamento oblíquo, o projétil é lançado com uma dada velocidade inicial que forma um ângulo θ (compreendido entre 0º e 90º) com a horizontal e descreve uma trajetória parabólica, conforme a figura abaixo.
No lançamento oblíquo, a velocidade inicial em cada direção é obtida da decomposição da velocidade dada em componentes vertical e horizonta.
Continua valendo
MRU
na
HORIZONTAL
e
MRUV
na
VERTICAL
O tempo de voo “amarra” o problema!
v
0y
=v
0
.senθ v
x
=v
0
.cosθ
Em dois lançamentos feitos com a mesma velocidade, segundo ângulos de disparo complementares, o alcance é o mesmo.
Para uma determinada velocidade, o alcance é máximo quando o ângulo de lançamento é 45 ° .
EXEMPLO: Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente parada no solo, com velocidade inicial de 25 m/s e formando um ângulo de 37 ° com a horizontal.
Despreze a resistência do ar.
Dados: g = 10 m/s²; sen 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) Após quanto tempo, a partir do lançamento, a bola retorna ao solo?
b) Trace uma figura que mostre o movimento da bola, com os pontos de altura máxima e alcance.