Transcript François GALASSO - LAAS-CNRS

Aide à la décision pour la
planification de chaînes
logistiques dyadiques
François GALASSO
Université Toulouse 2 Le Mirail LAAS - CNRS
5 allées Antonio MACHADO
31058 TOULOUSE Cedex 9
Séminaire du Groupe MOGISA, le 12 juin 2008, LAAS - CNRS
Contexte de l’étude : chaînes logistiques
 Importance d’apporter une aide à la
décision dans les mécanismes de
collaboration entre PME et GE
Réseau des
fournisseurs et
prestataires
Réseau des
distributeurs
et clients
Firme
AMONT
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AVAL
2
Positionnement de l’étude
 v pV p   hp I p,t   cc J c ,t   bp I p,t   u p X p ,t 
 p

p
c
p
p
max  


st
ST

f
A

o
B

eHS
t 
t
  p p , t  s , c s , c ,t  a a ,t

c
s
a
 p





I p,t  I p,t  I p,t 1  I p,t 1  X p,t LP  ST p,t  LS  D p,t p, t  HP
  HP 1
Modèle linéaire en variables mixtes
Maximise
un gain global
 R X  CN   (B  SC )  HS t  HP
p
p,t
a,t
p
a
Horizon ferme (HF)
Demande ferme
(valeur connue)
Horizon flexible (HL)
Demande flexible
(valeur à plus ou - %
près)
t
a


Prise
en
compte
de
la demande client
t  HP
 ( X  ST )  J
sous
HS forme
 HSMax déterministe
t  HP
 p, c ( X p,t  STp,t ) 
J c,t  J c,t 1 
p
p, c
p, t
As, c,t t  HP
s
p, t
c, t 1
p
t
Modèle multi-produit, multi-composant,
gestion des nomenclatures
STT
Plusieurs degrés de libertés dans la
gestion de la capacité
Fréquence
d’envoi
1er pas de planification : τ=1
1er Horizon gelé
1
2
2e pas de
planification :
3
Prise en compte des délais
(d’anticipation et d’obtention) au niveaux
APS
de chaque décision
Fournisseur
Processus de gestion de la
demande
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4
5
Demandes
reportées
PP
Gestions des approvisionnements
Horizon Flexible
3
4
2e Horizon gelé
6
Horizon Flexible
5
6
7
8
Demandes reportée d’un pas
précédent
Demande définie au pas 1
Demande définie au pas 2
Planification
Client
3
Objectifs de l’approche




Proposer une évaluation des risques
Souplesse des relations client-fournisseur
Incertitude inhérente à la demande client
Simulation des comportements des acteurs

Client


Politique de transmission de la demande
Fournisseur


Stratégie de gestion de la demande
Politique de gestion de la production (+
approvisionnements et sous-traitance)
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4
Objectifs de l’approche




Proposer une évaluation des risques
Souplesse des relations client-fournisseur
Incertitude inhérente à la demande client
Simulation des comportements des acteurs

Client


Politique de transmission de la demande
Fournisseur


Stratégie de gestion de la demande
Politique de gestion de la production (+
approvisionnements et sous-traitance)
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5
Décision sous risque ou sous incertitude ?

Incertitude et risques



Décision sous risque (Lang, 2003)


Deux concepts liés
Risque : exposition à un fait incertain (Holton, 2004)
Probabilité associée à l’incertitude
Décision sous incertitude (Lang, 2003)

S’applique lorsque l’on n’a pas de probabilités



Introduction de nouveaux produits
Interprétation de la demande flexible
Implique différents critères de rationalité
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6
Problématique de la décision sous
incertitude

Manipulation de connaissances imparfaites (BouchonMeunier, 1995)

Incertitude


Imprécision


Difficultés dans l’énoncé de la connaissance
Incomplétude


Doute quant à la validité de la connaissance
Absence de connaissance ou connaissance partielle
Multitude de modèles pour la planification sous
incertitude (Mula et al., 2006)

Modèles conceptuels, analytiques, simulation, intelligence
artificielle
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Caractérisation de la demande client

L’horizon temporel de la demande transmise est
décomposé en :



La demande :




Un horizon ferme sur lequel le client s’engage à ne pas
modifier sa demande
Un horizon flexible sur lequel il peut modifier sa demande
entre deux bornes
suit une tendance donnée incertaine
est imprécise sur l’horizon flexible
est incomplète car le fournisseur ne la connaît avec
certitude que sur l’horizon ferme
Le client choisit une stratégie d’affermissement
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8
Comportement du client
Horizon de la demande au 1er pas
Tendance linéaire
Comportement :
affermir le
minimum
Initialisation
Tendance et écart par rapport à
la tendance
40 55 60 65 70 75 80 85
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Planification à τ =1
Max
Min
Tendance et écart par
Affermissement des
rapport à la tendance
demandes
Report
60 65 70 75 80 85 90 95 Max
- PP
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Min
Planification à τ + PP
Horizon ferme
Horizon de la demande au 2e pas
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Comportement du fournisseur

Le fournisseur doit s’adapter à la demande client
Quelles quantités doit-il intégrer dans sa planification ?
Définition de stratégies de planification
 Utilisation de la demande flexible transmise par le client


Ensemble de stratégies possibles




Choisir la demande maximale
Choisir la demande minimale
…
Définition d’un ensemble de plans pour la production,
les approvisionnements…
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10
Évaluation des risques


Liés aux stratégies de planification mises en place par le
fournisseur (Si) en fonction des comportements du client
Définition d’un diagramme des risques (Mahmoudi, 2006)


Basé le critère d’Hurwicz à pondération d’optimisme (α)
HS(α) = (1-α) mS + α MS (mS et MS gains mini et maxi pour S)
Critère de Laplace
Meilleur Gain
Minimum Changement de
Meilleur Gain
Changement de Maximum
stratégie pour : Critère optimiste
Critère de Wald stratégie pour :
d'Hurwicz (α = 1)
α = α1
α = α2
Axe du paramètre (α = 0)
α du critère
d'Hurwicz.
Stratégie 2
Stratégie 3
Stratégie 1
xx1<G(S1)<xx2 yy1<G(S2)<yy2 zz1<G(S3)<zz2
Critère de Savage
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11
Exemple de simulation

Le client dispose de plusieurs tendance (T1 et T2)

Chaque tendance est imprécise (flexibilité)

Il affermit ses demandes sur un horizon ferme donné (visibilité)

Le client a plusieurs comportements « Min » et « Max »
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Quantités
Quantités
 4 possibilités pour le client
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Périodes de l'horizon de simulation
Périodes de l'horizon de simulation
3 = 2 + Capacité Sous-traitance
3 = 2 + Capacité
T1 Sous-traitance
T2
2
=
1
+
Capacité
Heures Supps
2 = 1 + Capacité Heures Supps
1 : Capacité en Production interne
1 : Capacité en Production interne
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Moyenne
Moyenne
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Résultats de la simulation d’un plan
d’expérience

Le fournisseur définit des stratégies d’intégration de
la demande en fonction de la tendance


S1 : il planifie sur la demande maximale
S2 : il planifie sur la demande minimale
Tendance 1
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
Tendance 2
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
S1
245 201
476 378
235 470
444 191
S2
291 798
403 344
264 853
383 765
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13
Calcul du critère d’Hurwicz pour le
fournisseur
Tendance 1
Scénario
« Min »
Tendance 2
Scénario
« Max »
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
S1
245 201
476 378
235 470
444 191
S2
291 798
403 344
264 853
383 765
HS1 = (1-α)×235 470 + α×476 378
HS2 = (1-α)×264 853 + α×403 344
500 000

Intersection pour α ≈ 0,29
450 000
α = 0,29
400 000


HS2 > HS1 pour α < 0,29
HS1 > HS2 pour α > 0,29
350 000
HS1
HS2
300 000
250 000
200 000
0
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0,2
0,4
0,6
0,8
1
14
Diagramme des risques fournisseur
appliqué
Critère de Wald
(α = 0)
ga in s : 2 6 4
8 5 3
Changement de
stratégie pour :
α = 0.29
Stratégie S2
264 853 ≤ gains ≤ 403 344
Critère de Laplace
Moyenne = 350 310
Critère optimiste
d'Hurwicz (α = 1)
ga in s : 4 7 6
3 7 8
Stratégie S1
235 470 ≤ gains ≤ 476 378
Critère de Savage
Minimum des Regrets
maximums= 46 597

La stratégie S2 est à prendre en considération
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Évaluation des risques en fonction de la
visibilité
Tendance 1
Résultats
obtenus pour
HF = 6 et HL = 6
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
S1
275 477
477 185
256 284
446 378
S2
291 798
444 947
264 853
425 302
Tendance 1
Résultats
obtenus pour
HF = 8 et HL = 4
Tendance 2
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
S1
287 509
478 565
262 128
446 378
S2
291 798
463 995
264 853
444 929
Tendance 1
Résultats
obtenus pour
HF = 10 et HL = 2
Tendance 2
Tendance 2
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
Scénario
« Min »
Scénario
« Max »
S1
291 328
478 610
264 557
446 423
S2
291 798
473 611
264 853
446 378
Critère de Wald Changement de
(α = 0)
stratégie pour :
ga in s : 2 6 4 8 5 3
α = 0.21
Stratégie S2
264 853 ≤ gains ≤ 444 947
Critère de Laplace
Moyenne = 363 831
Critère optimiste
d'Hurwicz (α = 1)
ga in s : 4 7 7
1 8 5
Stratégie S1
256 284 ≤ gains ≤ 477 185
Critère de Savage
Minimum des Regrets
maximums = 16 321
Critère de Wald Changement de
(α = 0)
stratégie pour :
ga in s : 2 6 4 8 5 3
α = 0.16
Stratégie S2
264 853 ≤ gains ≤ 463 995
Critère de Laplace
Moyenne = 368 645
Critère optimiste
d'Hurwicz (α = 1)
ga in s : 4 7 8
5 6 5
Stratégie S1
262 128 ≤ gains ≤ 478 565
Critère de Savage
Minimum des Regrets
maximums = 4 289
Critère de Wald Changement de
(α = 0)
stratégie pour :
ga in s : 2 6 4 8 5 3
α = 0.06
Stratégie S2
264 853 ≤ gains ≤ 473 611
Critère de Laplace
Moyenne = 370 229
Critère optimiste
d'Hurwicz (α = 1)
ga in s : 4 7 8
6 1 0
Stratégie S1
264 557 ≤ gains ≤ 478 610
Critère de Savage
Minimum des Regrets
maximums = 470
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16
Synthèse des résultats
Stratégie du
fournisseur
S1
S2
Gain
minimal
235 470
Rupture
maximale
14 260
Gain
minimal
264 853
Rupture
maximale
96 040
(6,6)
256 284
13 620
264 853
52 140
(8,4)
262 128
12 300
264 853
30 700
( 10 , 2 )
264 557
12 300
264 853
19 940
Visibilité
Stratégie du client
(4,8)
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17
Déroulement du jeu des acteurs

Le client joue : élimination des cas où les ruptures sont les plus fortes
Stratégie du
fournisseur
Visibilité
Stratégie du client
( 10 , 2 )

S1
Gain
minimal
264 557
Rupture
maximale
12 300
S2
Gain
minimal
264 853
Rupture
maximale
19 940
Le fournisseur joue : élimination des cas où le gain est le plus faible
Stratégie du
fournisseur
S2
Gain
minimal
264 853
Visibilité
Stratégie du client
( 10 , 2 )
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Rupture
maximale
19 940
18
Conclusion

Aide à la décision pour la définition de stratégies pour
la planification




Prise de décision sous incertitude
Association d’un degré d’optimisme
Cadre de simulation de relations client-fournisseurs
Modélisation des comportements


Du client
 Visibilité, transmission de la demande
Du fournisseur
 Stratégie d’intégration de la demande
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19
Perspectives

Globaliser les indicateurs pour la prise de
décision



Définition d’un tableau de bord / référentiel
Agrégation par des critères d’aide à la décision
Généralisation des résultats


Multiplication des scénarios envisagés
Multiplication des comportements
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Aide à la décision pour la
planification de chaînes
logistiques dyadiques
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Merci pour votre attention…
Apports de la théorie des jeux

Le fournisseur


Le client




Choisit une stratégie d’utilisation de la demande
flexible
Surestimer la demande (demande min)
Sous-estimer la demande (demande max)
Donne une visibilité
Recherche d’une solution pour laquelle
aucun acteur n’est perdant

Équilibre de Nash
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22
Influence du choix des stratégies S1 ou S2

Comparaison des écarts des gains


Maximums et minimums
Entre la stratégie S1 et la stratégie S2
80 000
60 000
40 000
20 000
0
-20 000
-40 000
HF=4 ; HL=8
HF=6 ; HL=6
Écarts des gains Maxi.

HF=8 ; HL=4
HF=10 ; HL=2
Écarts des gains mini.
L’importance du choix de la stratégie diminue
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23
Savage criterion
Minimax Regret = 46 597
Vers un tableau de bord…
Strategy Trend
Consolidation
Visibility
Process
Min
Global
Gains
Global
costs
Total
Production
cost
Total
Inventory
cost
Total
Backorder
cost
Total
Purchasing
cost
Wald criterion
(α = 0)
Laplace criterion
Average = 363 254
Diagramme
des risques
Change of
strategy for:
α = 0.855
Hurwicz
optimistic
criterion (α = 1)
V1
245 201
83 800
27 580
48 303
0
7 917
V2
275 477
53 523
19 585
25 976
300
7 662
V3
287 509
41 491
19 195
13 995
900
7 401
V4
291 328
37 673
20 970
8 408
900
7 395
V1
476 378
134 622
93 160
12 581
14 260
14 621
V2
477 185
133 816
93 070
12 573
13 620
14 553
V3
478 565
132 436
93 010
12 573
12 300
14 553
V4
478 610
132 391
93 010
12 573
12 300
14 508
V1
235 470
51 530
9 840
34 940
0
6 750
V2
256 284
30 716
6 850
17 116
300
6 450
V3
262 128
24 873
6 850
11 178
500
6 345
V4
264 557
22 443
9 250
6 360
500
6 333
V1
444 191
88 809
66 130
6 356
3 760
12 563
V2
446 378
86 623
65 980
6 348
1 800
12 495
V3
446 378
86 623
65 980
6 348
1 800
12 495
V4
446 423
86 578
65 980
6 348
1 800
12 450
V1
291 798
37 203
21 020
6 973
1 800
7 410
V2
291 798
37 203
21 020
6 973
1 800
7 410
V3
291 798
37 203
21 020
6 973
1 800
7 410
V4
291 798
37 203
21 020
6 973
1 800
7 410
500000
V1
403 344
207 657
88 040
7 323
96 040
16 254
450000
V2
444 947
166 054
90 685
7 413
52 140
15 816
400000
V3
463 995
147 006
93 010
7 933
30 700
15 363
350000
V4
473 611
137 390
93 010
9 803
19 940
14 637
300000
Strategy
V1
264 853
22 148
9 550
5 198
1 100
6 300
250000
V2
264 853
22 148
9 550
5 198
1 100
6 300
S1
S2
V3
264 853
22 148
9 550
5 198
1 100
6 300
V4
264 853
22 148
9 550
5 198
1 100
6 300
V1
383 765
149 236
60 895
6 348
67 500
14 493
V2
425 302
107 699
63 670
6 348
23 260
14 421
V3
444 929
88 072
65 935
6 348
2 100
13 689
V4
446 378
86 623
65 980
6 348
1 800
12 495
ga in s : 2 6 4
8 5 3
ga in s : 4 7 8
Matrice des
regrets
Min
Global Gains.
100000
T1
François GALASSO - Séminaire MOGISA
Max V4
Max V3
0
Max V2
50000
Min V4
Max
150000
Max V1
T2
200000
Min V3
Min
Comparaison
des gains
Min V2
S2
Max V4
Min V1
Max
Max V3
T1
Regret using
S2
Min regret / S1
0
-46 597
Max regret / S1
0
73 034
Min regret Déposer
/ S2
-73 034
champs
de page Ici 0
Max regret / S2
46 597
0
Max V2
Max
Min V4
T2
Regret using
S1
Max V1
Min
Min V3
S1
6 1 0
Strategy S1
235 470 ≤ Gains ≤ 478 610
6 850 ≤ Production costs ≤ 9 550
6 348 ≤ Inventory costs ≤ 48 303
6 333 ≤ Purchasing costs ≤ 14 621
Strategy S2
264 853 ≤ Gains ≤ 473 611
9 550 ≤ Production costs ≤ 93 010
5 198 ≤ Inventory costs ≤ 9 803
6 300 ≤ Purchasing costs ≤ 16 254
Min V2
Max
Min V1
T1
T2
Trend
Etiquette
24
Vers un tableau de bord…
Change of
strategy for:
α1 = 0.123
Wald criterion
(α = 0)
c o st : 3 2
Laplace criterion
Average = 10 273
Change of
strategy for:
α3 = 0.971
Change of
strategy for:
α2 = 0.945
2 8 0
Visibility V3
2 500 ≤ Backorder costs ≤ 32 700
Visibility V4
5 500 ≤ Backorder costs ≤ 32 280
Regret using Regret using Regret using Regret using
V1
V2
V3
V4
Min regret / V1
Max regret / V1
Hurwicz optimistic Min regret / V2
criterion (α = 1)
Max regret / V2
c o st : 0
Min regret / V3
Max regret / V3
Min regret / V4
Max regret / V4
Visibility V2
1 300 ≤ Backorder costs ≤ 53 140
Visibility V1
0
≤
Backorder
costs ≤ 96 040
Savage criterion
Minimax Regret = 2 900
0
-43 240
0
1 300
-1 300
0
43 240
0
-2 900
-1 600
63 400
20 440
-5 900 champs de
-4 page
600 Ici
Déposer
63 760
20 860
Backorder cost s wit h ef f ort
120000
-63 400
2 900
-20 440
1 600
0
0
-3 000
420
-63 760
5 900
-20 860
4 600
-420
3 000
0
0
Matrice des regrets
100000
Visibilit y
80000
V1
V2
V3
V4
Diagramme des risques client
60000
40000
20000
0
Comparaison des coûts de rupture
Min
Max
Min
T1
Max
T2
Min
Max
Min
T1
S1
Max
T2
S2
25
François GALASSO - Séminaire MOGISA
St rat egy
Trend
Cust omer behaviour