Cuál es la pendiente y la intersección con el eje Y de la recta 4x * 5y

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Cuál es la pendiente, ángulo de inclinación y la
intersección con el eje Y de la recta 4x – 5y + 12 = 0
Despejamos y de la ecuación general obtenemos:
Ecuación de la forma
pendiente ordenada al
origen
En donde:
La intersección con el
eje y es:
Ángulo de inclinación:
Determina la ecuación general de la recta que pasa
por el punto A(−5, 3) y es perpendicular a la recta
3x + 2y -6 = 0
De la ecuación general 3x + 2y − 6 = 0 la expresamos
de la forma pendiente ordenada al origen:
Donde la pendiente
de la resta es:
𝟑
𝒎𝟏 = −
𝟐
La recta perpendicular a ella
que pasa por el punto A debe
cumplir la condición de:
m1∙m2 = −1
Sustituimos valores en la
ecuación anterior
obtenemos:
𝟑
(− )𝒎𝟐 = −𝟏
𝟐
−𝟏
𝒎𝟐 =
𝟑
−
𝟐
𝟐
𝒎𝟐 =
𝟑
Tenemos el punto A y la pendiente m2 , se
sustituye en la ecuación punto pendiente:
y – y1 = m2(x – x1)
3(y – 3) = 2(x + 5)
3y – 9 = 2x +10
– 2x + 3y – 9 – 10 = 0
– 2x + 3y -19 = 0
Ecuación general de la recta
2x – 3y + 19 = 0
Ejercicios en clase
Cual es la pendiente, ángulo de inclinación y la
intersección con el eje Y de la recta:
1) 2x-y+2=0
m=2
2) 3x+5y–15= 0
3) 3x-2y+3=0
α= tan-1(2)= 63.430
𝟑
𝒎=−
𝟓
𝟑
𝒎=
𝟐
b= 2
α= tan-1(-0.6)=-30.960+1800
α= 149.030
b= 3
α= tan-1(1.5)= 56.310
b=
𝟑
𝟐