Intervención docente ante problemas de aprendizaje lógico-matemático

Temas a tratar

• • • • La enseñanza tradicional vs la solución de problemas.

Proceso enseñanza-aprendizaje: El docente y el alumno. Factores que interfieren en el aprendizaje.

– Individuales – Psicológicos – Didáctico-pedagógicos Estrategias y técnicas docentes ante los problemas más frecuentes.

¿De qué puedo llenar un barril para que pese menos?

ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ENFOQUE TRADICIONAL ENFOQUE ACTUAL

• • • • • • • Razonamiento inductivo.

Aplicación de patrones Contenidos fragmentados La meta: solucionar problemas La actividad intelectual se apoya en la memorización Aplicación mecánica de algoritmos y procedimientos previamente establecidos Se evalúan los resultados • • • • • • Razonamiento deductivo: de lo informal a lo convencional Contenidos interrelacionados Construcción de conocimientos La solución de problemas: punto de partida y meta del proceso Centro de la actividad intelectual: el razonamiento Se evalúan procesos y resultados

Matemáticas Enfoque SEP

Preescolar: Principios de conteo. Importancia y utilidad de los números en la vida cotidiana. Se inicia la resolución de problemas y el desarrollo de nociones espaciales. Primaria: Conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico y geométrico, la interpretación de información y de los procesos de medición.

Secundaria: el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, la búsqueda de información y el análisis de los recursos que se utilizan para presentarla .

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Solución de problemas (Polya 1992)

Comprender el problema: Enunciación Concebir un plan: elaboración y generación de ideas

Contrastación: correspondencia entre el resultado y las etapas anteriores Realización: utilización de instrumentos para aplicar las ideas

Las estrategias de solución deben permitir crear reglas, no seguirlas .

El rol del docente

• • • • Conoce los funcionamientos cognitivos de la inteligencia.

Plantea situaciones didácticas que se ajusten a las necesidades.

Genera explicaciones, argumentaciones y justificaciones. Conoce las hipótesis de sus alumnos y hasta dónde pueden fundamentarlas.

El rol del docente

• • • • • Desequilibra los modelos previos que tienen sus estudiantes.

Plantea nuevos retos, el uso de experiencias previas, los errores cometidos y las limitaciones.

Guía el uso de procedimientos informales hacia métodos convencionales.

Presenta problemas atractivos: prevé tiempo para fracasos, cambios de alternativas, toma de decisiones.

Brinda confianza para la búsqueda de posibilidades.

El rol del docente

• • • • Conduce a abandonar ciertos supuestos para introducir otros más complejos Relaciona los simbolismos con sus experiencias vividas Observa continuamente Identifica las estrategias que utilizan sus alumnos, las registra y planea nuevas

Rol del alumno

• • • • • Plantea sus propios problemas Elabora nuevas preguntas a partir de la información que recibe Utiliza continuamente material concreto Expresa oralmente y por escrito lo que aprende Aprende de sus compañeros, trabaja entre pares

Rol del alumno

• • • • • Escucha y utiliza vocabulario matemático Se encuentra en constante actividad cognitiva Expresa sus hipótesis, aprendizajes, obstáculos y opiniones Verbaliza los procesos que sigue para resolver problemas Dialoga y aprende de y con sus compañeros

• • • •

Rol del alumno

Autoevalúa sus aprendizajes y elabora planes de mejora Transita del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados Amplia y profundiza en sus conocimientos, utiliza herramientas matemáticas Avanza desde la necesidad de ayuda hacia el trabajo autónomo

Factores que interfieren en el aprendizaje

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Individuales

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Psicológicos

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Didáctico-pedagógicos

Dificultades en el aprendizaje Ginsburg 1997 Intervención docente

1. Habilidades perceptuales: medición, distancia, tamaños y secuencias.

1. Práctica continua para realizar aproximaciones y verificarlas.

Que justifiquen su respuesta.

Que expresen abiertamente los procesos utilizados.

2. Constancia y perseverancia: cambian de una tarea o de una operación a otra 3. Lenguaje. Dificultad para comprender conceptos Proveer al alumno del número de pasos que requiere la solución de un problema Proporcionar patrones de problemas sencillos que impliquen estos pasos para que se ayude.

ser preciso en el manejo de vocabulario.

Parafrasear significados.

Exponer en el aula carteles con el vocabulario y su significado.

Representar su significado con material concreto.

Dificultades en el aprendizaje Ginsburg 1997 Intervención docente

4. Razonamiento. Utilizar el pensamiento abstracto Utilizar materiales y aplicaciones en situaciones reales.

Proporcionar tareas que inviten a explicar procesos, justificarlos y a aplicar ese razonamiento.

Cuestionar al alumno para que reestructure, reprograme y formule preguntas sobre lo aprendido.

5. Memoria. Retener información A partir de la comprensión de un proceso o concepto, plantear problemas similares que inviten a la memorización.

Integrar en el proceso la verbalización de procesos y aprendizajes.

Promover el manejo continuo de material concreto para sus explicaciones.

Dificultades en el aprendizaje Johnson and Myklebust (1967) Intervención docente

6. Discalculia. Cálculo mental, falta de organización y de orientación espacial, baja autoestima y débiles relaciones sociales.

Atención y seguimiento emocional (favorecerá mayor perseverancia y concentración en procesos abstractos).

7. Simbolización. Comprensión, manejo y uso de símbolos matemáticos.

Tener en el aula a la vista los símbolos, su uso y manejo.

Motivar a que se verbalice y justifique su utilidad.

Promover que formulen preguntas sobre éstos.

Intervención docente

 Comprende y visualiza globalmente el programa  Planea de acuerdo a las necesidades de cada alumno  Adecua el currículo: metodología y ritmos de aprendizaje  Revisa, corrige y retroalimenta a sus alumnos  Proporciona alternativas de aproximación

Intervención docente

 Aplica las matemáticas a problemas reales: La exactitud

es necesaria en ocasiones, la aproximación es suficiente en otras

 Facilita la construcción de generalizaciones y que se apliquen a otros contextos  Promueve la corresponsabilidad: auto y coevaluación  Utiliza estrategias para descubrir que conocimientos, procedimientos y actitudes  Motiva la expresión, la verbalización, la exploración de alternativas y la experimentación

Intervención Docente

 Enseña procedimientos para resolver problemas  Utiliza situaciones cotidianas para el manejo de la información y la probabilidad  Usa desde lápiz y papel, hasta material concreto, hasta la calculadora y la tecnología en el aula  Abarca desde el manejo práctico de las matemáticas hasta el de política pública  Utiliza acertijos y juegos de estrategia

Rottenberg

Cuando las dos mitades de nuestro cerebro intercambian sus experiencias dispares, unen sus puntos de vista y aproximaciones… “La síntesis resultante lleva toda una sinfonía de talentos a la solución de problemas”.

Imagen Google Imágenes Fuente http://blogs.lainformacion.com/premiosbitacoras/2009/07/15/ ayudanos-a-escoger-la-sintonia-de-los-premios-bitacorascom 2009/

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Bibliografía

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Beltrán. J. (2000). Intervención pedagógica y currículo escolar. Madrid: Ediciones pirámide.

Bos, C. (2002). Strategies for teaching studentes with learning and behavior problems. Texas. Pearson Education Company.

Defior, S. (2000) Las dificultades del aprendizaje: Un enfoque cognitivo. Málaga: Ediciones Aljibe.

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Fernández Bravo,J.A. (2006), Algo sobre resolución de problemas matemáticos en educación primaria. Revista Sigma ·29, 29-42. Recuperado el 23 de marzo de 2013 en http://www.grupomayeutica.com/documentos/21.%20ALGO%20SOBRE%20R ESOLUCIoN%20DE%20PROBLEMAS%20MATEMATICOS.pdf

Martínez, J. (2002). Enseñar matemáticas a alumnos con Necesidades Educativas Especiales. España: Praxis.