Programmazione e controllo 2012-2013 DIAGRAMMI
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Transcript Programmazione e controllo 2012-2013 DIAGRAMMI
Diagramma a costi
variabili proporzionali
Premessa
POSTO:
a = COSTI FISSI TOTALI
b = COSTO VARIABILE PROPORZIONALE UNITARIO
p = PREZZO UNITARIO DI VENDITA
z = MARGINE DI CONTRIBUZIONE UNITARIO
x = VOLUME PRODUTTIVO CORRISPONDENTE AL
PUNTO DI EQUILIBRIO
y = RICAVI DELLE VENDITE E COSTI TOTALI
SI AVRA’:
y = p * x → RICAVI DELLE VENDITE
y = a + bx → COSTI TOTALI
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PUNTO DI EQUILIBRIO
p * x = a + bx
quindi:
x = a / (p – b)
essendo p – b = z
x=a/z
E’ POSSIBILE INOLTRE DETERMINARE:
prezzo unitario di vendita:
p = (a + bx) / x
costo variabile proporzionale unitario:
b = (px – a) / x
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Diagramma di redditività a cv proporzionali
totali
y
RT
CT
RT
CT
unità prodotte
CVT
CVT
CFT
CFT
punto di pareggio
BEP
x
volume operativo
4
Diagramma di redditività a cv
proporzionali unitari
Per l’analisi ed il controllo della gestione devono
essere considerati:
COSTI GLOBALI: perché le scelte dei vari campi
dell’attività aziendale si concretano in un proposito di
redditività almeno normale
COSTI UNITARI: perché nei diversi aspetti della
gestione d’impresa di debbono raggiungere i costi
minimi.
CTU = CVU + CFU
Quindi:
y = (a / x) + b
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Diagramma di redditività a cv
proporzionali unitari (segue)
y
CVU
CFU
perdita
CTU
profitto
RTU = p
RTU
CTU
CVUp = b
CFU = a/x
BEP
x
volume operativo
6
Dimensioni operative individuate
Il diagramma di redditività può essere uno strumento per
individuare diverse dimensioni operative:
DIMENSIONE OPERATIVA MINIMA PER
L’AMMORTAMENTO DEI COSTI: rappresenta
l’intersezione della curva dei RT con quella dei costi
complessivi (dipende dall’ampiezza dei costi fissi e
variabili, dal comportamento di questi ultimi e dal
prezzo unitario di vendita)
DIMENSIONE PRODUTTIVA DI ECONOMIA NORMALE:
evidenzia il livello del volume operativo
corrispondente al reddito ritenuto adeguato per
l’impresa (reddito almeno normale)
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Dimensioni operative individuate (segue)
DIMENSIONE PRODUTTIVA PIU’ ECONOMICA:
esprime il risultato di gestione più conveniente per
l’impresa
DIMENSIONE PRODUTTIVA MASSIMA: rappresenta
il livello del volume operativo raggiungibile nel caso
della più intensa utilizzazione dei fattori espressi dai
costi fissi
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Dimensioni operative individuate (segue)
y
RT
profitto
CT
RT
CVT
CT
CVT
perdita
CFT
CFT
BEP
Dm
Dr
DM
De
x
volume operativo
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Dimensioni operative individuate (segue)
1. DM = Dm = De
2. De = minima perdita
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Esempio
La società GAMMA s.r.l. produce occhiali da sole. La sua struttura
dei costi è così definita:
CF: € 460.000
CVU: € 11,50
PUV: € 75
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Esempio
I costi variabili unitari sono composti come segue:
- € 2,50 per ciascuna lente
- € 0,30 materie plastiche
- € 0,20 alluminio
- € 0,80 confezione
- € 0,20 panno pulizia lenti
- € 3,50 manodopera diretta (15 min; tariffa oraria € 14,00)
- € 0,50 energia (parte variabile)
- € 1,00 provvigioni di vendita
------------------------------------------------TOTALE = € 11,50
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Esempio
I costi fissi sono composti come segue:
- € 110.000 ammortamenti industriali
€ 74.000 stipendi commerciali
- € 50.000 stipendi amministrativi
€ 15.000 compensi collegio sind.
- € 4.000 energia (parte fissa)
€ 4.000 spese bancarie
- € 45.000 spese di pubblicità (parte fissa)
€ 10.000 interessi passivi su mutuo
- € 20.000 consulenze amministrative e legali
€ 14.000 canoni leasing
- € 28.000 ammortamento veicoli commerciali
€ 28.000 fitti passivi
- € 36.000 compensi ad amministratori
€ 12.000 spese amministrative
- € 10.000 ammortamento brevetti industriali
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
TOTALE = € 460.000
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Esempio
Calcolare:
1) l’attuale dimensione minima per l’ammortamento dei costi
2) il nuovo punto di pareggio nel caso in cui:
- i costi fissi aumentino da € 460.000 a € 500.000
- il costo variabile si riduca di € 1,50
- il prezzo unitario si riduca di € 5,00
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Esempio
1) BEP = 460.000/ (75-11,5) = 7,244,09 = 7.245
2) BEP’ = 500.000/(75-11,5) = 7.874,01 = 7.875
BEP’’= 460.000/(75-10) = 7076,92 = 7.077
BEP’’’=460.000/(70-11,5) = 7863,24 = 7.863
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Esempio
Un’impresa attualmente produce cucine
componibili con costi variabili unitari per
materie prime, servizi e lavorazioni per € 4.500
cadauna e costi fissi per 30 milioni di euro. Il
prezzo di vendita è stato fissato in € 6.500.
1) Si calcoli il BEP e la situazione dell’impresa
che attualmente attesta la sua produzione a
12.000 unità.
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Il BEP si attesta a 15.000 unità prodotte dato da
(30.000.000/2.000).
A livello di produzione pari a 12.000 unità, l’impresa
produce con una perdita, data da RT – CT, pari a:
RT – CT =
= (6.500*12.000) – (4.500*12.000+30.000.000) =
= 78.000.000 – 84.000.000 =
= - 6.000.000 di euro.
2) Si vuole valutare la convenienza ad effettuare le seguenti
variazioni:
- attuazione di una campagna pubblicitaria del costo di 15 ml;
- per ottenere un aumento dei prezzi di vendita del 10%;
- un aumento delle vendite del 20%.
- modifica del processo produttivo con costi fissi per 5 ml;
17
- per ottenere un risparmio di costi variabili pari al 20%.
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Esempio
1.
2.
3.
4.
(segue)
Nuovo prezzo € 6.500 + 10% = € 7.150
Nuovo V.O. 12.000 + 20% = 14.400 unità
Nuovo cvu € 4.500 – 20% = € 3.600
Nuovi cft 30 ml + 5 ml + 15 ml = 50 ml di euro
Pertanto, ai nuovi livelli risulta:
RT – CT =
= (7.150*14.400) – (3.600*14.400 + 50.000.000) =
= 102.960.000 – 101.840.000 = 1.120.000
18
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Aumento dei costi fissi totali
y
RT
CT’
CT
traslazione retta CT
x = a/(p-b)
1° punto eq.
RT
CVT
CT
CVT
x’= a’/(p-b)
CFT
2° punto eq.
CFT’
CFT
1° BEP
2° BEP x
volume operativo
19
Aumento dei costi variabili totali
y
variazione inclinazione
retta CT
RT
RT
CT’
CT
CVT’
CVT
CT
CVT
CFT
CFT
1° BEP
2° BEP
x
volume operativo
20
Diminuzione dei costi variabili totali
RT
y
variazione inclinazione
retta CT
RT
CT
CT’
CVT
CT
CVT
CVT’
CFT
CFT
2° BEP
1° BEP
x
volume operativo
21
Aumento del prezzo unitario di vendita
RT’
y
RT
variazione inclinazione
retta RT
CT
RT
x = a/(p-b)
1° punto eq.
CVT
CT
CVT
x’ = a/(p’-b)
2° punto eq.
CFT
CFT
2° BEP
1° BEP
x
volume operativo
22
Diminuzione del prezzo unitario di vendita
y
RT
RT’
variazione inclinazione
retta RT
CT
RT
x = a/(p-b)
1° punto eq.
CVT
CT
CVT
x’ = a/(p’-b)
2° punto eq.
CFT
CFT
1° BEP
x
2° BEP
volume operativo
23
Diagramma a costi variabili
più che proporzionali
Premessa
L’esistenza di costi variabili più che proporzionali è
legata alla legge della produttività decrescente il
prodotto ottenuto dall’impiego incrementativo di un
fattore variabile, ceteris paribus, è meno che
proporzionale all’aumento del fattore stesso.
Occorre impiegare quantità sempre maggiori del
fattore variabile per arrivare ad ottenere una singola
unità di prodotto
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Diagramma di redditività a cv più che
prop. totali
y
perdita
CFT
RT
CVTpp
CVT
CT
RT
y = ax + bx2 + c
CT
profitto
dove
CVT = ax + bx2
CFT = c
RT = px
perdita
CFT
1° BEP
Dm
Dr De
x
DM
2° BEP
volume operativo
Dm
26
Diagramma di redditività a cv più
che prop. totali (segue)
Osservazioni:
Si evidenziano due dimensioni minime per
l’ammortamento dei costi di gestione, evidenziando due
aree di perdita ed una di profitto compresa tra i due BEP
Nell’area di profitto, inoltre, sono evidenziabili
– Punto di massima redditività: volume operativo per cui è
maggiore la distanza tra ricavi totali e costi totali (max
profitto conseguibile dall’impresa)
– Punto di massima produttività: volume operativo
caratterizzato dal cum complessivo più basso (≠ punto di
massima redditività)
L’area di perdita a sinistra del BEP è causata dall’alta
incidenza dei costi fissi, mentre la seconda dalla più che
proporzionalità dei costi variabili
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Diagramma di redditività a cv più che
prop. unitari
y
CTU
CVU
CVU = a + bx
CFU
CTU
RTU = p
RTU
Punto max
produttività
1° BEP
2° BEP
x
volume operativo
28
Esempio di costi variabili
più che proporzionali
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di più che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
P.u.v. = p = 10
Volume operativo = x
29
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (segue)
CVT = y = ax + bx2
CFT = c
RT = p*x
CT = CVT + CFT = ax + bx2 + c
CT = RT ax + bx2 + c = p*x
3x + 0,000014x2 + 340.000 = 10x
0,000014x2 – 7x + 340.000 = 0
BEP = [- b ± √(b2 – 4ac)]/2a
30
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (segue)
Δ = b2 – 4*a*c = (7) 2 – 4*(0,000014)*(340.000) =
= 49 – 19,04 = 29,96
√Δ = √29,96 = 5,47
Soluzione n.1 1° BEP
X1 = (- b + √Δ )/2a
(7 – 5,47)/0,000028 = 54.643
Soluzione n.2 2° BEP
X1 = (- b - √Δ )/2a
(7 + 5,47)/0,000028 = 445.357
31
Diagramma di redditività a cv più che
proporzionali totali
y
y = ax + bx2 + c
CT
RT
CFT
CVTpp
CVT
CT
dove
CVT = ax + bx2
CFT = c
RT = px
RT
CFT
340.000
1° BEP
54.463
2° BEP
445.357
x
Cvu = 3
Coeff. di prop. = 0,000014
CF = 340.000
Puv = 10
32
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (1)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di più che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 20.000
P.u.v. = p = 10
33
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (1) (segue)
X = 20.000
CVT = y = ax + bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax + bx2 + c
CT = ax + bx2 + c
CT = 3*(20.000) + 0,000014*(20.000)2 + 340.000 =
= 60.000 + 5.600 + 340.000 = 405.600
CT = 405.600
34
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (1) (segue)
CT = 405.600 CTu = 405.600/20.000 = 20.28
CFT = 340.000 CFu = 340.000/20.000 = 17
CVT = 65.600 CVu = 65.600/20.000 = 3.28
RT = p*X = 10*20.000 = 200.000
π = RT – CT = 200.000 – 405.600 = (- 205.600)
\
35
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (2)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di più che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 70.000
P.u.v. = p = 10
36
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (2) (segue)
X = 70.000
CVT = y = ax + bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax + bx2 + c
CT = ax + bx2 + c
CT = 3*(70.000) + 0,000014*(70.000)2 + 340.000 =
= 210.000 + 68.600 + 340.000 = 618.600
CT = 618.600
37
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (2) (segue)
CT = 618.600 CTu = 618.600/70.000= 8.84
CFT = 340.000 CFu = 340.000/70.000 = 4.84
CVT = 278.600 CVu = 278.600/70.000 = 4
RT = p*X = 10*70.000 = 700.000
π = RT – CT = 700.000 – 618.600 = 81.400
38
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (3)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di più che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 300.000
P.u.v. = p = 10
39
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (3) (segue)
X = 300.000
CVT = y = ax + bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax + bx2 + c
CT = ax + bx2 + c
CT = 3*(300.000) + 0,000014*(300.000)2 + 340.000 =
= 900.000 + 1.260.000 + 340.000 = 2.500.000
CT = 2.500.000
40
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (3) (segue)
CT = 2.500.000 CTu = 2.500.000/300.000 = 8.33
CFT = 340.000 CFu = 340.000/300.000 = 1,13
CVT = 2.160.000 CVu = 2.160.000/300.000 = 7.2
RT = p*X = 10*300.000 = 3.000.000
π = RT – CT = 3.000.000 – 2.500.000 = 500.000
41
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (4)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di più che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 500.000
P.u.v. = p = 10
42
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (4) (segue)
X = 500.000
CVT = y = ax + bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax + bx2 + c
CT = ax + bx2 + c
CT = 3*(500.000) + 0,000014*(500.000)2 + 340.000 =
= 1.500.000 + 3.500.000 + 340.000 = 5.340.000
CT = 5.340.000
43
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (4) (segue)
CT = 5.340.000 CTu = 5.340.000/500.000 = 10.68
CFT = 340.000 CFu = 340.000/500.000 = 0.68
CVT = 5.000.000 CVu = 5.000.000/500.000 = 10
RT = p*X = 10*500.000 = 5.000.000
π = RT – CT = 5.000.000 – 5.340.000 = (- 340.000)
44
Esempio di costi variabili
più che proporzionali (riepilogo)
X
CT
CVT
CFT
RT
π
20.000
405.600
65.600
340.000
200.000
(-205.600)
70.000
618.600
278.600
340.000
700.000
81.400
300.000 2.500.000 2.160.000 340.000 3.000.000
500.000
500.000 5.340.000 5.000.000 340.000 5.000.000 (- 340.000)
45
Diagramma di redditività a cv più che
proporzionali totali
y
CFT
\
Cvu = 3
Coeff. di prop. = 0,000014
CF = 340.000
Puv = 10
CT
RT
CVT
CVT
y = ax + bx2 + c
dove
CVT = ax + bx2
CFT = c
CT
RT = px
RT
CFT
340.000
20.000
1° BEP
54.463
70.000
300.000
2° BEP
445.357
500.000
x
46
Diagramma a costi variabili
meno che proporzionali
Diagramma di redditività a cv meno che
proporzionali totali
y
CFT
CVT
y = ax – bx2 + c
perdita
RT
profitto
dove
CVT = ax – bx2
CFT = c
CT
CT
RT = px
RT
CVT
CFT
BEP
Dm
Dr
DM
De
x
volume operativo
48
Diagramma di redditività a cv meno che
prop. unitari
y
CVU
CFU
CTU
RTU
RTU = p
CTU
CVU = (a√x)/x
BEP
DM
De
x
volume operativo
49
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di meno che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
P.u.v. = p = 10
Volume operativo = x
50
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (segue)
CVT = y = ax - bx2
CFT = c
RT = p*x
CT = CVT + CFT = ax - bx2 + c
CT = RT ax - bx2 + c = p*x
3x - 0,000014x2 + 340.000 = 10x
0,000014x2 + 7x - 340.000 = 0
BEP = [- b ± √(b2 – 4ac)]/2a
51
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (segue)
Δ = b2 – 4*a*c = (7) 2 – 4*(0,000014)*(- 340.000) =
= 49 + 19,04 = 68,04
√Δ = √68,04 = 8,2486
Soluzione n.1 1° BEP
X1 = (- b + √Δ )/2a
(- 7 + 8,25)/0,000028 = 44.643
52
Diagramma di redditività a cv meno che
proporzionali totali
y
y = ax – bx2 + c
RT
CFT
dove
CVT = ax – bx2
CVT
CFT = c
CT
CT
RT = px
RT
CVT
340.000
CFT
BEP
44.643
x
Cvu = 3
Coeff. di prop. = 0,000014
CF = 340.000
Puv = 10
53
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (1)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di meno che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 20.000
P.u.v. = p = 10
54
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (1)
(segue)
X = 20.000
CVT = y = ax - bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax - bx2 + c
CT = ax - bx2 + c
CT = 3*(20.000) - 0,000014*(20.000)2 + 340.000 =
= 60.000 - 5.600 + 340.000 = 394.400
CT = 394.400
55
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (1)
(segue)
CT = 394.400 CTu = 394.400/20.000 = 19.72
CFT = 340.000 CFu = 340.000/20.000 = 17
CVT = 54.400 CVu = 54.400/20.000 = 2.72
RT = p*X = 10*20.000 = 200.000
π = RT – CT = 200.000 – 394.400 = (- 194.400)
56
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (2)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di meno che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 40.000
P.u.v. = p = 10
57
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (2)
(segue)
X = 40.000
CVT = y = ax - bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax - bx2 + c
CT = ax - bx2 + c
CT = 3*(40.000) - 0,000014*(40.000)2 + 340.000 =
= 120.000 – 22.400 + 340.000 = 437.600
CT = 437.600
58
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (2)
(segue)
CT = 437.600 CTu = 437.600/40.000= 10.94
CFT = 340.000 CFu = 340.000/40.000 = 8.5
CVT = 97.600 CVu = 97.600/40.000 = 2.44
RT = p*X = 10*40.000 = 400.000
π = RT – CT = 400.000 – 437.600 = (- 37.600)
59
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (3)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di meno che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 60.000
P.u.v. = p = 10
60
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (3)
(segue)
X = 60.000
CVT = y = ax - bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax - bx2 + c
CT = ax - bx2 + c
CT = 3*(60.000) - 0,000014*(60.000)2 + 340.000 =
= 180.000 – 50.400 + 340.000 = 469.600
CT = 469.600
61
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (3)
(segue)
CT = 469.600 CTu = 469.600/60.000 = 7.83
CFT = 340.000 CFu = 340.000/60.000 = 5.67
CVT = 129.600 CVu = 129.600/60.000 = 2.16
RT = p*X = 10*60.000 = 600.000
π = RT – CT = 600.000 – 469.600 = 130.400
62
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (4)
Un’impresa presenta la seguente struttura
produttiva:
C.V.u = a = 3
Coefficiente di meno che proporzionalità = b = 0,000014
Costi fissi = c = 340.000
Volume operativo = 80.000
P.u.v = p = 10
63
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (4)
(segue)
X = 80.000
CVT = y = ax – bx2 CFT = c
CT = CVT + CFT = ax – bx2 + c
CT = ax – bx2 + c
CT = 3*(80.000) – 0,000014*(80.000)2 + 340.000 =
= 240.000 – 89.600 + 340.000 = 490.400
CT = 490.400
64
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali (4)
(segue)
CT = 490.400 CTu = 490.400/80.000 = 6.13
CFT = 340.000 CFu = 340.000/80.000 = 4.25
CVT = 150.400 CVu = 150.400/80.000 = 1.88
RT = p*X = 10*80.000 = 800.000
π = RT – CT = 800.000 – 490.400 = 309.600
65
Esempio di costi variabili
meno che proporzionali
(riepilogo)
X
CT
CVT
CFT
RT
π
20.000
394.400
54.400
340.000
200.000
(- 194.400)
40.000
437.600
97.600
340.000
400.000
(- 37.600)
60.000
469.600
129.600
340.000
600.000
130.400
80.000
490.400
150.400
340.000
800.000
309.600
66
Diagramma di redditività a cv meno che
proporzionali totali
y
CFT
Cvu = 3
Coeff. di prop. = 0,000014
CF = 340.000
Puv = 10
y = ax – bx2 + c
RT
dove
CVT = ax – bx2
CVT
CFT = c
CT
CT
RT = px
RT
CVT
340.000
CFT
20.000
40.000
BEP
44.643
60.000
80.000
x
67
Diagramma di redditività
in caso di sostituzione
di cv con cf
Diagramma di redditività in caso di
sostituzione di cv con cf
Il diagramma di redditività può essere utilizzato
anche come un valido strumento nel caso in cui si
voglia variare la struttura dei costi all’interno
dell’azienda
Nelle decisioni relative alla sostituzione dei costi
variabili con quelli costanti (processo di
automazione) si determina, in generale, uno
spostamento del punto di equilibrio verso livelli
operativi più elevati
69
Prof. G. Cavazzoni – Università di Perugia
Diagramma di redditività in caso di
sostituzione di cv con cf (segue)
y
RT
CT
RT
CT’
CVT
CT
CVT
CVT’
CFT
CFT’
CFT
Punto critico
BEP
BEP’
x
volume operativo
70
Diagramma di redditività in caso di
sostituzione di cv con cf (segue)
Le due linee di costi totali si incontrano in un “punto
critico” che evidenzia
– Il volume operativo per cui è indifferente l’una o l’altra
struttura (costi totali equivalenti)
– L’inizio della zona di maggior profitto o di minor
perdita per l’impresa
Da questo punto la sostituzione di una parte dei
costi variabili proporzionali determina economie
positive sul margine di abbassamento del costo
totale e, quindi, sull’estensione del risultato
economico ottenibile
71
Prof. G. Cavazzoni – Università di Perugia
Esempio
La società “Beta” s.p.a. è una azienda che produce ed imbottiglia vino. La
sua struttura dei costi è composta nel seguente modo:
COSTI FISSI: € 150.000
COSTO VARIABILE PROPORZIONALE UNITARIO: € 5
PREZZO UNITARIO DI VENDITA: € 20
La società si trova a dover scegliere se automatizzare l’impianto di
imbottigliamento, definendo così una diversa struttura dei costi composta
nel seguente modo:
COSTI FISSI: € 200.000
COSTO VARIABILE PROPORZIONALE UNITARIO: € 3
PREZZO UNITARIO DI VENDITA: € 20
72
Prof. G. Cavazzoni – Università di Perugia
Esempio
(segue)
1) calcolo del BEP x = a/(p – b)
1° struttura x = 150.000/(20 – 5) = 10.000
2° struttura x = 200.000/(20 – 3) = 11765
2) individuazione del punto critico
CT = CT’
150.000 + 5x = 200.000 + 3x
2x = 50.000
x = 25.000
X = 25.000 è il volume operativo a partire dal quale la società trova
convenienza ad attuare il processo di automazione
73
Prof. G. Cavazzoni – Università di Perugia
Esempio
(segue)
y
RT= 10x
CT= 150.000+5x
RT
CT’= 200.000
+ 3x
CVT=5x
CT
CVT
CVT’=3x
CFT
CFT’= 200.000
CFT= 150.000
Punto critico
BEP
BEP’
x
volume operativo
74