Transcript STRUKTUR DATA (1)
STRUKTUR DATA (2)
searching array
Refresh Array
• • • • • Satu variabel untuk menyimpan 1 buah nilai dengan tipe data tertentu.
Misalnya :
int a1, a2, a3, a4, a5; (C); pascal: var a1,a2,a3,a4,a5:integer;
Deklarasi variabel diatas digunakan untuk menyimpan 5 data integer dimana masing-masing variabel diberi nama a1, a2, a3, a4, dan a5.
Jika kita memiliki 10 data, 100 data integer bahkan mungkin data yang ingin kita proses tidak kita ketahui atau bersifat dinamis? Kita tidak mungkin menggunakan variabel seperti diatas.
Di dalam C dan pemrograman yang lain, terdapat suatu fasilitas untuk menyimpan data-data yang bertipe data sama dengan suatu nama tertentu.
Definisi Array
• • • • Array adalah suatu tipe data terstuktur yang berupa sejumlah data sejenis (bertipe data sama) yang jumlahnya bisa statis ataupun dinamis dan diberi suatu nama tertentu.
Elemen-elemen array tersusun secara berderet dan sekuensial di dalam memori sehingga memiliki alamat yang besebelahan/berdampingan.
Array dapat berupa array 1 dimensi, 2 dimensi, bahkan n-dimensi.
Elemen-elemen array bertipe data sama tapi bisa bernilai sama atau berbeda-beda.
Ilustrasi Array 1 Dimensi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 6 -2 11 7 1 100 indeks value ffea ffeb ffec ffed ffef fffa fffb fffc alamat
Pengaksesan Elemen Array
• • • • Elemen-elemen array dapat diakses oleh program menggunakan suatu indeks tertentu Pengaksesan elemen array dapat dilakukan berurutan atau random berdasarkan indeks tertentu secara langsung.
Pengisian dan pengambilan nilai pada indeks tertentu dapat dilakukan dengan mengeset nilai atau menampilkan nilai pada indeks yang dimaksud.
Dalam C, tidak terdapat error handling terhadap batasan nilai indeks, apakah indeks tersebut berada di dalam indeks array yang sudah didefinisikan atau belum. Hal ini merupakan tanggung jawab programmer. Sehingga jika programmer mengakses indeks yang salah, maka nilai yang dihasilkan akan berbeda atau rusak karena mengakses alamat memori yang tidak sesuai.
Deklarasi Array 1 Dimensi
• tipe_data nama_var_array[ukuran]; • • •
tipe_data: menyatakan jenis tipe data elemen larik (int, char, float, dll) nama_var_array: menyatakan nama variabel yang dipakai.
ukuran: menunjukkan jumlah maksimal elemen larik.
Contoh
char huruf[9]; int umur[10]; int kondisi[2] = {0,1} int arr_dinamis[] = {1,2,3}
• • • Tanda [] disebut juga “elemen yang ke- ...“. Misalnya berarti array kondisi elemen yang ke nol.
kondisi[0] Array yang sudah dipesan, misalnya 10 tempat tidak harus diisi semuanya, bisa saja hanya diisi 5 elemen saja, baik secara berurutan maupun tidak. Namun pada kondisi yang tidak sepenuhnya terisi tersebut, tempat pemesanan di memori tetap sebanyak 10 tempat, jadi tempat yang tidak terisi tetap akan terpesan dan dibiarkan kosong.
Kita tidak dapat mendeklarasikan array dinamis tanpa inisialisasi!
Operasi-operasi Array
• • • • • Penambahan elemen array Menampilkan elemen array Pencarian elemen array • Cari, jika ditemukan, katakan KETEMU!
Penghapusan elemen array • Cari, jika ditemukan kemudian dihapus!
Pengeditan elemen array • Cari, jika ditemukan kemudian diedit!
Penambahan elemen array
• Increment counter indeks array • Counter++; • array[counter] = data
Menampilkan elemen array
• • • Lakukan looping terhadap semua elemen array yang ada berdasarkan indeksnya.
Printout!
Misalnya: for(int i=0;i • • • Buatlah program untuk menyalin isi array A ke array B yang kosong dengan jumlah elemen sama. Ilustrasinya: Array: int A[5]; Indeks 0 1 2 3 4 Nilai 5 10 6 0 4 Array: int B[5]; Indeks 0 1 2 3 4 Nilai Kemudian array B akan berisi sama dengan isi array A: Array: int B[5]; Indeks Nilai 0 1 2 3 4 _ _ _ _ _ 5 10 6 0 4 Kembangkan, dimana array B akan berisi elemen-elemen array A tapi dengan posisi terbalik, data pertama di array A akan berada di data terakhir di array B! Array: int B[5]; Indeks 0 1 2 3 4 Nilai 4 0 6 10 5 Kembangkan lagi, elemen B diisi dengan data yang dari array A yang nilainya berupa bilangan genap dan lebih besar dari nol pada indeks yang sama dengan array A! Array: int B[5]; Indeks 0 1 2 3 4 Nilai _ 10 6 _ 4 • • • Pada suatu data seringkali dibutuhkan pembacaan kembali informasi (retrieval information) dengan cara searching. Searching adalah pencarian data dengan cara menelusuri data-data tersebut. Tempat pencarian data dapat berupa array dalam memori, bisa juga pada file pada external storage. • • • Adalah suatu teknik pencarian data dalam array ( 1 dimensi ) yang akan menelusuri semua elemen-elemen array dari awal sampai akhir, dimana data-data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu. Kemungkinan terbaik (best case) adalah jika data yang dicari terletak di indeks array terdepan (elemen array pertama) sehingga waktu yang dibutuhkan untuk pencarian data sangat sebentar (minimal). Kemungkinan terburuk (worst case) adalah jika data yang dicari terletak di indeks array terakhir (elemen array terakhir) sehingga waktu yang dibutuhkan untuk pencarian data sangat lama (maksimal). • Misalnya terdapat array satu dimensi sebagai berikut: 0 1 2 3 4 5 6 7 indeks 8 10 6 -2 11 7 1 100 value • • alamat ffea ffeb ffec ffed ffef fffa fffb fffc Kemudian program akan meminta data yang akan dicari, misalnya 6. Jika ada maka akan ditampilkan tulisan “ADA”, sedangkan jika tidak ada maka akan ditampilkan tulisan “TIDAK ADA”. • • • • • • • • • • • • • • #include • • • • • • Dari program diatas, terlihat bahwa dilakukan perulangan untuk mengakses semua elemen array data satu persatu berdasarkan indeksnya. Program menggunakan sebuah variabel flag yang berguna untuk menadai ada atau tidaknya data yang dicari dalam array data. Hanya bernilai 0 atau 1. Flag pertama kali diinisialiasasi dengan nilai 0. Jika ditemukan, maka flag akan diset menjadi 1, jika tidak ada maka flag akan tetap bernilai 0. Semua elemen array data akan dibandingkan satu persatu dengan data yang dicari dan diinputkan oleh user. Question: Bagaimana jika data yang dicari ditemukan dan ditanyakan terletak di indeks ke berapa? • • • • • Problem: Apakah cara di atas efisien? Jika datanya ada 10000? Solution: Untuk meningkatkan efisiensi, seharusnya jika data yang dicari sudah ditemukan maka perulangan harus dihentikan! Hint: Gunakan break! Question: Bagaimana cara menghitung ada berapa data dalam array yang nilainya sama dengan data yang dicari oleh user? Hint: Gunakan variabel counter yang nilainya akan selalu bertambah jika ada data yang ditemukan! Sequential Search with Sentinel • • • Perhatikan array data berikut ini: 0 1 2 3 4 5 6 indeks 3 12 9 -4 21 6 value alamat ffea ffeb ffec ffed ffef fffa fffb Terdapat 6 buah data dalam array (dari indeks 0 s/d 5) dan terdapat 1 indeks array tambahan (indeks ke 6) yang belum berisi data (disebut sentinel) Array pada indeks ke 6 berguna untuk menjaga agar indeks data berada pada indeks 0 s/d 5 saja. Bila pencarian data sudah mencapai array indeks yang ke-6 maka berarti data TIDAK ADA, sedangkan jika pencarian tidak mencapai indeks ke-6, maka data ADA. • • • • • • • • • • • • • • • • • #include Procedure CARI_URUT( Var Ada: boolean; N,Posisi: integer; A: Array; Data: integer); Kamus Lokal I : integer; Algortima : (*dianggap tidak ada data*) Ada := False; (*iterasi dimulai*) For I := 1 to N do If A[I] = data then (*Data ketemu*) Begin Posisi := I; Ada := True; End Endfor Ada = false If not Ada then (*Data yang dicari tidak ketemu sisipkan elemen ke dalam vektor*) Begin Inc(N) A[N] := Data; End Algorithm: i 1 found false while (not found) and (i <= N) do if (Data[i] = x) then found true else i i + 1 if (found) then output ( i ,” is index of data”) else output (“data not found”) • • • Data yang ada harus diurutkan terlebih dahulu berdasarkan suatu urutan tertentu yang dijadikan kunci pencarian. Adalah teknik pencarian data dalam dengan cara membagi data menjadi dua bagian setiap kali terjadi proses pengurutan. Prinsip pencarian biner adalah: • • • Data diambil dari posisi 1 sampai posisi akhir N Kemudian cari posisi data tengah dengan rumus (posisi awal + posisi akhir) / 2 Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan data yang di tengah, apakah sama atau lebih kecil, atau lebih besar? • • • Jika lebih besar, maka proses pencarian dicari dengan posisi awal adalah posisi tengah + 1 Jika lebih kecil, maka proses pencarian dicari dengan posisi akhir adalah posisi tengah – 1 Jika data sama, berarti ketemu. • • • • • • Contoh Data: Misalnya data yang dicari 17 0 3 1 9 2 11 3 12 4 15 5 17 A B Karena 17 > 15 (data tengah), maka: awal = tengah + 1 6 23 • • • • • • • • 0 3 1 9 2 11 3 12 4 15 5 17 A Karena 17 < 23 (data tengah), maka: akhir = tengah – 1 6 23 B 0 3 1 9 2 11 3 12 4 15 Karena 17 = 17 (data tengah), maka KETEMU! 5 17 A=B=C 6 23 7 31 7 31 7 31 8 35 C 8 35 C 8 35 int binary_search(int cari){ • int l,r,m; • • • l = 0; r = n-1; int ktm = 0; • while(l<=r && ktm==0){ • m = (l+r)/2; • if(data[m] == cari) ktm=1; • else if (cari < data[m]) r=m-1; • } • else l=m+1; • } • if(ktm==1) return 1; else return 0; BINARY SEARCH • Dapat dilakukan pada: • Array terurut • Binary search diperoleh dari namanya karena algoritmanya secara kontinu membagi uruttan menjadi 2 bagian • ALgoritma membagi kedalam ½ setiap waktu BAGAIMANA BINARY SEARCH BERJALAN Selau mencari nilai tengah. Setiap saat memperoleh nilai setengah yang tersisa Apakah ini cepat ? SEBERAPA CEPAT BINARY SEARCH? • • Kasus terburuk(worst case): 11 items pada suatu list pada 4 percobaan Bagaimana dengan worst case untuk list dengan 32 items ? • Percobaan pertama - list mempunyai 16 items • Percobaan kedua - list mempunyai 8 items • • • Percobaan ketiga - list mempunyai 4 items Percobaan keempat - list mempunyai 2 items Percobaan kelima - list mempunyai 1 item HOW FAST IS A BINARY SEARCH? (con’t) • List has 250 items 1st try - 125 items 2nd try - 63 items 3rd try - 32 items 4th try - 16 items 5th try - 8 items 6th try - 4 items 7th try - 2 items 8th try - 1 item • List has 512 items 1st try - 256 items 2nd try - 128 items 3rd try - 64 items 4th try - 32 items 5th try - 16 items 6th try - 8 items 7th try - 4 items 8th try - 2 items 9th try - 1 item • • • • List of 11 took 4 tries List of 32 took 5 tries List of 250 took 8 tries List of 512 took 9 tries • • • 32 = 2 5 and 512 = 2 9 8 < 11 < 16 2 3 < 11 < 2 4 128 < 250 < 256 2 7 < 250 < 2 8 ALGORITMA YANG TERCEPAT? • How long (worst case) will it take to find an item in a list 30,000 items long? 2 10 2 11 2 12 = 1024 = 2048 = 4096 2 13 2 14 2 15 = 8192 = 16384 = 32768 • So, it will take only 15 tries! • • • • We say that the binary search algorithm runs in log 2 n time. (Also written as log n) Log n means the log to the base 2 of some value of n. 8 = 2 3 log 8 = 3 16 = 2 4 log 16 = 4 There are no algorithms that run faster than log n time. KESIMPULAN BINARY SEARCH • • • binary search ADALAH algoritma tercepat. Tetapi, list harus disort sebelum kita melakukan searching dengan binary search. Untuk lebih efisien, kita juga memerlukan algorithm pengurutan yang cepat pula • • • • Teknik ini dilakukan pada data yang sudah terurut berdasarkan kunci tertentu Teknik searching ini dilakukan dengan perkiraan letak data. • Contoh ilustrasi: jika kita hendak mencari suatu nama di dalam buku telepon, misal yang berawalan dengan huruf T, maka kita tidak akan mencarinya dari awal buku, tapi kita langsung membukanya pada 2/3 atau ¾ dari tebal buku. Jadi kita mencari data secara relatif terhadap jumlah data. Rumus posisi relatif kunci pencarian dihitung dengan rumus: Posisi kunci data [ high ] data [ low ] data [ low ] x ( high low ) low • Misal terdapat data sebagai berikut: Kode Judul Buku 025 034 041 056 063 072 088 096 The C++ Programming Mastering Delphi 6 Professional C# Pure JavaScript v2 Advanced JSP & Servlet Calculus Make it Easy Visual Basic 2005 Express Artificial Life : Volume 1 Pengarang James Wood Marcopolo Simon Webe Michael Bolton David Dunn Gunner Christian Antonie Gloria Virginia • • • • • Kunci Pencarian ? 088 Low ? 0 High ? 7 Posisi = (088 - 025) / (096 - 025) * (7 - 0) + 0 = [6] Kunci[6] = kunci pencarian, data ditemukan : Visual Basic 2005 • • • • • • • • • Kunci Pencarian ? 060 Low ? 0 High ? 7 Posisi = (060 – 025) / (096 – 025) * (7 – 0) + 0 = [3] Kunci[3] < kunci pencarian, maka teruskan Low = 3 + 1 = 4 High = 7 Ternyata Kunci[4] adalah 063 yang lebih besar daripada 060. Berarti tidak ada kunci 060. • • • • • • • • • • • • • • • • int interpolation(int data[],int n,int d){ int low,high; float pos1; int pos; low=0; high=n-1; do{ pos1 = (float) (d-data[low])/(data[high] data[low]) * (high-low) + low; pos = floor(pos1); if (data[pos] == d) return pos; if (data[pos] > d) high = pos-1; else if (data[pos] < d) low = pos + 1; } while(d >= data[low] && d <= data[high]); return -1; } • Cari tahu tentang Text Pattern Matching dan Search Engine • NEXT : Sorting Array!Soal Array
Searching
Sequential Search
Sequential Search (2)
Detail Program
Pembahasan Program
Problems
Program
Program
Program
Binary Search
Ilustrasi
Program
Bagaimana dengan polanya?
Log N EFFICIENCY
Interpolation Search
Kasus
Penyelesaian
Program
Soal-soal